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数学:第六章频率与概率复习课件(北师大版九年级上)

发布时间:2013-11-28 08:02:47  

(复习课)

从失败中看到成功的一面,从不幸 中看到幸福的一面,这是强者的态度, 也是智者的方法。在黑暗到来的时候, 欣赏落日的余辉;在寒霜蒙地的时候, 听早春的雷声;在一败涂地的时候,躺 在地上细闻泥土和草根的清香。这样 的人就像海明威笔下的打渔人,你可以 把他打倒,可就是打不败他!

回顾 & 思考 ?
想一想

在多次试验中,某个事件出现的 次数叫 频数 ,某个事件出现的次数 与试验总次数的比,叫做这个事件出 频率 现的 ,一个事件在多次试验中发 生的可能性叫做这个事件发生 概率 的 。

概率定义 具有等可 能性 简单的随 机事件 不具有等 可能性 复杂的随 机事件 树状图 列表 试验法 试验估算 小明的方法: 多次逐个抽查 理论计算

随 机 事 件 概 率 的 计 算

有放回摸球
摸拟试验 小亮的方法: 多次抽样调查

无放回摸球

问题一? 用试验频率估计某个事件发生的概率:
小亮在一个路口观察了10分钟,共有40辆车通过,其中公交车 10辆、轿车20辆、其它车10辆,那么在这10分钟里,公交车通过 的频数为 10 ,频率为 0.25 ,由此估计公交车通过的概率 为 0.25 。

在摸牌游戏中,准备两组相同的牌,每组两张,两张牌的牌 面数字分别是1和2。从两组牌中各摸出一张,称为一次试验。张 谨做了60次试验,王颖做了40次试验,其中两人所摸的两张牌的 牌面数字和为3的共有48次,则可求出牌面数字和为3的频率 , 0.48 由此可估计其概率为 。 0.48

问题二? 用树状图或列表法计算某个事件发生的概率:
1、 在摸牌游戏中,准备两组相同的牌,每组两张,两张牌 的牌面数字分别是1和2。从两组牌中各摸出一张,称为一次 试验。 试求出两张牌的牌面数字和为3的概率。
两张牌的牌面数字和为3的概率为0.5。

动脑筋
对比两次所求出的概率,大小一样 吗?为什么? ?注意

当试验次数很大时,试验 频率稳定在相应的理论概率附近,但 并不一定等于理论概率。

问题二? 用树状图或列表法计算某个事件发生的概率:
2、随机掷2枚骰子得到2个数,用大数减小数所得 到的差数,可能会出现几种情况?其中差数是3的概 率是多少?
解:所有可能出现的结果如下:
第一枚 第二枚

1
(1,1)0

2
(1,2)1

3
(1,3)2

4
(1,4)3

5
(1,5)4

6
(1,6)5

1

2
3 4 5 6

(2,1)1
(3,1)2 (4,1)3 (5,1)4 (6,1)5

(2,2)0
(3,2)1 (4,2)2 (5,2)3 (6,2)4

(2,3)1
(3,3)0 (4,3)1 (5,3)2 (6,3)3

(2,4)2
(3,4)1 (4,4)0 (5,4)1 (6,4)2

(2,5)3
(3,5)2 (4,5)1 (5,5)0 (6,5)1

(2,6)4
(3,6)3 (4,6)2 (5,6)1 (

6,6)0

总共有36种结果,每种结果出现的可能性相同。差数共有6种情况,分 别为0,1,2,3,4,5 。而差数为 3 的只有 6 种,故差数为 3 的概率 为1∕6 。

数 学 病 院
用下图所示的转盘进行“配紫色” 游戏,游戏者获胜的概率是多少?
陈佳的思考过程如下:
随机转动两个转盘,所有可能出现的结果如下: 蓝 (灰,蓝) 你认为她的 绿 (灰,绿) 灰 黄 (灰,黄) 想法对吗, 蓝 (白,蓝) 绿 (白,绿) 白 为什么? 开始 黄 (白,黄 蓝 ) (红,蓝) 绿 (红,绿) 红 黄 (红,黄) 总共有9种结果,每种结果出现的可能性相同,而能 够 配成紫色的结果只有一种: (红,蓝),故游戏 者获胜的概率为1∕9 。

数 学 病 院
用下图所示的转盘进行“配紫色” 游戏,游戏者获胜的概率是多少?
陈佳的思考过程如下:
随机转动两个转盘,所有可能出现的结果如下: 蓝 (灰,蓝) 用树状图或列表 绿 (灰,绿) 灰 黄 (灰,黄) 法求概率时,各 蓝 (白,蓝) 种结果出现的可 绿 (白,绿) 白 开始 能性务必相同。 黄 (白,黄 蓝 ) (红,蓝) 绿 (红,绿) 红 黄 (红,黄) 总共有9种结果,每种结果出现的可能性相同,而能 够 配成紫色的结果只有一种: (红,蓝),故游戏 者获胜的概率为1∕9 。

问题三? 复 杂 事 件 的 概 率:
复杂的随机事件发生的概率
(投针试验,生日相同的概率等)

试验估算
要想使估计尽可能精确,需要尽可能多地增加 调查对象和试验次数,既费时又费力。

模拟试验

问题三? 复 杂 事 件 的 概 率:
原中国电脑体育彩票规定:6位自然数号码加一个特别号码表示一注彩 票,即:6位自然数号码为000000—999999这100万个号码中的任意一个, 特别号码为0—4这5个号码中的任意一个,特别号码放在6位自然数号码之 后,与6位自然数号码不形成排列或顺序关系。如果彩票6位数号码与中奖 号码排列相同且特别号码相同,即可获得特等奖。

Haha…!

中了 五百万!

问题三? 复 杂 事 件 的 概 率:
试一试
中了 五百万!

原中国电脑体育彩票规定:6位自然数号码加一个特别号码表示一注彩 票,即:6位自然数号码为000000—999999这100万个号码中的任意一个, 特别号码为0—4这5个号码中的任意一个,特别号码放在6位自然数号码之 后,与6位自然数号码不形成排列或顺序关系。如果彩票6位数号码与中奖 号码排列相同且特别号码相同,即可获得特等奖。

请大家按照要求每人写出10组数字,相当于购买10注 彩票,然后再以小组为单位商量确定一组数字,相当于4 人合伙购买一注彩票。最后用计算机随机产生一组数字,

作为中奖号码,比一比,谁的运气好?

买彩票时应抱着一颗平常心,中奖固然可喜,不中对自 己的生活也没有太大影响同时又为社会作出了贡献。如果一 心指望买彩票发财的话,那可能是竹篮打水一场空。

问题四?

概率

统计

生活:

1、 小明和小红统计学校门前车辆的日流量:小明统计的结果 是每10辆从学校门前通过的车中有一辆轿车;小红统计的结果 是学校门前每天通过的轿车是58辆,由此可估计出学校门前每 580 天通过_____辆汽车。

问题四?概率

统计

生活:

2、宏力学校人工湖里原有100条金鱼,鱼的脖子上都做了 标记。在金鱼生长的湖里还有一种鱼叫猫眼鱼,为了估计 猫眼鱼的数目,饲养员每次从河里捞出20条鱼,并求出金 鱼与20的比值,然后把捞出的鱼放回河里,他反复进行了 20次捞鱼实验,算得金鱼与20的比值的平均数为0.55,由 82 此可估计出河中猫眼鱼大约有 ________条。

灵活多样,玩出花样,玩 出水平,玩出能力 ?3、用树状图和表格求概率
?小明和小亮用如图所示的转盘 做游戏,转动两个转盘各一次. ?(1)若两次数字和为6,7,8,则小 明获胜,否则小亮胜.这个游戏对 双方公平吗?说说你的理由.
不公平.其概率分别为12/25和13/25.

2
3 4 2 3

1
5

6

4 5

?(2)若两次数字和为奇数,则小 明获胜,若数字和为偶数则小亮 胜.这个游戏对双方公平吗?说说 你的理由.不公平.其概率分别为13/25和12/25.

8

由粗心引发的概率

?有放回摸拟试验用 树状图和表格求概率
4.一个密码锁的密码由四个数 解:其概率为1/100. 第一次从 字组成,每个数字都是0-9这十 0-9这10个数字中抽取1个数字, 个数字中的一个,只有当四个数其概率为1/10;第二次仍从0-9中 字与所设定的密码相同时,才能抽取每二个数字,其概率仍为 将锁打开.粗心的小明忘了其中1/10.故概率为1/100. 中间的两个数字,他一次就能打 开该锁的概率是多少?

问题四?
试一试

概率

统计

生活:

“才华”显露

5、新乡市长垣县某居委会想估计一下本地居民拥有手机的 数量,现在知道居民只拥有“联想”和“梦想”两种品牌的手 机,而且知道居民们有100部“梦想”,请设计一种方案估计 居民拥有“联想”的手机的数量。

6、现有6只袜子其中A型2只、B型、C型、D型、E型 各一只,随机抽取2只。请问抽到同一型号的概率是多少? 解:列表如下:
A1 A1 A2 B C D E (A2,A1) (B,A1) (B,A1) (C,A1) (C,A2) (D,A1) (D,A2) (E,A1) (E,A2) (C,B) (D,B) (E,B) (D,C) (E,C) (E,D) A2 B C D E

(A1,A2) (A1,B) (A1,C)(A1,D)(A1,E) (A2,A1) (A2,C)(A2,D)(A2,E) (B,C)

(B,D) (B,E) (C,D) (C,E) (D,E)

共有30种可能,能组成同型号的有2种可能,所以抽到 同型号的概率为1/15

小结

拓展

回味无穷

回顾与交流
? ?

?
?

1、用试验概率估计某个事件发生的概率。 2、用树状图或列表法计算某个事件发生的概率。 3、用模拟试验估算复杂事件的概率。 4、用概率的有关知识解决生活中实际问题。

概率定义 具有等可 能性 简单的随 机事件 不具有等 可能性 复杂的随 机事件 树状图 列表 试验法 试验估算 小明的方法: 多次逐个抽查 理论计算

随 机 事 件 概 率 的 计 算

有放回摸球
摸拟试验 小亮的方法: 多次抽样调查

无放回摸球

老师结束寄语
我们都生活在一个充满概率的世 界里。当我们慎重的迈出人生的 一小步时,你有选择生存的方式 和权利,但你不能使概率达到 100%

老师结束寄语

有的同学有99%可以好好学习 的概率,但却选择了1%不思进 取的概率,因为他不懂得对青 春的珍惜;

老师结束寄语
有的同学有99 %宽宏忍让的 概率,但却选择了1%翻脸的 概率,因为他还不懂得宽宏 的真正含义。

老师结束寄语
有的同学有99%帮助别人的概 率,但却选择了1%麻木不仁 的概率,因为他还没有领会生 命的真谛。

老师结束寄语
其实这样的话题还很多,举不胜举。 同学们,请珍惜你生命的每一天,用 心奉献出一份真爱,用爱去拥抱生活。 不要放弃万分之一的希望。 ———这便是概率的真谛。


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