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九年级数学试题

发布时间:2013-11-27 09:00:45  

九年级质量检测数学试题

(时间:120分钟,总分:120分)

A.

1214

B. C. D.

9939

一、选择题:(本题共12小题,每题3分,共36分,每题只有一个正确答案) 1. 下列事件中是必然事件的是( ) A.抛一枚硬币,正面朝上 B.明天会下雨

C.某种彩票中奖率为1%,买10000张该种票一定会中奖 D.正常情况下,水加热到100°沸腾

2.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这个骰子向上一面的点数是 奇数的概率为( )

111

1

A.2 B.3

C.4

D.5

3. 抛物线y??12

?x?1?2

?2的顶点坐标是( )

A.(1,2) B.(-1,2) C.(1,-2)

D.(-1,-2)

4.将抛物线y=3x2

向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( ) A.y=3(x+2)2

+3 B.y=3(x-2)2

+3 C.y=3(x+2)2

-3 D.y=3(x-2)2

-3 5.已知反比例函数

y?

kx

的图象如图所示,则二次函数y?2kx2?x?k2

的图象大致为( ) A.

B.

C.

D.

6.函数

y?kx2?6x?3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )

A.k

?3 B.k?3且k?0 C.k?3 D.k?3且k?0

7. 在?ABC和?A?B?C?中,已AB=9cm,BC=8cm,CA=5cm,A?B?=3cm,B?C??58

3 ,C?A??3

cm

那么 ( )

A.?A??A? B.?A??C? C.?A??B? D.?C

??B?

8. 如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被三等分,则图中阴影部EFGH的面积是△ABC面积 的 ( )

B

第9题

C

第8题

9. 如图所示,在△ABC中,AB=6,AC=4,P是

AC的中点,过P点的直线交AB于点Q,若以A、P、Q为顶点的 三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似,则AQ的长为( )

A.3 B. 3或

43 C. 3或344 D.3

10.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的

1

4

,那么点B′的坐标是( )

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(3,-2)或(-2,3) D.(-2,3)或(2,-3)

11. 已知点A

??2,y,C?2,ym上的三点,则

1?,B?1,y2?3? 是抛物线y??(x?1)2?y1、y2、y3的

大小关系为 ( )

A.

y1?y2?y3

B.

y1?y3?y2

C.

y3?y2?y1

D.

y2?y1?y3

12. 如图所示,已知△ABC中,BC=8,BC上的高h=4,D为BC上一点.EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F(EF不过A、B),设E到BC的距离为x,则△DEF的面积y关于x的函数的图象大致为( )

二、填空题:(本题共5小题,每题4分,共20分)

13.一个不透明的盒子中装有2个白球,n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为

2

3

,则n=_____ . 14.小明的身高是1.6m,他的影长是2m,同一时刻旗杆的影长是15m,则旗杆的高是_______ m. 15.抛物线

y?x2?4x?3是由某抛物线向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度而得到,则原抛物线

y=____________ .

16.如图,已知点D是AB边的中点,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,则AF= . F

E B

C

第16题 第17题

17. 如图所示,二次函数y?ax2

?bx?c?a?

0?的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标为x1、x2,

其中?2?

x1??1,0?x2?1. 下列结论: ①4a?2b?c?0 ②2a?b?0

③abc?0 ④b2

?8a?4ac 正确的是 .

三、解答题:(本题共7小题,共64分)

18.(本题7分) 某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E?两种型号的乙品牌电脑.学校要从 甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.

(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示);

(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,则A型号电脑被选中的概率是多少?

19. (本题7分)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED. 若BC=12,DC=7, BE∶EC=1∶2 . 求AB的长.

20.(本题9分)某公司销售一种成本为50元/件的产品,试销阶段该产品的销售单价为x(元/件)与产品的销售量y(件) 之间的关系如图:

若销售量y(件)是销售单价x(元/件)的一次函数. (1) 求出y与x之间的函数关系式;

(2) 求出公司的销售利润W(元)与销售价单价x(元/件)之间的函数关系式; (3) 销售单价是多少元时,销售利润最大?

21. (本题9分)如图,已知抛物线

y??1

2

x2?bx?c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C且AB=6,抛物线

的对称轴为直线x=1. ⑴ 求抛物线的解析式; ⑵在x轴上A点的左侧有一点E,满足S?ECO?4S?ACO,求点E的坐标.

22. (本题10分)如图:四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°.

①过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F,求证:CD2?DF?DA;

②如图:若过BD上另一点E作BD的垂线交BA、BC延长线于F、G,又有什么结论呢?你会证明吗?

A

F

A

F

① ②

23. (本题10分)如图,抛物线y=12 x2

-x+a与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上.

(1)求a的值; (2)求点A,B的坐标;

(3)以AC,CB为一组邻边作平行四边形,则平行四边形的顶点D关于x轴的对称点D′是否在该抛物线上? 请说明理由.

24.(本题12分)如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm,点E,F,G分别从点A,B,C三点同时出发,沿

矩形的边按逆时针方向移动,点E,G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G(即点F与点G重合)时,三个点随之停止移动.设移动开始后第t秒时,△EFG的面积为S(cm2

). (1)当t=1秒时,S的值是多少?

(2)写出S和t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围.

(3)若点F在矩形的边BC上移动,当t为何值时,以点E,B,F为顶点的三角形与以F,C,G为顶点的三角形 相似?请说明理由.

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