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证明(三)四边形

发布时间:2013-11-28 09:25:38  

西乡五中

马运洪

例3 如下图所示,已知等腰直角三角形ABC中, ∠ACB=90°,直线L经过点C,AD⊥L, BE⊥L,垂足分别为D,E. (1)证明:△ACD≌△CBE; (2)求证:DE=AD+BE;

(3)当直线L经过△ABC内部时,其他条件不变; (2)中的结论DE=AD+BE还成立吗?如果成立, 请给出证明;如果不成立,这时DE,AD,BE有 什么关系?证明你的猜想.

例、△ACB 和△BCD都是等腰直角三角
形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上 一点。 (1)求证:△ACE≌△BCD; (2)若AD=5,BD=12,求DE的长。

例、在正方形ABCD中,AB=4,点P 从A向B运动,连接DP,交AC于点Q, 连接BQ。 (1)证明:无论点Q在何处,一定有 △ADQ≌△ABQ
(2)当点P在AB 上运动到什么位置时, 正方形的面积是 △ADQ的面积的6倍?

(3)若点P从点A运动到点B,再继续 在BC上运动到点C,在整个运动过程 中,当点P运动到什么位置时, △ADQ恰好为等腰三角形?


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