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郴州市九中期中试卷

发布时间:2013-11-28 09:25:36  

郴州市九中2013年下期九年级期中考试数学试卷 (满分:120分,时量:120分钟) 成绩:

一、填空(每小题3分,共24分)

1. 一元二次方程x2?3x?5?0中的一次项系数和常数项分别是

2. 方程x2?2x的解是

3、在Rt△ABC中,∠C=90°AB=5,AC=3,则SinB= 4.两个相似多边形的相似比等于2:3,较大多边形的面积是12cm2,则较小的多边形的面积为 cm2。 5.命题:同位角相等,两直线平行。它的逆命题为: 。 6.已知方程x2?mx+4=0有两个相等的实数根,则7.设a,b是一个直角三角形两条直角边的长, 且(a+b) a+b?8 =48,则这个直角三角形的斜边长为8.如右图,AB∥CD,AE∥FD,AE、FD分别交BC于点G,H, 则图中与△ABG相似的三角形共有 个。 二、选择题(每小题3分,共30分) 9.cos60°=( ) A B 21 D 2232222C

图2ED 10.已知一元二次方程x2?4x+3=0用配方法解该方程,则配方后的方程是( ) A. (x?2)2=7 B. (x?2)2=1 C. (x+2)2=7 D. (x+2)2=1 11. 已知:如右图,在△ABC中,∠ADE=∠C,则下列等式成立的是( ) ADAEAEADDEAEDEAD A. B. C. D. ????ABACBCBDBCABBCDB 12.已知代数式x2?6x?5与x?1的值相等,则x=( ) A. 1 B.-1或-5 C. 2或3 D. -2或-3 13.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( ) A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等 C.斜边和一条直角边对应相等 D.面积相等 14.一个工厂一月份产量为a,三月份产量为b,月平均增产率为x,则a,b的 关系为 ( ) A.a(1+x)2=b B. a(1?x)2=b C. b(1+x)2=a D. b(1?x)2=a

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15. 7.△ABC的三边长a,b,c满足关系(a?b)(b?c)(c?

a)?0,则这个三角形一定是( )

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.无法确定

16、已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点,且AB=10cm,则PQ长为( )

A、5(?1) B、5(?1) C、10( 2) D、5(3?5)

17.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )

A.11 B.17 C.17或19 D.19

18. 如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于O,下面四个结论:

①△AOB∽△COD; ②△AOD∽△BOC;

③S△DOC:S△BOA?DC:AB; ④S△AOD

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

三、解答题(46分)

19.解下列方程 (8分)

(1)(x?3)2?16?0 (2)????????????=??

20、关于x的一元二次方程x2+(2m—1)x+m—4=0的一个根是0,求 m的值以及另外一个根。

21. (6分)某商店10月份冰箱的销售量为1000台,随着天气的变化,12月份冰箱的销售量为1440台,问11月份、12月份平均每月冰箱销售量的增长率是多少?

第2页 共4页 ?S△BOC. 其中结论始终正确的有( )

23.(8分)如图,△ABC中,∠BAC=90°, AD⊥BC于D, FB平分∠ABC交AD于E ,交 AC于F .

求证:AE =AF

24、(8分)如图,在平行四边形ABCD中,AE?BC于E,AF?CD于F,BD与AE、AF

分别相交于G、H.

(1)求证:△ABE∽△ADF;

(2)若AG?AH,求证:四边形ABCD是菱形.

.

25.(10分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价2元,商场平均每天可多售出4件。

求:(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?

(2)商场每天的最大赢利可以达到1300元吗?若能请求出降价多少元?若不能请说 明理由。

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B (第24) D

附加题(每小题10分,共20分)

221、已知:△ABC的两边AB,AC是关于x的一元二次方程x-(2k+3)x+k+3k+2=0的两个实数

根,第三边BC的长为5,

(1)k为何值时, △ABC是以BC为斜边的直角三角形;

(2)k为何值时, △ABC是等腰三角形,并求出此时△ABC的周长.

2、如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,设EF=x厘米FG=y厘米.

(1)写出y与x的函数关系式.

(2)x取多少时,四边形EFGH的面积最大,最大面积是多少?

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