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华东师大版初中八上第13章整式的乘除单元测试

发布时间:2013-11-26 11:36:02  

华东师大版初中八上第13章整式的乘除单元测试

时间:90分钟

一、 选择题(每题3分,共24分) 满分:100分

1. 下面有五个式子:①(?2y?1)2;②(?2y?1)?(?2y?1);③(?2y?1)(2y?1);④(2y?1)2;⑤(2y?1)2。其中相等的是( )

A. ①④ B. ②③ C.①⑤ D. ②④

2. 如果(x2?px?q)(x2?5x?7)的展开式中不含x3与x2的项,则p与q的值是( )

A. p??5,q??18

B. p?5,q?18

C. p??5,q?18

D. p?5,q??18

3. 已知3a?5,9b?10,则3a?2b等于( )

A. 50 B. –5 C. 2 D. 25

4. 如果4x2?(m?3)xy?1

4y2是一个完全平方式,则m的值等于( )

A. ?1 B. ?1或?5

C. ?2 D. –2或-4

5. 数学晚会上,小方抽到一个题签如下:

若ab?0,(a?b)2与(a?b)2的大小关系是( )

A. (a?b)2?(a?b)2

B. (a?b)2?(a?b)2

C. (a?b)2?(a?b)2

D. 不能确定

6. 若x?a2?2a?2,则对于所有的有理数a,下列各式一定成立的是(

A. x?0 B. x?0 C. x?0 D. x?0

7. 下列运算正确的是( )

A. a2?a3?a5 B. (a2)3?a5

C. a6?a2?a3 D. a6?a2?a4

8. 下列各式中,哪个代数式是x3y?2x2y2?3xy3的一个因式( )

A. x2y2 B. x?3y C. x?y D. x?y

二、填空题(每空2分,共24分)

9. 直接写出计算结果:

(2x2y)2?(?3xy)2?______________。

(1?am)(1?am)?_____________。

10. 对下列多项式因式分解:

(1)1m2?2mn?n2

93?___________。

(2)(a?b)2?1?____________。

11. 若(x?4)(x?3)?x2?mx?n,则m?_________。

1 )

12. 若n为正整数,a2n?5,则2a6n?4?_________。

13. 如果x?y?5,xy?2,那么x2?y2?_________。

11?10,则(a?)2?____________。 aa

x?3x?3x?2 15. 若2?3?36,则x=_____________。

16. 两个正方形的边长的和等于a厘米,边长的差等于b厘米,那么这两个正方形的面积的差等于_____________平方厘米。

1 17. 已知x2?3x?1?0,则x2?2?____________。 x

a2?b22 18. 已知a(a?1)?(a?b)?5,那么?ab?___________。 2

三、解答题(19题16分、20题12分,21题16分,22题8分,共52分)

19. 计算:(1)(x?a)(x?a)(x2?a2); 14. 已知a?

(2)(?7x2y)(2x2y?3xy2?xy);

(3)(2a?3b)(3a?2b)?(2a?3b)2?(2a?3b)2;

(4)(24a4y3?12a3y2?3a2y2)?(?2ay)2

20. 解答下列各题。

(1)已知:x?y?5,xy?2,求x2?y2?3xy的值。

(2)已知:(a?b)2?49,ab??12,求(a?b)2和a2?b2的值。

21. 把下列各式分解因式。

(1)4x3y?4x2y2?xy3;

(2)?3x?6x2?3x3;

12(3)4(m?n)2?9(m?n)2; 23

1(4)xy2?xy?x 4

22.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式__________。

2

[试题答案]

1. C

2. B

3. A

4. B

5. C

6. A 点拨:展开后不含x3的项,即x3和x2的项的系数为0。 点拨:9b?(32)b?10,而3a?2b?3a?32b?5?10?50。逆用了am?an?am?n及(am)n?amn。 点拨:m?3??2,m??1或?5。 点拨:x?a2?2a?2?a2?2a?1?1?(a?1)2?1。因为(a?1)2?0,所以(a?1)2?1?0。

7. A

8. D 点拨:x3y?2x2y2?3xy3?xy(x2?2xy?3y2)?xy(x?y)(x?3y)

故x?y是原多项式的一个因式。

9. 36x6y41?a2n

1 10. (1)(m?n)2 (2)(a?b?1)(a?b?1) 3

11. ?1

12. 246 点拨:2a6n?4?2(a2n)3?4?2?53?4?246。

13. 21

14. 96

15. 7 点拨:x2?y2?(x?y)2?2xy?25?4?21。 点拨:2x?3?3x?3?(2?3)x?3?6x?3?36x?2?(62)x?2?62x?4,所以x?3?2x?4,即x?7。逆用(ab)m?ambm及(am)n?amn。

16. ab 17. 7

25 18. 点拨:a(a?1)?(a2?b)?5化简得2

25a2?b2a2?b2?2ab(a?b)2

,把b?a?5代入得。 ?ab??2222

19. 解:(1)原式?(x2?a2)(x2?a2)?x4?a4;

(2)原式??14x4y2?21x3y3?7x3y2;

(3)原式?6a2?4ab?9ab?6b2?4a2?9b2?12ab?4a2?9b2?12ab

b?a?5,而?6a2?6b2?19ab

3

4

20. 解:(1)x2?y2?3xy?x2?y2?2xy?xy?(x?y)2?xy,把x?y?4,xy?2代(4)原式?(24a4y3?12a3y2?3a2y2)?4a2y2?6a2y?3a?入入得原式?42?2?18;

(2)(a?b)2?(a?b)2?4ab?49?48?1

a2?b2?(a?b)2?2ab?49?24?25

21.解:(1)原式?xy(4x2?4xy?y2)?xy(2x?y)2

(2)原式??(3x?6x2?3x3)??3x(1?2x?x2)??3x(1?x)2

(3)原式?[2(m?122n)]?[3(m?2)]2 23

1212?[2(m?n)?3(m?n)]?[2(m?n)?3(m?n)] 2323

3

?(2m?n?2m?3n)(2m?n?2m?3n)

?(4m?2n)?4n?8n(2m?n)

11(4)原式?x(y2?y?)?x(y?)2 42

22 22. a?b?(a?b)(a?b)

点拨:图甲中四个等腰梯形的面积即阴影部分的面积为a2?b2,图乙中平行四边形的一边为(a?b),而这个边上的高为(a?b),所以其面积为(a?b)(a?b)。

4

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