haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

数学计算题的运算方法技巧举例(上)

发布时间:2013-11-27 13:28:08  

数学计算题的运算方法技巧举例(上)

江苏省泗阳县李口中学 沈正中

数学计算题的运算,常规方法是按照四则混合运算顺序进行计算,但对有些计算题的运算,做适当的运算变换、灵活地运用定律和方法,对处理一些看似复杂的计算题,常常能起到事半功倍的效果。常见的有以下一些方法:

1.“凑整”法

首先观察一下计算题的特征,然后应用相关的定律和性质进行“凑整”运算, 通常能化繁为简。

① 加法“凑整”,利用加法的交换律、结合律“凑整”。如: 2526+1293+7474+2707=(2526+7474)+(1293+2707) =10000+4000=14000

②减法“凑整”,利用减法性质“凑整”。如:

2537-118-382= 2537-(118+382)= 2537-500= 2037

③乘法“凑整”。利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”。如:

8×34×25×125×4=(125×8)×(4×25)×34= 1000×100×34=3400000 ④和(差)替代“凑整”,利用和或差替代原数进行“凑整”, 如126、99、102等,我们可以用(125+1)、(100-1)、(100+2)等来替代,使运算变得比较简便、快速。如类似下面的算式:

(1)8×126=8×(125+1)=8×125+125=1000+125=1125

(2)834+99=834+(100-1)=834+100-1=934-1=933

(3)127×101=127×(100+2)=12700+254=12954

二.约分法

根据计算题的特征,采用约分,能使运算化繁为简。如: 1

三.中数法

根据计算题中的数据特征,观察一下众多数据,从中选择一个适当的中间数,通过对其他数据的“割”、“补”,采用“以乘代加”和化大数为小数的方法进行速算。如:

87+98+86+97+90+88+99+93+91+87

=90×10-3+8-4+3-2+9+3+1-3=90×10+12=912

四.对称相加法

观察一下运算数据的特征,有些计算题可采用对称相加,再用以乘代加的方法进行速算。【这类计算题在高中数学里叫等差数列,是指每两个相邻的数之间差都相等的数列。等差数列求和,可以用公式:和=(首项+尾项)×项数÷2。】如:

1+2+3+4+?+96+97+98+99+100

=(1+99)+(2+98)+(3+97)+(4+96)+?+(49+51)+50+100 =49×100+50+100=5050【在高中数学里的计算方法:

(1+100)× 100÷2 = 5050】

另外,这类计算题,如果加数的项数是奇数个,也可以直接用排列在正中间的数(中间项)乘以项数,去求它们的和。如:

31+38+45+52+59+66+73+80+87+94+111

= 66(中间项)×11(项数)=726。

五.替代法

根据运算数据的特征,将一数用多数替代,也是一种重要的解题技巧。它利用我们学过的运算定律,去进行有目的的去变数,常常能使运算简捷。如:

例1、计算10634×4321+5317×

1358

2

此题如果直接乘,数字较大,容易出错。如果将10634变为5317×2,规律就出现了。

10634×4321+5317×1358 =5317×2×4321+5317×1358 =5317×8642+5317×1358 =5317×(8642+1358)

=5317×10000 =53170000

例2、计算

将分子部分做适当的变形,可以使运算简便。

例3、计算

将分子、分母同时运用乘法的交换律、分配律等做适当的变形,可以使运算化繁为简简。

3

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com