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第26章九年级数学二次函数试卷

发布时间:2013-11-27 08:03:33  

马场中学2008级《二次函数》单元检测题

班级___ 姓名______ 成绩___

一.选择题(每小题3分,共30分)

1.抛物线y??x?1??4的顶点坐标是( ) 2

A.?1,4? B.?1,?4? C.??1,4? D.??1,?4?

2.二次函数y??3x2?6x?3图象的对称轴是( )

A.直线x?2 B.直线x??2 C. 直线x?1 D.直线x??1

3.在同一坐标平面内,图象不可能由函数y?2x2?1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是( )

A.y?2(x?1)?1 B.y?2x?3 C.y??2x?1 D.y?22212x?1 2

4.一个运动员打高尔夫球,若球的飞行高度y?m?与水平距离x?m?之间的函数表达式为y??1?x?30?2?10,则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为( ) 90

A.10m B.20m C.30m D.60m

5.已知二次函数y?ax2?bx?c?a?0?的图象如图所示,则( )

A.b?0,c?0 B.b?0,c?0 C.b?0,c?0 D.b?0,c?0

26.抛物线y??x?bx?c的部分图象如图所示,若y?0,则x的取值范围是( )

A.?4?x?1 B.x??4或x?1 C.?3?x?1 D.x??3或x?1 C

(第8题) B a的值为( )

和CB为一边作正方形,用S表示这两个正的中点时,S最小

的三等分点时,S最小

9、在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )

10、已知二次函数y=2x2

+8x+7的图象上有点A(?2,y1),B(?5y2),C(?1,y3),则 y1、y2、y3的大小关系为( )

A. y1 > y2> y3 B. y2> y1> y3 C. y2> y3> y1 D. y3> y2> y1

1315

二.填空题(每小题3分,共24分)

11.抛物线y?x2?1的开口向

12.当x= 时,函数y?2(x?3)2?1有最值,这个值是 13.当x 时,函数y??(x?3)2?1的y随x14.将抛物线y?2(x?1)2?3向右平移1个单位,再向上平移3位后得到的抛物线的解析式为 .

15.已知二次函数y??x2?2x?m的部分图象如图所示,则关于x

2

的一元二次方程?x?2x?m?0的解为_____. (第13题)

16.某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,

发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润

y元.则y与x之间的函数关系式是______.

17.二次函数y?ax2?bx?c?a?0?的部分对应值如下表:

2

则二次函数y?ax?bx?c?a?0?图象的对称轴为直线x?. 18.如图是二次函数y?ax?bx?c?a?0?图象的一部分,图象

2

过点A(-3,序号是___

0),对称轴为直线x??1.给出以下四个结论:①b?4ac;②2a?b?0;③a?b?c?0;④5a?b.其中正确结论的的__.

2

三.解答题(17、18每小题12分,19、20每小题11分,共46分)

19.已知抛物线y??x2?2x?3.

(1)用配方法求它的顶点坐标和对称轴;

(2)直接写出抛物线与x轴的两个交点A、B(点A在点B的左侧)及与y轴的交点C的坐标;

(3)在给出的坐标系中,画出函数y??x2?2x?3的图象;

(4)结合图象回答:当x在什么范围时,y随x的增大而减小?

y?

k2x?a

20.如图,已知二次函数y?ax2?4x?c的图像经过点A(―1,0)和点D(5,0).

(1

)求该二次函数的解析式;

(2)直接写出该抛物线的对称轴及顶点C的坐标;

(3)点B是该抛物线与y轴的交点,求四边形ABCD

21.如图,在△ABC中,AC=40,BC=30,AB=50DEFGEF在AB上,顶点D、G

分别在

AC、BC上.设EF=x.

(1)用含x的代数式表示DE的长;

(2)当x取什么值时,矩形DEFG的面积最大?最大面积是多少?

22.如图,足球场上守门员在O开出一高球,球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距

O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约5米高,球落地后又一次弹起.据实验,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.

(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式.

(2)足球第一次落地点C距守门员多少米?

(3)运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米?

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