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九年级数学模拟2试卷8

发布时间:2013-11-26 13:44:56  

2011~2012学年度第二学期九年级数学第二次模拟考试

一、选择题.(每小题3分,共24分)

1. 6的相反数是

A. 6

B. – 6

C.

1

6

D. –

16

2. 下列计算正确的是( ) A. x+x= x2

B. xx=2x C. ?x2

?

3

?x5 D. x3÷x=x2

3. 中宁市银阳新能源有限公司和宁夏金阳新能源有限公司投资14.15亿元大力发展光伏产业。目前已初步建成宁夏最大的沙漠光伏产业生产基地,2011年实现销售收入2.14亿元,2012年计划销售收入15亿元,实现利税2亿元,将2.14亿元用科学记数法表示为 ( ) A 2.14×108

元 B 2.14×109

元 C 2.14×107

元 D 2.14×1010

元 4. 等腰梯形的上底是2cm,腰长是4cm,一个底角是60°,则等腰梯形的周长是( ) A. 24 cm B. 20cm C. 16cm D. 12cm 5. 下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ).

A B C D 6. 已知代数式?3xm?1y3与

52

xnym?n

是同类项,那么m、n的值分别是( ) A.?

?m?2

??2

?2

?m??2

n??1

B.?

?m

C.?m??n??1?

?1

D.?n?

?1

?n7. 某商店出售下列四种形状的地砖:①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.若只选购其中一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有( ). A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 8.如图,已知点A的坐标是(5,0),直线y=x+b(b>0)与x轴,y轴分别交于 若∠a=75°,则b的值是( )

A、3 B、4 C、

53

3 D、54

二、填空题(每小题3分,共24分)

9.分解因式:m3

-mn2

= _______________. 10. 若函数y=

k

x

的图象在第二、四象限,则函数y=kx-1的图象经不过第______象限.

11. 已知一个三角形的每条边长都是方程x2

-6x+8=0的根,则此三角形的周长为_______. 12. 某品牌的复读机每台进价是400元, 售价为480元, “五?一”期间

搞活动打9折促销, 则销售1台复读机的利润是______________元.

13. 如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,?ACD?42°, 则?BAD?______________. 14. 用若干个小立方块搭一个几何体,使得它的左视图和俯视图

如图所示,则所搭成的几何体中小立方块最多有_______个. 15. 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm ,母线长是6cm,则该圆

锥的侧面展开图的圆心角的度数是_____________.

16. 如图,在△ABC中AB=AC=10,CB=16,分别以AB,AC为直径作半圆,左视图

俯视图 则图中阴影部分的面积是_______

三、解答题(每题6分,共24分)

?2

17.(6分)计算:tan600

?2?20120

???1?

?2??

?

18.(6分) 解方程xx?1?1?3x?2

?7?x

?19(6分)解不等式组 ???3

1???

8?x?2

23

20.(6分)有3张扑克牌,分别是红桃3,红桃4和黑桃5,把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张。

(1)先后两次抽取的数字分别记为s和t,求 ︳s-t︳≥1的概率;

(2)甲,乙两人做游戏,享有两种方案,A方案:若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜。B方案:若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜。 请问甲选择哪种方案胜率更高?

四、解答题(共48分)

21 (6分)数学课上,年轻的刘老师在讲授“轴对称”时,设计了四种教学方法:①教师让学生对折纸,观察发现规律,然后画图。②教师让学生自己做。③教师引导学生画图,发现规律。④教师讲,学生听。刘老师将四种方法作为调查内容发到全年级8个班420名同学手中,要求每位同学选出自己最喜欢的一种,然后他从420份问卷中随机抽取了一部分同学的问卷答案,统计结果如图所示:

(1)求抽取问卷答案的学生人数;

(2)求抽取的问卷中喜欢第②种方法的人数,并补上条形图的空缺部分;

(3)全年级同学最喜欢的教学方法是哪一种?选择这种方法的大约有多少人?

并计算扇形统计图中这种方法的人数所占扇形圆心角的大小.

22. (6分)在如图所示的方格纸中,我们称每个小正方形的顶点为“格点”,以格点为

顶点的三角形叫“格点三角形”.根据下面的图形,解决下面的问题: (1)图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些变换得到的? (2)如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后,点A的坐标

为(-3,4),请写出格点△DEF各顶点的坐标,并求出△DEF的面积.

23.(8分)已知:如图8,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,?DOC=2?ACD=90?.

(1)求证:直线AC是圆O的切线; (2)如果?ACB=75?,圆O的半径为2,求BD的长.

A

C

图8

24(8分).一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图,其基本形状是一个菱形,中间

通过螺杆连接,转动手柄可改变?ADC的大小(菱形的边长不变),从而改变千斤顶的

高度(即A、C之间的距离).若AB=40 cm,当?ADC从60?变为120?时,千斤顶升高了1.414,1.732,结果保留整数) A

B 手柄

第24题

25.(10分)我区某镇发展经济,种植花木,由于交通不发达,丰富的花木只能在本地销售。我区

政府对该花木产品每投资x万元,所获利润为P=-

1

50

?x?30?2?10万元,为了响应我国西部大开发的宏伟决策,我区政府在制定经济发展的10年规划时,拟开发此花木产品,而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元,若开发该产品,在前5年中,必须每年从专项资金中拿出25万元投资修建一条公路,且5年修通,公路修通后,花木产品除在本地销售外,还可运往外地销

售,运往外地销售的花木产品,每投资x万元可获利润Q=?49

50?50?x?2?1945?50?x??308万元

(1)若不进行开发,求10年所获利润的最大值是多少? (2)若按此规划进行开发,求10年所获

利润的最大值是多少? (3)根据(1)。(2)计算结果,请用一句话谈谈你的想法。

26.(10分)如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6米,BC=8米,动点p以2米/秒的速度从A点出发,沿AC向点C移动,同时,动点Q以1米/秒的速度从C点出发,沿CB向点B移动,当其中有一点到达终点时,它们都停止移动,设移动的时间为t秒。 (1)①当t=2.5时,求△CPQ的面积;

②求△CPQ的面积S(平方米)关于时间t(秒)的函数解析式; (2)在P,Q移动的过程中,当△CPQ为等腰三角形时,写出t的值。

(3)以P为圆心,PA为半径的圆与以Q为圆心,QC为半径的圆相切时,求出t的值

二模答案

一选择题(每题3分) BDACA CBC

二填空题(每题3分)

(9)m(m+n)(m-n) (10)一 (11)10 (12)32 (13)48° (14)14 (15)120° (16)25∏-48 三解答题(每题6分)

(17)解:原式=2--1+4+2 =5+

(18)解: x(x+2)-(x-1)(x+2)=3(x-1) x+2=3x-3 -2x=-5

x=5

2

把x=52代入(x-2)(x+2)中,(52-1)( 52+2)=9

4

经检验:x=5

2

是原方程的根

(19)解:解(1)得x≥4 解(2)得x<8

所以4≤x<8是不等式组的解集。

(1)P(︳s-t︳≥1)=6

9

(2)A: P(甲)=54

9, P(乙)=9

B: P(甲)= 49, P(乙)= 5

9

所以甲选择方案A胜率较高。 四解答题(共48分) 21(6)

(1)12÷(90°÷360°)=48(人) (2) 48×25%=12(人)

(3)(16÷48)x360°=120° 22 (6分)

(1)把⊿ABC以C为旋转中心,顺时针旋转90°,然后沿着BC的方向,移动5个单位。

(2)由题可知:D(0,-2),E(2,-3),F(-4,-4)

S⊿ABC=6X2-12X2X4--1

2

X6X1=5

23(8分)

(1) 证明:∵OD=OC,?DOC=90?,

∴?ODC=?OCD=45?.

A ∵?DOC=2?ACD=90?, ∴?ACD=45?, ∴?ACD??OCD=?OCA=90?.

C

∵点C在圆O上,

∴直线AC是圆O的切线.

(2) 解:∵OD=OC=2,?DOC=90?,可求CD=22. 图3

∵?ACB=75?,?ACD=45?∴?BCD=30?. 如图3,作DE?BC于点E,∴?DEC=90?, ∴DE=DC?sin30?=2.

1

∵?B=2∠COD=45?,

∴DB= 2. 24题(8分)

解:连接AC,与BD相交于点O. ∵四边形ABCD是菱形,

∴AC⊥BD,∠ADB=∠CDB,AC=2AO.

当∠ADC=60°时,△ADC是等边三角形. ∴AC=AD=AB=40;

当∠ADC=120°时,∠ADO=60°, ∴AO=AD?sin∠ADO=40×3/2=203,

∴AC=403,

因此增加的高度为40-40=40×(3-1)≈29(cm).

25解(1)若不开发此产品,按照原来的投资方式,由P=-1

50

?x?30?2?10可知,只需从50万元专款中拿出30万元投资,每年即可获得最大利润10万元,则10年的最大利润为M=10x10=100(万元)

(2)若对该产品开发,在前5年中,当x=25时,每年最大利润是P=-150

?25?30?2

?10=9.5(万元)

则前5年的最大利润为:9.5x5=47.5(万元)

设后5年中x万元是用于本销售的投资,则由Q=?49?50?x?2?19450

5

?50?x??308知,将

余下的(50-x)万元全部用于外地销售的投资,才有可能获得最大利润。

则后5年的利润是M3=〔-1

50?x?30?2?10〕x5+〔?4950x2?1945x?308〕x5=-5?x?20?2

?3500

当=20时,M3取得最大值为3500万元。

所以,10年的最大利润为;3500+47.5=3547.5(万元)

(3)因为3547.5>100,所以该项目有极大的开发价值。 26(10分)

(1)解:在Rt△ABC中,AB=6米,BC=8米,∴AC=10米 由题意得:AP=2t,CQ=10-2t (1)①过点P作PD⊥BC于D。 ∵t=2.5,AP=2×2.5=5,QC=2.5 ∴PD= AB=3,∴S= ×QC×PD=3.75 ②过点Q作QE⊥PC于点E

易知Rt△QEC∽Rt△ABC,∴ ,QE=3t

5

∴S=?3

5

t2?3t(0<t<5

(2)当t=102580

3 秒(此时PC=QC),9 秒(此时PQ=QC),或21

秒(此时PQ=PC)

△CPQ为等腰三角形;

(3)过点P作PF⊥BC于点F,则有△PCF∽△ACB

∴PFAB=PCAC=FCBC ,即PF10?2tFC

6=10=8

∴PF=6-6t85 ,FC=8-t

5

,

62

则在Rt△PFQ中,PQ2

=PF2

+ FQ2

=?

??

6?t?5??+???8?8t?415?t??=5t2?56t?100

当⊙P与⊙Q外切时,有PQ=PA+QC=3t,此时

415

t2

?56t?100=9t2 整理得:t2+70t-125=0 ,解得t1=156-35, t2=-156-35<0(舍) 故⊙P与⊙Q外切时,t=(156-35) 秒; 当⊙P与⊙Q内切时,有PQ=PA-QC=t,此时

整理得:41

t2?56t?100= t25

,解得t1=25

9

,t2=5

故⊙P与⊙Q内切时t1=25

9

,t2=5

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