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2013年浙江中考题

发布时间:2013-11-27 13:28:06  

2013-2014学年度???学校11月月考卷

试卷副标题

第I卷(选择题)

请点击修改第I卷的文字说明

一、选择题(题型注释)

1.-5的绝对值为【 】

11A.-5 B.5 C.? D. 55

2.下列计算正确的是【 】

224222235A.a+a=a

B.2a﹣a=2 C.(ab

)=ab D.(

a)=a

3.下列电视台的台标,是中心对称图形的是【 】

A. B. C. D.

4.在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球,它们除了颜色不同外,其余均相同.从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是【 】

1135 B. C. D. 5838

5.备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车,此项目总投资约77亿元,77亿元用科学记数法表示为【 】

9101011A.7.7×10元 B.7.7×10元 C.0.77×10元 D.0.77×10元

6.一个多边形的每个外角都等于72°,则这个多边形的边数为【 】

A.5 B.6 C.7 D.8

7.两个圆的半径分别为2和3,当圆心距d=5时,这两个圆的位置关系是【 】

A.内含 B.内切 C.相交 D.外切

8.如果三角形的两条边分别为4和6,那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的【 】

A.6 B.8 C.10 D.12

9.下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方形包装盒的是【 】 A.

试卷第1页,总5页

A

. B

. C

D.

10.如图,二次函数y?ax2?bx?c的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),下列结论中,正确的一项是【 】

A.abc<0 B.2a+b<0 C.a-b+c<0 D.4ac-b<0

11.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=

E,且AE∥CD,则AD的长为【 】

25,BC=4,连结BD,∠BAD的平分线交BD于点2

435 B. C. D.12 323

12.7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足【 】

A.

A.a=

试卷第2页,总5页 57b B.a=3b C.a=b D.a=4b 22

第II卷(非选择题)

请点击修改第II卷的文字说明

二、填空题(题型注释) 13.实数﹣8的立方根是 .

214.分解因式:x﹣4= .

15.已知一个函数的图象与y?6的图象关于y轴成轴对称,则该函数的解析式x

16.数据﹣2,﹣1,0,3,5

的方差是 .

17.如图,AE是半圆O的直径,弦

,弦CD=DE=4,连结OB,OD,则图中两个阴影部分的面积和为 .

18.如图,等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上,∠BCA=90°,,反比例

3(x>0)的图象分别与AB,BC交于点D,E.连结DE,当△BDE∽△BCA时,x

点E的坐标为 . 函数y?

三、计算题(题型注释)

四、解答题(题型注释)

219.先化简,再求值:?1?a??1?a???a?2?,其中a=-3.

20.解方程: 3x??5. 1?xx?1

试卷第3页,总5页

21.天封塔历史悠久,是宁波著名的文化古迹.如图,从位于天封塔的观测点C测得两 建筑物底部A,B的俯角分别为45°和60°,若此观测点离地面的高度为51米,A,B两点在CD的两侧,且点A,

D,B在同一水平直线上,求A,B之间的距离(结果保留根号)

22.2013年5月7日浙江省11个城市的空气质量指数(AQI)如图所示:

(1)这11个城市当天的空气质量指数的极差、众数和中位数分别是多少?

(2)当0≤AQI≤50时,空气质量为优.求这11个城市当天的空气质量为优的频率;

(3)求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州五个城市当天的空气质量指数的平均数.

23.已知抛物线y?ax2?bx?c与x轴交于点A(1,0),B(3,0),且过点C(0,﹣3).

(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;

(2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣x上,并写出平移后抛物线的解析式.

24.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:

该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.

(毛利润=(售价﹣进价)×销售量)

(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?

(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加

试卷第4页,总5页

乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.

25.若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形.如菱形就是和谐四边形.

(1)如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=120°,∠C=75°,BD平分∠ABC.求证:BD是梯形ABCD的和谐线;

(2)如图2,在12×16的网格图上(每个小正方形的边长为1)有一个扇形BAC,点A.B.C均在格点上,请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线,并画出相应的和谐四边形;

(3)四边形ABCD中,AB=AD=BC,∠BAD=90°,AC是四边形ABCD的和谐线,求∠BCD的度数.

26.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(4,0),点C的坐标为(﹣4,0),点P在射线AB上运动,连结CP与y轴交于点D,连结BD.过P,D,B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E,延长DQ交⊙Q于点F,连结EF,BF.

(1)求直线AB的函数解析式;

(2)当点P在线段AB(不包括A,B两点)上时.

①求证:∠BDE=∠ADP;

②设DE=x,DF=y.请求出y关于x的函数解析式;

(3)请你探究:点P在运动过程中,是否存在以B,D,F为顶点的直角三角形,满足两条直角边之比为2:1?如果存在,求出此时点P的坐标:如果不存在,请说明理由.

试卷第5页,总5页

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