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2013中考数学预测

发布时间:2013-11-26 12:38:38  

2011年初中中学学业考试模拟试题

一、选择题(3分×12) 1.?2的倒数( ) A.-2 B.2 C.?

12

D.12

2.函数y?x?2?1的自变量取值范围( )

A.x?-2 B.x?-1 C.x?-2 D.x?-1

3.不等式组???2x??4

?x?1?2的解集在数轴上表示为( )

1

2

2

1

2

1

A B C D 4.式子

?22

化简的结果( )

A.?4 B.?2 C.2 D.-2

5.若x??1是一元二次方程x2?ax?0的一个解,则a的值( ) A.-1 B.1 C.0 D.?1

6.随着电子技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅缩小,电脑芯片上某电子元件大约只有0.0000006449mm2,这个数保留两个有效数字用科学记数法表示为( ) A.6.4?10?7 B.6.5?10?7 C.64?10?6 D.65?10?6

7.一幅三角板不能拼出的角的度数(拼接要求:既不重叠,又不留空隙)是( )

A.105 B.75 C.150 D.125

8.下列图形的主视图中,与其他有明显不同的是( )

A. B. C. D.

9.已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是

1

2

, 在一定时间段内,C、D之间电流能够正常通过的概率为( ) A.1 B.

12 C.14 D.3

4

10.一个钢管放在V形架内,图3是其截面图,O为钢管的圆心.如果钢管的半径为25 Cm,∠MPN = 60?,则OP 的长为 ( ) A.50 Cm

B.25Cm

C.

3

Cm D.50Cm

11、如图所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是( )

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去

12.如图,点A在双曲线y?

6

x

上,且OA=4,过A作AC⊥x轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为 ( )

A. B.5 C. D

二、填空题(4分×6)

13.数据10、10、x、8的众数与中位数相同,则14.函数y?kx?b过点A(?,0)、B(1,3),则不等式0?kx?b?x?2的解集

15.916253614图

5122132

、??

中得到巴尔末公式,从而打开光谱奥秘的大门,请根据数据的规律写出第11个数

16.如图,直线y=-

1

2

x+2与x 轴交于C,与y轴交于D, 以CD为边作矩形CDAB,点A在x轴上,双曲线y=k

x

(k<0)经过点B与直线CD交于E,EM⊥x轴于M,则16图S

四BEMC

=

1

17.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试,近期的5次测试成绩如图5所

示,则小明5次成绩的方差S222S2

1与小兵5次成绩的方差S2之间的大小关系为S12.

1 2 3 4 5

17图

18 图

18、如图

7,三角板ABC中,?ACB?90?,?B?30?,BC?6.三角板绕直角顶点C逆时针旋转,当点A的对应点A'落在AB边的起始位置上时即停止转动,则点B转过的路径长为 . 三、解答题(共72分)

19.(本题6分)用配方法解方程x2

?2x?2.

20.(本题6分)化简求值:(1?xx?1)?1x2?x

,用你喜欢的数代入求值.

21.(本题8分)在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只,某

学习小组做摸球实验。将球搅匀后从中随机摸出一个球,记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中记下的一组数据

⑴请你估计,当n很大时,摸到白球的频率将会接近 .

⑵假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是 . ⑶试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只. .

22. (本题8分) 如图,正比例函数y?2x的图像与一次函数y?kx?b的图像交于点A(m,2), 一次函数图像经过点B(?2 , ?1)与y轴的交点为C与x轴的交点为D. (1)求一次函数解析式; (2)求C点的坐标; (3)求△AOD的面积。

23.(本题8分)响应“家电下乡”的惠农政策,某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍,购买三种电冰箱的总金额不超过...132 000元.

已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为:1 2002

元/台、1 600元/台、2 000元/台.

(1)至少购进乙种电冰箱多少台?

(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数,则有哪些购买方案?

24.(本题12分)△ABC中∠B=90°,以B为圆心,AB为半径的⊙B交斜边AC于D,E为BC上一点使得DE=CE. ⑴证明:DE为⊙B的切线。 A

D

⑵若BC=8、DE=3,求线段AC的长。 B

E

C

25.(本题12分)武汉银河影院对去年贺岁片《非诚勿拢》的售票情况进行调查:若票价定为20元/张,则每场可卖电影票400张,若单价每涨1元,每场就少售出8张,设每张票涨价x元(x为正整数). ⑴求每场的收入y与x的函数关系式.

⑵设某场的收入为9000元,此收入是否是最大收入?请说明理由。 ⑶请借助图像分析,售价在什么范围内每趟的总收入不低于8000元?

26.(本题12分)如图抛物线y?ax2?ax?c(a≠0)与x轴的交点为A、B(A在B的左边)且AB=3,与y轴交于C,若抛物线过点E(-1,2). ⑴求抛物线的解析式.

⑵在x轴的下方是否存在一点P使得△PBC的面积为3,若存在求出P点的坐标,不存在说明理由.

⑶若D为原点关于A点的对称点,F点坐标为(0,1.5),将△CEF绕点C旋转,在旋转过程中,线段DE与BF是否存在某种关系(数量、位置)?请指出并证明你的结论. y

y E

C

F

E

AO

Bx

D

AO

Bx

3

参考答案

一、选择题

1、C 2、A 3. C 4.C 5.A 6.A 7.D 8. C 9. D 10.A 11. C 12.A 二、填空题

13、 10 14、 ??x?1 15、169

7165

16、 2

17. < 18.2? 三、解答题

19、x?1?3 20、化简的结果 -x(除0、1以外的数代入都行)

21、⑴0.6;⑵32

5;5

;⑶白球12个,黑球8个

22. (1)由题意,把A(m,2)代入y?2x中,得m=1 ∴A(1,2)

将A(1,2)、B(?2 , ?1)代入y?kx?b中得

??k?b?2??2k?b??1 ∴??

k?1

?b?1

∴一次函数解析式为:y?x?1

(2)C(0,1) (3)在y?x?1中,当y=0时,x=-1 ∴OD=1 ∴S△AOD?

1

2

?1?2?1

23.(1)设购买乙种电冰箱x台,则购买甲种电冰箱2x台, 丙种电冰箱(80?3x)台,根据题意,列不等式:

1200?2x?1600x?(80?3x)?2000≤132000.

解这个不等式,得x≥14. ?至少购进乙种电冰箱14台. (2)根据题意,得2x≤80?3x. 解这个不等式,得x≤16. 由(1)知x≥14.

?14≤x≤16.

又?x为正整数, ?x?14,15,16. ········································································································· 8分 所以,有三种购买方案:

方案一:甲种电冰箱为28台,乙种电冰箱为14台,丙种电冰箱为38台; 方案二:甲种电冰箱为30台,乙种电冰箱为15台,丙种电冰箱为35台;

方案三:甲种电冰箱为32台,乙种电冰箱为16台,丙种电冰箱为32台. 10分

24、⑴连BD得∠C=∠CDE;∠A=∠ADB 而∠A+∠C=90°所以∠CDE+∠ADB=90°即BD⊥DE,所以DE为切线

⑵∵CE=DE=3,BC=8 ∴BD=5 Rt△BDE中BD=52?32?4

∴ Rt△ABC中AC=2?42?4

25、⑴y??20?x??400?8x???8x2?240x?8000??8?x?15?2

?9800

⑵x?15?元?时ymax?9800元 ;所以9000元不是最大收入(利

y

8000

用函数的最值求也行)。

⑶y??8x2?240x?8000的图像如图,当y≥8000元时,0≤xO

15

30

≤30,即售价定在20元~50元之间。

26、⑴y??x2?x?2 ⑵过A作BC的平行线交抛物线于点P即为所求。 P(3,-10) ⑶连DC、BC,得

BCCFCD?CE?1

2

而夹角相等,∴△CDE∽△CFB ∴DE⊥BF且DE=2BF

4

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