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初三数学池塘里有多少条鱼2[北师版]

发布时间:2013-11-27 11:32:05  

九年级数学(上)第六章 频率与概率
4.池塘里有多少条鱼

阳泉市义井中学 高铁牛 2004年9月1日
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有的放矢 1

学习目标

?1.结合具体情境,初步感受统计推断的 合理性;
?2.进一步体会概率与统计之间的联系.
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想一想P176 2

鱼缸,鱼塘鱼几何

?要知道一个鱼缸里有多少条鱼? 只要数一数就可以了. 但要估计一个鱼塘里有多少条鱼?

该怎么办呢?
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想一想P176 3

袋中是何色球

先考虑一个比较简单的问题: 一个口袋中有8个黑球和若干个白球,如果不许将 球倒出来数,那么你能估计出其中的白吗?

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做一做P176 4

袋中是何色球
从口袋中随机摸出一球,记 下其颜色,再把它放回口袋 中.不断重复上述过程.我共摸 了200次,其中有57次摸到黑球, 因此我估计口袋中大约有20 个白球.

?小明是这样做的:

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想一想P176 5

袋中是何色球

?你能说说小明这样做的道理吗? ?假设口袋中有x个白球,通过多次试验,我们可 以估计出从口袋中随机摸出一球,它为黑球的概 率;另一方面,这个概率又应等于8/(8+x),据此 可估计出白球数x. ?这是一种方案 ,你能理解并运 ? 用到实践中吗?
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做一做P177 6

袋中是何色球?

?小亮是这样做的:
利用抽样调查的方法,从口袋中一次随 机摸出10个球,求出其中黑球数与10的 比值,再把它放回口袋中.不断重复上述 过程.我总共摸了20次,黑球数与10的比 值的平均数为0.25,因此我估计口袋中大 约有24个白球.
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想一想P177 7

袋中是何色球

?你能说说小明这样做的道理吗? ?假设口袋中有x个白球,通过多次抽样调查, 求出样本中黑球与总球数比值的“平均水平 ”,这个“平均水平”就接近于8/(8+x),据 此,我们可以估计出白球数x的值.

?

?这又是一种 方案,你能理 解并运用到实 践中吗? 驶向胜利
的彼岸
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做一做P178 8

学了就做,别客气

?分组进行下面的活动: ?在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球. ?(1)分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球的个数. ?(2)打开口袋,数数口袋中白球的个数.你们的估计值和实 际情况的差别有多大? ?(3)全班交流,看看各组的估计结果是否一致.各组结

果与 实际情况的差别有多大?

?(4)将各组的数据汇总,并根据这个数据估计 一个口袋 中的白球数,看看估计结果又如何?
?(5)为了使估计结果较为准确,应该注意些什 么?
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议一议P178 9

?上述两种方法各有哪些优缺点? ?从理论上讲,如果试验总人数足够多,那么小明的方法 应当是比较准确的,但这种情况方法的现实意义一般不 大.

进步的标志 由感性上升到理性

?相比较而言,小亮的方法具有现实意义.当 然,当总数较小时,用小亮的方法估计,其精 确度可能较差,但对于许多实际问题(其总数 往往较大),这种精确度是允许的,而且这种 方法方便可行. ?为什么每次摸出球后都要放回去?
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想一想P178 10

灵活多样,玩出花样, 玩出水平,玩出能力

?如果口袋中只有若干个白球,设有其 它颜色的球,而且不允许将球倒出来数, 那么你如何估计出其中的白球数呢?与 同伴进行交流.
?可以向口袋中另放几个黑球,也可 以从口袋中抽出几个球并把它们染 成黑色或做上标记
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做一做P179 4

八仙过海,尽显才能 ?你能设计一个方案估计某鱼塘中 鱼的总数吗?

?利用这种方法还可以解决 生活中哪些实际问题?请举 一例.
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小结
?

拓展

回味无穷

? ?

? ?

从下面两种方案和前面的操作中悟到些什么? 小明的方案 假设口袋中有x个白球,通过多次试验,我们可以 估计出从口袋中随机摸出一球,它为黑球的概率; 另一方面,这个概率又应等于8/(8+x),据此可估 计出白球数x. 小亮的方案 假设口袋中有x个白球,通过多次抽样调查,求出 样本中黑球与总球数比值的“平均水平”,这个 “平均水平”就接近于8/(8+x),据此,我们可以 驶向胜利 估计出白球数x的值.
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独立 作业

知识的升华

1、P179 习题6.7 1,2题;

祝你成功!
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下课了!

结束寄语

?

从表面上看,随机现象的每一次观察 结果都是偶然的,但多次观察某个随 机现象,立即可以发现:在大量的偶 然之中存在着必然的规律。

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