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新人教版七年级数学实际问题与一元一次方程(1)

发布时间:2013-11-27 08:03:34  

3.4

实际问题与 一元一次方程(1)

学习目标:
1.会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题” ;

2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤;
3.通过列方程解决实际问题的过程,体会建模思 想.

学习重点:
建立模型解决实际问题的一般方法.

1

复习回顾
问题1:之前我们通过列方程解应用问题 的过程中,大致包含哪些步骤? 1. 审:审题,分析题目中的数量关系; 2. 设:设适当的未知数,并表示未知量; 3. 列:根据题目中的数量关系列方程;

4. 解:解这个方程;
5. 答:检验并答话.

2

应用与探究
问题2:应用回顾的步骤解决以下问题.
例1 某车间有22名工人,每人每天可以生产

1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺
母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安

排生产螺钉和螺母的工人各多少名?
列表分析: 产品类型 生产人数 单人产量 螺钉 螺母 总产量 1 200 x

x
22-x

1 200 2 000

2 000(22-x)

2

应用与探究

产品类型 生产人数 单人产量 螺钉 螺母 x

总产量 1 200 x

× 1 200 =

22- x × 2 000 = 2 000(22-x)

人数和为22人

螺母总产量是 螺钉的2倍

2

应用与探究
解:设应安排x名工人生产螺钉,(22-x)名 工人生产螺母. 依题意得: 2 000(22-x)=2×1 200x .

解方程,得:5(22-x)=6x,
110-5x=6x, x=10. 22-x=12. 答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生 产螺母.

2

应用与探究
问题3:以上问题还有其他的解决方法吗?

解:设应安排 x名工人生产螺母,
(22-x)名工人生产螺钉.

依题意得: 2×1200(22-x)=2 000x
.

练习1:一套仪器由一个A部件和三个B 部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或 240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器 ,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部 件,恰好配成这种仪器多少套?

解:设应用 x m3钢材做A部件, (6-x) m3 钢材做B部件. 依题意得: 3×40 x=240 (6-x) . 解方程,得: x=4. 4×40=160 答:应用4 m3钢材做A部件,2 m3 钢材做

B部件,配成这种仪器160套.

问题4:应用回顾的步骤解决以下问题.
例2 整理一批图书,由一个人做要40 h 完成. 现计划由一部分人先做4 h,然后增加 2人与他们 一起做8 h,完成这项工作. 假设这些人的工作效 率相同,具体应该安排多少人工作? 工作量之和等 列表分析: 于总工作量1
人均效率 前一部 分工作 后一部 分工作 人数 时间 工作量

x
x+2

4
8

解:设安排 x 人先做4 h. 依题意得: 4 x 8( x+2) + =1 40 40

解方程,得:4x+8(x+2)=40,
4x+8x+16=40,

12x=24,
x=2.

答:应先安排 2人做4 h.

练习2:一条地下管线由甲工程队单独铺设需
要12天,由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由 这两个

工程队从两端同时施工,要多少天可以铺 好这条管线? 解:设 x多少天可以铺好这条管线. x x ? ?1 依题意得 12 24 解方程,得: x=8.

答:两个工程队从两端同时施工,要8天可以铺好 这条管线.

五、作业
P106 教科书习题3.4 第2、3、4、5题;

谢谢你们认真听课!
这是对老师最大的鼓励!


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