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二元一次方程组课件

发布时间:2013-11-27 08:03:32  

二元一次方程组

《孙子算经》

然后列一元 一次 方程

今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?

可以先设 有x只鸡

设有x只鸡,则有(35-x)只兔. 根据题意得 : 2x十4(35-x)=94.

忆一忆:一元一次方程的概念以及 “元”是指什么?“次”是指什么?

问题二:古代的“鸡兔同笼”问题:今有鸡兔同笼, 上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何? 解:设鸡有x只,兔有y只,根据题意得:

?

x ? y ? 35 2 x ? 4 y ? 94

含有两个未知数(如:x和y),并且未知数的 指数都是1,这样的方程叫做二元一次方程. 如何判断一个方程是二元一次方程?

x (1) +2y=1 3
(3)2x2-x+1=0 (5) xy=1

1 (2)x+ = -7 y

(3)8ab=5

(4)2(x+y)-3(x-y)=1

什么叫做一元一次方程的解? 一元一次方程的解有几个?

你能根据一元一次方程的解说说什么叫二元一次 方程的解吗 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值, 叫做二元一次方程的解。

与同学讨论下:二元一次方程的解有几个?

二元一次方程组 :如果由两个一次方程组成,共有两 个未知数;那么它们组成了二元一次方程组.

考考你
下列方程组是二元一次方程组的( A、E A

?

D

?

x ? y ?1 x ? 2 y ? ?1
x ? y ?5 2 y ?1? 0

B

?
E

xy ?1 x? y ?2

C

?

?



x ? y ?3 z ? 3?1

2 x ? y ?5 2? x ? 2

做一做
(1):已知方程x+y=7填写下表 x … 0 1 2 3 4 5 4 3 2 y … 7 6 5 (2):已知方程3x+y=17填写下表 x y
… … …

0 … 17

1 2 3 14 11 8

4 5

5 2

… …

(3):有没有这样的解,它即是方程x+y=7的 解又是方程3x+y=17的解?

一般地,二元一次方程组的两个方程 的公共解,叫做二元一次方程组的解。
例1.检测下列各对数是不是方程组 x+4y=6 ① 3x-2y=11 ② 的解.


x=2 y=1



x=3 y=-1



x=4 y=1/2

1、二元一次方程3x+2y=11 ( D ) A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解
s=1 S - t -k=0的解,则k值为 2、若 是方程 t=-2 2 3 (B ) -7 7 1 A、-1 B、 C、 D、 6 6 6 6

3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次 方程,则a、b的值为(C ) A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b≠0 D、a≠0且 b≠0

4 5 1、已知2x+3y=4,当x=y 时,x、y 的值为_____, -4 4 当 x+y=0 ,x=_____,y=______;

x=-3 2、已知 是方程2x-4y+2a=3一个解,则 y=-2
1 2 a=_______;

3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7 =2是关于x、y的二元
8 -1 3 一次方程,则 m=______,n=______;

试一试 1、方程 x +

2 y = 7在自然数范围内的解有(
X=0 Y=-1/2



A:无数个;B:一个;C:三个;D:四个。

2. 已知

是方程组

x-b=y 5x+2a=2y

的解,则a=

b=

一、每个方程都含有两个未知数(x和y), 并且未

知数的指数都是1,像这样的方程叫 做二元一次方程。 二、由两个一次方程组成并含有两个未 知数的方程组叫做二元一次方程组 三、使二元一次方程两边的值相等的两 个未知数的值,叫做二元一次方程的解。 四、一般地,二元一次方程组的两个方 程的公共解,叫做二元一次方程组的解。 五、二元一次方程有无穷多个解;二 元一次方程组有且只有一组解。


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