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初三数学反比例函数1[北师版]

发布时间:2013-11-27 11:32:01  

北师大版数学九年级上第五章

舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴天 变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,你知道 这样的效果是怎样来实现的吗?

1、什么是函数?试举例说明。 2、一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,那么行驶的 路程s(千米)与行驶的时间t(小时)之间的函数关系式 正比例(或一次) S=60t 是__________。 此时s是t的________________函数. 3、京沪高速公路长1262km,汽车沿京沪高速公路从上海 驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均 速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗? 为什么? 变量t与v之间的关系可以表示成 :
t? 1262 v

4、我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR。 在照明电路中,正常电压U=220V。 (1)你能写出I关于R的关系式吗? 220 变量I与R之间的关系可以表示成:I= R (2)变量I是R的函数吗?为什么?

(3)利用写出的关系式完成下表: R/? I/A (4)当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢? 20 40 60 80 100

一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成

k y ? (k为常数,k ? 0 )的形式, x
那么称y为x的反比例函数。 反比例函数中自变量x可以取些值? 注意:反比例函数的自变量x不能取零

1.(1)一个矩形的面积为20㎡,相邻的两条边长分别为xm 和ym,那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为 什么? (2)某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那 么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函 1 2 3 2 数吗?是反比例函数吗?为什么? (3)y是x的反比例函数,下列给出了x与y的一些值: y x
2 3

-2

-1 2

-

1 2

1 2

1 -1

3

①写出这个反比例函数的表达式; ②根据函数表达式完成上表。

2.在下列函数表达式中,x均为自变量,那么哪些是反比例函数? 每一个反比例函数相应的k的值是多少? (1)y=-3x; (2)y= ? 2
3X

(3)xy=0.4;

5 (4)y= +1 x

3.判断下列说法是否正确: 2 (1)在圆的面积公式S= ?r 中,S与r成正比例; (2)在扇形的面积R公式 S ? 1 LR 中,当S为常量时, 2 L是R的反比例函数; (3)矩形的长为a,宽为b,周长为L,当L为常量时, a是b的反比例函数。

2s (5)y= (s为常数,s≠0) x

4.已知 y ? y1 ? y2 , y1与x 成正比例,y2与x成反比例,并且 x=2与x=3时,y的值都等于19。求y与x的之间的函数关系式。


见作业本


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