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江西省贵溪市实验中学七年级数学上册《5.7 能追上小明吗》课件 北师大版

发布时间:2013-11-27 10:30:04  

1.若小明每秒跑4米,那么他5秒 20 能跑_____米. 2.小明用4分钟绕学校操场跑了两 圈(每圈400米),那么他的速度为 200 _____米/分. 3.已知小明家距离火车站1500米, 他以4米/秒的速度骑车到达车站需 6.25 要_____分钟.

时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 路程=速度 时间

1

2

3

例1

小彬和小明每天早晨坚持跑步, 小明每秒跑6米,小彬每秒跑4米。如果他
们站在百米跑道的两端同时相向起跑,那么几 秒后两人相遇? 解:设他们出发 x 秒后两人相遇. 由题意得: 6 x ? 4 x ? 100 x ? 10 解得: 答:他们出发10秒后两人相遇。 100米 小明所跑的路程 小彬所跑的路程 小明所跑的路程 + 小彬所跑的路程 =100

小 明

相遇

小 彬

知识 小 结 相遇问题 的等量关系是:
甲的行程 + 乙的行程 = 原来两地的总路程
总路程 甲的行程 甲的行程


=总路程 + 乙的行程 乙的行程


例2 小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米
的学校上学。一天,小明以80米/分的速度出发,
5分钟后,小明的爸爸发现她忘了带语文书。于是, 爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途 中追上了他。 (1)爸爸追上小明用了多长时间?

(2)追上小明时,距离学校还有多远?
分析:可设小明的爸爸用了 x 分钟追上了她。

180x 80×5 80x

解:(1)设小明的爸爸追上她时用了 x 分钟。 根据题意得: x ? 80 x ? 80 ? 5 180 化简得:

100 x ? 400

x?4

因此,小明的爸爸追上她时用了4分钟。 (2)∵ 180 ? 4 ? 720 (米)

1000 ? 720 ? 280 (米)
∴追上小明时,距离学校还有280米。 答:小明的爸爸追上她时用了4分钟, 此时,他们距学校280米。

知识 小 结 追及问题 的等量关系是:
追者行程 – 追逐开始时被追者行程

= 追逐开始时两人之间的距离

追逐开始时两 人之间的距离

追者行程

追逐开始时 被追者行程

议一议: 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班的 学生组成前队,步行速度为4千米/时,(2)班的学生 组成后队,速度为6千米/时。前队出发1小时后,后队 才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间 不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.

议一议: 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班的 学生组成前队,步行速度为4千米/时,(2)班的学生 组成后队,速度为6千米/时。前队出发1小时后,后队 才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间 不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答. 问题1:后队追上前队用了多长时间 ? 问题2:后队追上前队时联络员行了多少

路程? 问题3:联络员第一次追上前队时用了多长时间? 问题4:当后队追上前队时,前、后队行走了多少路程?

问题5:联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队? ………………

议一议: 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班的 学生组成前队,步行速度为4千米/时,(2)班的学生 组成后队,速度为6千米/时。前队出发1小时后,后队 才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间 不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答. 问题1:后队追上前队用了多长时间 ? 解:设后队追上前队用了x小时,由题意得: 6x = 4x + 4

解方程得:x =2
答:后队追上前队时用了2小时。

议一议: 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班的 学生组成前队,步行速度为4千米/时,(2)班的学生 组成后队,速度为6千米/时。前队出发1小时后,后队 才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间 不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答. 问题2:后队追上前队时联络员行了多少路程? 解:由问题1得后队追上前队用了2小时,因此 联络员共行进了

12 × 2 = 24 (千米)
答:后队追上前队时联络员行了24千米。

议一议: 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班的 学生组成前队,步行速度为4千米/时,(2)班的学生 组成后队,速度为6千米/时。前队出发1小时后,后队 才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间 不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.

问题3:联络员第一次追上前队时用了多长时间?
解:设联络员第一次追上前队时用了x小时,由题意得:

12x = 4x + 4
解方程得:x =0.5

答:联络员第一次追上前队时用了0.5小时。

议一议: 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班的 学生组成前队,步行速度为4千米/时,(2)班的学生 组成后队,速度为6千米/时。前队出发1小时后,后队 才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间 不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答. 问题4:当后队追上前队时,他们已经行进了多少路程? 解:设当后队追上前队时,他们已经行进了x千米, 由题意得: x x ?1 ? 6 4 解得; x = 12

答:当后队追上前队时,他们已经行进12千米.

议一议: 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班的 学生组成前队,步行速度为4千米/时,(2)班的学生 组成后队,速度为6千米/时。前队出发1小时

后,后队 才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间 不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答. 问题5:联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队? 解:设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队, 由题意得: 4x = 12(x - 1) 解方程得: x = 1.5

答:联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.

课后 小 结
请你说一说这节课的学习体会。
(1)借助线段图来分析数量关系、使得解答应用题变得比较 简单;很好地将理论与实际相结合。 (2)追及问题的等量关系是: 追者行程 – 追逐开始时被追者行程 = 追逐开始时两人之间的距离 (3)相遇问题的等量关系是:

甲的行程 + 乙的行程 = 原来两地的总路程
(4)各种应用题并无严格的分类标准,在多数情况下 是可以相互转化的,只要我们找准了相等关系,很多 问题便会迎刃而解,也只有这样才能做到举一反三。

1 第192页、习题5.10的问题解决 2 继续合作完成P192议一议,大胆尝 试着去提出问题,解决问题

思考题:
8人分别乘两辆小汽车赶往火车站,其中一辆 小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障,此 时离火车停止检票时间还有42分钟,这时唯一可 以利用的交通工具只有一辆小汽车,连司机在内 限乘5人,这辆小汽车的平均速度为60千米/时。 这8人能赶上火车吗?
提示: 1、小汽车要分两批送这8人,如果第2批人在原地不 动,那么小汽车来回要走多少千米?需多少时间?能 赶上火车吗? 2、如果在汽车送第1批人的同时,其他人先步行,那 么小汽车行驶的路程会有什么变化?所需时间会有什 么变化?有可能赶上火车吗?若有可能赶上,他们步 行的速度至少就达到多少?


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