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2012年广陵区初三中考一模考试数学试卷答题纸答案

发布时间:2013-11-27 09:00:49  

2012年九年级中考模拟考试数学试卷 2012.04.25

(考试形式:闭卷 满分:150分 考试时间:120分钟)

友情提醒:本卷中的所有题目均在答题卡上作答,在本卷中作答无效。

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.每题的四个选项中,只有一个选项是符合要求的,请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上) .......

1.如果a与-2互为倒数,那么a是

A.2 B.1 2

2 C. ?2 D.?1 26322. 下列运算正确的是 A.a?a?a 235 B.(ab)?ab 2C.(a)?a 329 D.a?a?a

25

4

3

(第3题) 3.一个正方体所有相对两面上的数字之和相等,如图是它的展开图,则图中两个空白正方形中的数字从左到右依次是 A.6和4 C.3和1 B.4和6 D.1和3

4.下列说法中正确的是

A.要了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查的方式

B.要了解全市居民对环境的保护意识,采用抽样调查的方式

C.一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖

D.若甲组数据的方差S甲?0.05,乙组数据的方差S乙?0.1,则乙组数据要比甲组数据

稳定

5.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30?,∠2=50?,则∠3等于

(第5题) 22A.30° B.50°

40° 26.一个几何体的主视图和左视图都是边长为2 cm的正三角形,俯视图是一个圆,那么这

个几何体的侧面积是

A.π cm2 B.2π cm2 C. 4π cm2 Dπ cm2

7.关于抛物线y?(x?1)?2,下列结论中不正确是

A.对称轴为直线x?1 B.当x?1时,y随x的增大而减小

C.与x轴没有交点 D.与y轴交于点(0,2)

8.如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P,

Q两点,点P在点Q的右方,若点P的坐标是(-1,2),则点Q的坐标是

A.(-4,2) B.(-4.5,2) C.(-5,2) D.(-5.5,2)

2012年九年级中考模拟考试数学试卷 第 1 页 共 14 页 2

二、填空题(本大题共10题,每题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) .......

9. 计算?的结果是 ▲ .

10.分解因式:m?4m?4m=. 32

1中自变量x的取值范围是 ▲ . x?3

m?112.若反比例函数y?在每一象限内y随x的增大而增大,则m的取值范围是. x11.函数y?

13.为解决群众看病难的问题,一种药品连续两次降价,每盒的价格由原来的60元降至48.6

元,则平均每次降价的百分率为 ▲ .

14. 已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,即可推出该四边

形是正方形,那么这个条件可以是 ▲ .

15.如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=25°,则∠CAD= ▲ °.

(第15题)

16. 如图,在平面直角坐标系中, 若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称, 则对称中

心E点的坐标是 ▲ .

17.甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为3局2胜制.如果两人在每局比赛中获胜的机

会均等,且比赛开始后,甲先胜了第1局,那么最后甲获胜的概率是 ▲ .

18.一只昆虫从点A处出发,以每分钟2米的速度在一条直线上运动,它先前进1米,再后

退2米,又前进3米,再后退4米,??依此规律继续走下去,则运动1小时时这只昆虫与A点相距 ▲ 米.

三、解答题 (本大题共10题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的.......

文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(本题满分8分)

(1)

计算:(?1)

20.(本题满分8分) 2011?1)0??2sin60? (2) 化简:x?3?5???x?2?? x?2?x?2?

??3(x?1)?(x?3)?8?解不等式组:?2x?11?x,并求它的整数解的和.

??1?2?3

2012年九年级中考模拟考试数学试卷 第 2 页 共 14 页

21.(本题满分8分)

为了解八年级学生的课外阅读情况,学校语文组从八年级随机抽取了若干名学生,对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图,请你依据图中提供的信息,解答下列问题:(说明:每组时间段含最小值不含最大值)

(1)从八年级抽取了多少名学生?

(2)①“2 ? 2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为 ▲ 度;

②课外阅读时间的中位数落在 ▲ 内.(填时间段)

(3)如果八年级共有800名学生,请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多

少人?

22.(本题满分8分)

在一个不透明的盒子中,放入2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同.

(1)搅匀后从中任意摸出2个球,请通过列表或树状图求摸出2个球都是白球的概率;

(2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋中,再次搅匀后从中任意摸出1

个球,则2次摸出的球都是白色的概率为 ▲ ;

(3)现有一个可以自由转动的转盘,转盘被等分成60个相等的扇形,这些扇形除颜色

外完全相同,其中40个扇形涂上白色,20个扇形涂上红色,转动转盘2次,指针2次都指向白色区域的概率为

) 图② 图①

2012年九年级中考模拟考试数学试卷 第 3 页 共 14 页

23.(本题满分10分)

如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF?DC,连接CF.

(1)求证:D是BC的中点;

(2)如果AB?AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.

B D A 24.(本题满分10分)

去冬今春,我国云南部分地区遭遇历史上罕见的旱灾,解放军某部接到了限期打30口水井的作业任务,部队官兵到达灾区后,目睹灾情心急如焚,他们增派机械车辆,争分夺秒,每天比原计划多打3口井,结果提前5天完成任务,求原计划每天打多少口井?

25.(本题满分10分)

如图是运动会开幕式火炬点燃方式在平面直角坐标系中的示意图,位于点O正上方2米处的发射装置A可以向目标点火炬盆C发射一个火球点燃火炬,该火球运行的轨迹为一抛物线,当火球运行到距出发点A水平距离为12米时达到离地面最大高度20米(图中B点).火炬盆C距发射装置A的水平距离为20米,在A点处测得目标点火炬盆C的仰角为?,且tan??1. 2

(1)求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式;

(2)说明按(1)中轨迹运行的火球能否点燃目标C?

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26.(本题满分10分)

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥BE于点E.

(1)判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系,并说明理由;

(2)若AD=6,AE

=BC的长.

A B E C

27.(本题满分12分)

(1)在遇到问题“钟面上,如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段,在2∶00~2∶15

之间,时针与分针重合的时刻是多少?”时,小明尝试运用建立函数关系的方法: ......

①恰当选取变量x和y.小明设2点钟之后经过x min(0≤x≤15)

,时针、分针分别与竖轴线(即经过表示“12”和“6”的点的直线,如图1)所成的角的度数为y1°、y

2°; ②确定函数关系.由于时针、分针在单位时间内转动的角度不变,因此既可以直接写出y1、y2关于x的函数关系式,也可以画出它们的图象(如图2);

③根据题目的要求,利用函数求解.本题中小明认为求出两个图象交点的横坐标就可以解决问题.

请你按照小明的思路解决这个问题.

图1 竖轴线

(2)请运用建立函数关系的方法解决问题:钟面上,如果把时针与分针看作是同一平面内......

的两条线段,在7∶30~8∶00之间,时针与分针互相垂直的时刻是多少?

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28.(本题满分12分)

已知AB?2,AD?4,?DAB?90,AD∥BC(如图).E是射线BC上的动点(点E与点B不重合),M是线段DE的中点.

(1)设BE?x,△ABM的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取

值范围;

(2)如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切,求线段BE的长;

(3)连结BD,交线段AM于点N,如果以A,N,D为顶点的三角形与△BME相

似,求线段BE的长.

A D B E B 备用图 ?A D C

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2012年九年级中考模拟考试数学试卷 2011.04.25

答 题 纸

(考试形式:闭卷 满分:150分 考试时间:120分钟)

??3(x?1)?(x? 3)?8?20.(本题8分)解不等式组:?2x?11?x ,并求它的整数解的和. ??1?2 ?3

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23.(本题10分)

24.(本题10分)

2012年九年级中考模拟考试数学试卷 第 8 页 共 14 页

25.(本题10分)

26.(本题10分)

27.(本题12分)

2012年九年级中考模拟考试数学试卷 第 9 页 共 14 页

28.(本题12分)

2012年九年级中考模拟考试数学试卷

第 10 页 共 14 页

2012年九年级中考模拟考试数学试卷 2011.04.25

参考答案及评分标准

说明:以下答案若有其它解法请参照此标准酌情给分。

二、填空题(每题3分,共30

分)

9.m?m?2? 11.x??3 12.m?1 13.10%

14.AB=BC或AC⊥BD(答案不唯一) 15.65 16.(3,?1) 17.23 18.8 4

三.解答题(本大题有10题,共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.(本题满分8分)

(1)原式??1?1?1 ???????????????????????3分 ?1 ???????????????????????4分

x?3x2?9?(2)原式? ???????????????????????2分 x?2x?2

1 ???????????????????????4分 ?x?3

20.(本题满分8分)

由①得:x>-2 ????????????????????????2分 由②得:x≤1 ????????????????????????4分 ∴不等式组的解集为-2<x≤1 ????????????????????6分 ∴不等式组的整数解的和为-1+0+1=0 ??????????????????8分

21.(本题满分8分)

(1)从八年级抽取了120名学生

(2)① 36 ;② 1?1.5小时 . ?????????????????????6分

(3)八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的估计有240人 ???????8分

22.(本题满分8分)

(1)画树状图略 ?????????????????????3分

1所以P(摸出2个白球)= 3. ?????????????????4分

(2) ?????????????????????6分 (3) ?????????????????????8分

2012年九年级中考模拟考试数学试卷 第 11 页 共 14 页

23.(本题满分10分)

(1)证明:?AF∥BC, ??AFE??DBE. ????????????1分

△AEF≌△DEB.??3分 ?E是AD的中点,?AE?DE.又??AEF??DEB,?

?AF?DB. ????????????????????????4分 ?AF?DC, ?DB?DC.即D是BC的中点. ??????5分

(2)解:四边形ADCF是矩形, ????????????????6分 证明:?AF∥DC,AF?DC, ?四边形ADCF是平行四边形. ???????8分 ?AB?AC,D是BC的中点, ?AD?BC.

即?ADC?90?. ?四边形ADCF是矩形. ??????????????10分

24.(本题满分10分)

设原计划每天打x口井, ??????????????????????1分 由题意可列方程3030??5 ??????????????????????5分 xx?3

解得x1=3,x2=-6(不合题意舍去) ?????????????????8分 经检验,x2=3是方程的根, ??????????????????????9分 答:原计划每天打3口井. ???????????????? 10分

25.(本题满分10分)

(1)设抛物线解析式为y?a(x?12)?20 ?????????????????2分 ∵经过点A(0,2), a(0?12)?20?2, ?????????????????4分 解得a?? ∴抛物线解析式为y??(x?12)?20 ?????????????5分

(2)连结AC,过点C作CD⊥x轴于D,过点A作AE⊥CD于E(有图即可) ????6分 2218182

1 ∴CE=10 ?????????????????8分 2

∵ED=AO=2,∴CD=12,∴C(20,12) ?????????????????9分 ∵AE=20,tan??当x?20时,y??(20?12)?20?12,抛物线经过点C.

∴按(1)中轨迹运行的火球能点燃目标C. ?????????????????10分

26.(本题满分10分)

(1)∵DE⊥BE于E,∴BD为△DBE外接圆的直径,设圆心为O, ???????1分

C

E 182连结OE,得OE=OB, ∴∠OBE =∠OEB,∵BE平分∠ABC

∴∠CBE =∠OBE,∴∠OEB =∠CBE,

A O B ∴BC∥OE, ?????????????3分

已知∠C=90°,∴∠OEC=90°,

(第26题图)

即直线AC是△DBE外接圆的切线. ???5分 2012年九年级中考模拟考试数学试卷 第 12 页 共 14 页

(2)设OE=OD=x,在直角三角形AEO中, AO 2 =AE 2 +EO 2,

即 (6+x) 2=(62 ) 2+x 2, ?????????????????????7分 解得 x=3, ????????????????????????????8分

ABOE由△ABC~△AOE,得 AOBC, ????????????????????9分

123即 9BC, BC=4. ?????????????????????????10分

27.(本题满分12分)

1(1)时针:y1=60+2x. ??????????????????????2分

分针:y2=6x. ????????????????????????4分

1120 60+2=6x,解得x=11

10 所以在2∶00~2∶15之间,时针与分针重合的时刻是2∶1011 ??????6分

(2)方法不惟一.评分要点:

正确建立函数关系. ??????????????????????9分

6求出时针与分针垂直的时刻是7∶5411 ?????????????12分

6(注:没有建立函数关系而直接利用方程求出时针与分针垂直的时刻是7∶54112分.)

28.(本题12分)

(1)取AB中点H,连结MH,

1?M为DE的中点,?MH∥BE,MH?(BE?AD). ???????2分 2

又?AB?BE,?MH?AB. ???????????????????3分

11?S△ABM?AB?MH,得y?x?2(x?0); ????????????4分 22

(2)过D作DP⊥BC,垂足为P,?∠DAB=∠ABC=∠BPD=90°,∴四边形ABPD是矩形. ?以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切,

111?MH?AB?DE, 又MH?(BE?AD),∴DE=BE+AD-AB=x+4-2=x+2??5分 222

?PD=AB=2,PE= x-4,DE2= PD2+ PE2, ???????????????????6分

4∴(x+2)2=22+(x-4)2,解得:x?. 3

4∴线段BE的长为.????????????????????????????8分 3

(3)由已知,以A ,N,D为顶点的三角形与△BME相似,又易证得?DAM??EBM.由此可知,另一对对应角相等有两种情况:①?ADN??BEM;②?ADB??BME. ①当?ADN??BEM时,?AD∥BE,??ADN??DBE.??DBE??BEM. ?DB?DE,易得BE?2AD.得BE?8; ?????????????????10分

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②当?ADB??BME时,?AD∥BE,??ADB??DBE.

△BED∽△MEB. ??DBE??BME.又?BED??MEB,?

?DEBE11,即BE2?EM?DE=DE2,得x2=[22+(x-4)2]. ?BEEM22解得x1?2,x2??10(舍去).即线段BE的长为2. ?????????12分 综上所述,所求线段BE的长为8或2.

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