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多项式除以多项式

发布时间:2013-11-27 12:31:14  

1、阅读下列材料:

因为?x?1??x?4??x2?3x?4,所以 ?x2?3x?4???x?1??x?4这说明x2?3x?4能被x?1整除,同时也说明多项式x2?3x?4有一个因式为x?1;另外,当x?1时,多项式x2?3x?4的值为0 .

(1) 根据上面的材料猜想:多项式的值为0;多项式有因式x?1;

多项式能被x?1整除。这之间存在着一种什么样的联系?

(2) 探求规律:更一般地。如果一个关于字母x的多项M,当x?k

时,M的值为0,那么M与代数式x?k之间有何种关系?

(3) 应用:利用上面的结果求解:已知x?3能整除x2?kx?15,

求k的值 。

2、若多项式2x4?3x3?ax2?7x?b能被x2?x?2整除,求a的值. b

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