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八年级数学上册 专题讲座10 一次函数经典考点归纳2课件 北师大版

发布时间:2013-11-27 10:30:01  

八年级数学专题辅导课

成功态度最重要, 积极的态度就是积极的人生。

专题十 一次函数经典考点归纳 2

★考点5:一次函数

y ? kx ? b 中的

k

在图象中的意义:

☆1)、当两直线的 k 值相等时, 这两条直线平行。

例如:直线

中的

y ? 2 x ? 3 与直线 y ? 2 x ? 5 k 都是2,所以,这两

条直线是平行的。

☆2)、若直线 y

y ? k 2 x ? b2 互相垂直, 则

? k1 x ? b1 和直线

k1k 2 ? ?1
的乘积是-1,

1 直线 例如: y ? ?2 x ? 3 与直线 y ? x ? 5 2
中的

k

所以,这两条直线是垂直的。

☆3)、当 k 越大时,直线

y ? kx ? b 与 x

轴的正方向

所来的锐角就越大。

☆4)、判断直线 y ? kx ? b 的走向:

①、当

k ? 0 时,直线由左到右

y 是“上坡”的, 的值随

x值

的增大而增大(减小而减小)。

k ? 0, b ? 0
过第一、二、三象限 即不经过第四象限

k ? 0, b ? 0
过第一、三、四象限 即不经过第二象限

k ? 0, b ? 0
过第一、三象限 即不经过第二、四象限

☆4)、判断直线 y ? kx ? b 的走向:

②、当 k ? 0 时,直线由左到右

y 是“下坡”的, 的值随

x值

的增大而减小(减小而增大)。

k ? 0, b ? 0
过第一、二、四象限 即不经过第三象限

k ? 0, b ? 0
过第二、三、四象限 即不经过第一象限

k ? 0, b ? 0
过第二、四象限 即不经过第一、三象限

例8、直线 y ? 3x ? 5 与直线

y ? 3x ? 7 的位置关系是_____
例9、直线 y ? 2 x ? 6 与直线

y ? ? x ? 6的位置关系是_____

例10、填空题:有下列函数:

① y ? 6x ? 5 , ③ y ? x?4 ,

② y ? 2x ④ y ? ?4 x ? 3

其中过原点的直线是___________;

函数y随x的增大而增大的是______;

函数y随x的增大而减小的是______;

图象在第一、二、三象限的是____。

例11、填空:

(1)、直线

y ? 2x ? 1

的图象经过_________象限。

(2)、直线 y ? ?3x ? 2 的图象经过_________象限。

例11、填空:

(3)、直线

y ? ?3x ? 1

的图象经过_________象限。

(4)、直线 y ? 4 x ? 3 的图象经过_________象限。

例12、若直线

y ? 2 x ? (m ? 3)

不过第四象限,则

m

的取值范围是____________

例13、已知点

(2, m) 、 (?3, n)

1 都在直线 y ? x ? 1 上, 6
则比较

m和n

的大小为____________

例14、已知:直线 平行于直线

y ? kx ? b
y ? 2 x ,且经

过点(-1,2),则

y与 x

之间的函数关系式为______

例15、如图所示,不可能是关于 的一 次函数 y ? mx ? (m ? 3) 的图像是( )

x

例16、若直线

满足 kb ? 0 且y随x的增大而减小,则此 函数的图象不经过( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限

y ? kx ? b

D、第四象



例17、已知点

的图象上的两个点,且 y1 ? y2 则 x1与 x2 的大小关系是( )
A、x1

P ( x1 , y1 ) , 2 ( x2 , y 2 ) P 1 是一次函数 y ? 3x ? 4

? x2 ? x2

B、x1

? x2

C、 x1

D、无法确定

例18、已知直线 当

y ? kx ? b
时, y1

x1 ? x2

? y2


则下列结论中一定正确的是(
A、 k C、

?0

B、 k D、 b

?0 ?0

b?0

例19、无论实数m 取什么值,直线 y ? ?x ? 5 与 y ? x ? m
的交点都不能在( A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 )

例20、若

ab ? 0 , bc ? 0 a c 则直线 y ? ? x ? b b
的图象不通过( A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 )

已知 例21、

当 y ? ?3x ? 2 , ? 1 ? x ? 4 )

时,y的取值范围是(

y ? 10 B、? 5 ? y ? 10 C、 10 ? y ? 5 ? D、? 10 ? y ? 5

A、 5 ? ?


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