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第五节角的运算

发布时间:2013-11-27 12:31:14  

第五节 角的运算 (1)
宣化六中 刘瀚岩

?AOB ? ?AOC ? ?COB

?AOC ? ?AOB ? ?COB
?COB ? ?AOB ? ?AOC
A

O

C B

例1:如图:已知?1 ? 103?24?28?? ?2 ? 30?54?? , 求 ?1 ? ?2 和 ?1 ? ?2的度数
1
? 解: 1 ? ?2 ? 103?24?28?? ? 30?54??

2

103? 24? 28??

+ 130?

1154??

133? 24? 82?? (82?? ? 1? 22??)

??1 ? ?2 ? 133?25?22??

解: ?1 ? ?2 ? 103?24?28? ? 30?54?

? 24?28?? ? 23?88???
103? 24? 28??
- 130?

1154??

173? 23? 34??

??1 ? ?2 ? 73?23?34??

练习
1.计算: (1)98°45′+2°15′26″= (2)108°18′-52°28′35″= 2.如图: (1) 101°26″ 55°49′25″ D C B

?COD ? ? BOD ? ? BOC ? ? AOC ? ? AOD

A

O (2) 若∠ AOB=120°, ∠ BOC=26 °59′
则∠AOC= 83 °1′

练习: 2.如图:已知AOB是一条直线, ?1 ? 65?15?24??, ?2 ? 78?30?, ?3 是多少度?

3
A

2
O

1
B

解:?3 ? 180? ? ?1 ? ?2 ? 180? ? 65?15?24?? ? 78?30? ? 36?14?36??

用方位角来表示相对位置


A

西
参照点



O


经测量,射线OA和表示正北方向的夹角为 60 ° ,那么怎么叙述这两条鱼的位置关系 呢? 描述为:A点在O点北偏东60 °

想一想
甲,乙,丙三艘轮船从港口 O 出发, 当分别行驶到A, B, C处时,经测量, 甲船位于港口的北偏东43°45′方向, 乙船位于港口北偏东76°35′方向,丙 船位于港口的北偏西43°45′方向

(1)求∠ BOC的度数
(2) ∠ AOB的度数
西

C

北 (T) A B 东

O



小明的地图册中有一页被墨迹污染, 图中原有的A,B,C三地中,C无法看 清,但知道C地相对于A地的方向是 北偏东30°,相对于B地的方向是南 偏东45°你能帮他确定C地的位置吗?

B

A

课堂小结:
1. 角的运算包括两种情况: (1)对两个角的度数进行加,减运算 (2)从位置上将一个角表示为另外两 个角的和或差 2. 角的运算应注意:切记度,分,秒的 换算是60进率

3. 列竖式可以帮助我们准确计算,但 要注意:度,分,秒分别对齐;结果 要化为最简形式

4. 方位角表示要求一是南北在前,二 是角度在0 °到90 °之间


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