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九年级数学模拟2试卷6

发布时间:2013-11-26 13:44:54  

_____处

____名不

姓 _要

_____级答

班题

九年级第二次模拟数学试卷

一.选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分) 1.下列计算正确的是 ( )

A.3a-2a=1 B.(a3)2=a5 C.a3a2=a5 D.(-a)6÷(-a)3=(-a)2

2、如图,是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图,如图所示,则搭成的几何体的小正方块有 ( )

A.3块 B.4块 C.5块 D. 6块

主视图

左视图 俯视图

3.若??x?1

是关于x,y的二元一次ax-3y=1的解,则a的值为 ( )

?

y?2

A.-5 B. -1 C.2 D.7

4.下列说法错误的是 ( )

A、必然事件发生的概率为1 B、不确定事件发生的概率为0.5

C、不可能事件发生的概率为0 D、随机事件发生的概率介于0和1之间 5.已知⊙O1和⊙O2相切,⊙O1的直径为9Cm,⊙O2的直径为4cm.则O1O2的长是( )

A.5cm或13cm B.2.5cm C.6.5cm D.2.5cm或6.5cm 6.△ABC中,?C?90?,AB?2,AC?3,那么cosB的值是

( )

A.1

22

B.2 C.2 D.3

7.函数y=-x2+4x+1的图象顶点坐标是

( )

A.(2,3) B.(-2,3) C.(2,1)

D.(2,5)

8.甲、乙两名同学在参加今年体育中考前各做了5次立定跳远测试,两人的平均成绩相同,其中甲所测得的方差是0.005,乙测得的成绩如下2.20m,2.30m,2.30m,2.40m,2.30m,那么下列结论正确的是 ( )

A.甲的成绩更稳定 B.乙的成绩更稳定 C.甲、乙的成绩一样稳定 D.不能确定谁的成绩更稳定

二.填空题(每小题3分,共24分) 9. (?3x2

yz)(1

xy2

3

) =__________。

10. 在平面直角坐标系中,点A(-2,3)关于y轴对称的点A′的坐标是_________. 11. 观察下面的单项式:a,-2a2

,4a3

,-8a4

??根据你发现的规律,第8个式子是_______.

12?。 13.荾形ABCD的周长为20, ∠A=60°,则对角线BD的长度是 14.圆锥的高为,底面圆半径为3cm,则它的侧面积等 于 .

15.已知二次函数y??x2

?2x?m的部分图象如图所示,则关于x的 一元二次方程 ?x2

?2x?m?0的解为 16. 已知反比例函数图象在第一象限经过矩形OABC的边AB上

(第15一点E。且AE=

1

题图) 3

AB,经过BC的另一点F,四边形OEBF C

的面积为6,则反比例函数的表达式为____________. 三.解答题(共24分)

17.(6分)计算?23

?|1?3|?4sin60?

-(3.14-?)?

(第16题图)

?2x?118.(6分)解不等式组??3

?5x?1

2?1

??5x?1?3(x?1)

19.(6分) 先化简,再求值 (x-

1-8x+1)?x+3

x+1

其中x=32

20.(6分)在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球,它们的形状、大小等完全相同,小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球,记下数字为x;小红在剩下的三个小球中随机取出一个小球,记下数字为y。

(1)计算由x、y确定的点(x,y)在函数y=-x+6图象上的概率;

(2)小明、小红约定做一个游戏,其规则是:若x、y满足xy>6,则小明胜;若x、y满

足xy<6,则小红胜。这个游戏规则公平么?说明理由,若不公平,怎么修改游戏规则才使双方公平?

四、解答题(共48分)

21.(6分)如图,晚上贝贝在广场上乘凉,他站在路灯PO的一侧,并且所站的位置与路灯在同一条直线上。他距路灯底部4米,他目测点P的仰角为550

,已知他的身高是1.6米。 (1)请你在图中画出贝贝在路灯P

(2)试求路灯灯泡P离地面的高度

(结果精确到0.1米,参考数据:sin550

≈0.819,cos55

22.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于点E,BF⊥CD于点F,AC与BE、BF分别交于点G、H。 (1)求证△BAE∽△BCF

(2)若BG=BH,求证四边形ABCD是菱形

23.(8分)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的

⊙O与BC边相切于点D,连接AD. (1)求证:AD平分∠BAC;

(2)若AC=3,AE=4.①求AD的值;②求图中阴影部分的面积。

24.(8分)如图,一次函数的图象与反比例函数y1=-

3

(x<0)的图象相交于A点,与y轴、y x

x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0)。当x<-1时,一次函数的值大于反比例函数的值,当x>-1时,一次函数的值小于反比例函数的值。

(1)求一次函数的解析式; x

(2)设函数ya2=

x(x>0)的图象与y3

1=-x

(x<0)的图象关于y轴对称,在ya

2=x

(x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P作PQ

⊥x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标。

25.(10分) 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.

(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)

(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?

(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?

26.(10分)如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为(4,0),(4,3),动点M,N分别从O,B同时出发,以每秒1个单位的速度运动.其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动,过点M作MP⊥OA,交AC于P,连结NP.已知动点运动了x秒. (1)求P点的坐标;(用含x的代数式表示);

(2)试求△NPC面积S的表达式,并求出面积S的最大值及相应的x值;

(3)当x

为何值时,△NPC是一个等腰三角形?简要说明理由.

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