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七年级数学上册_第三章一元一次方程复习课件新人教版

发布时间:2013-11-28 10:26:38  

第三章 一元一次方程的复习(一)

挑战记忆
性质1,等式两边加(或减)同一 等 个数(或式子),结果仍相等. 式 b±c 如果a=b,那么a ± c =_____ 的 性 性质2,等式两边乘同一个数,或除 质 以同一个不为0的数,结果仍相等. 是 (1)等式两边都要参加 如果a=b,那么ac=bc; 运算,且是同一种运算. a b 什 (2)等式两边加或减,一定是 如果a=b(c≠0的数),那么 c ? c 同一个数或同一个式子. 么 不能是整式 ?

相信你能行
判断对错,对的说明根据等式的哪一条性质; 错的说出为什么。

(1)如果x=y,那么

(2)如果x=y,那么 x ? 5 ? a ? y ? 5 ? a ( √ )

2 ? y? 2 x? 3 3

(× )

(3)如果x=y,那么
(4)如果x=y,那么

?5x ? 5 y

x y ? (× 5?a 5?a



(× )

(5)如果x=y,那么

1 1 2x ? ? 2 y ? 3 3

( √ )

挑战记忆

1、什么的一元一次方程

? 只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是

1 ,这样的方程叫做一元一次方程.
想一想

以下方程是不是一元一次方程: x+123 = 456.76, 6x+17 = 8y, a+b=1234, 6x+67=987,

x2+34=2300,

3x+4x-5=29,

2.方程的解: 使方程左右两边相等的未知数的值
练习:
1 2 1、若x=2是方程ax+3=2x解,则a=_____

-2 2、已知方程mx-4=2的解为x=-3,则m=____

方法点拨:把解代入方程

解方程的步骤及其依据:
去分母 去括号 移项 合并 系数化为1 等式的性质2 乘法分配律 等式性质1 乘法分配律 等式的性质2

知识归纳:
步骤
去分母

相信你能行
依据
等式 性质2 分配律 去 括号法则 移项 法则 合并同类 项法则 等式性 质2

具体做法
在方程两边都乘以各分 母的最小公倍数 一般先去小括号,再去中 括号,最后去大括号 把含有未知数的项移到 方程一边,其它项都移到方 程另一边,注意移项要变号 把方程变为ax=b (a≠0 ) 的最简形式 将方程两边都除以未知数 系数a,得解x=b/a

注意事项
1.不要漏乘不含分母的项 2.分子作为一个整体要加上括号 1.不要漏乘括号中的每一项 2.括号前是负号,各项要变号 1.移动的项一定要变号, 不移的项不变号 2.注意移项较多时不要漏项 1.把系数相加 2.字母和字母的指数不变 解的分子,分母位置 不要颠倒

去括号 移项
合并同 类项 系数化 为1

火眼金睛
下面方程的解法对吗?若不对,请改正 。 解方程
解:去分母,得

3x ? 1 4x ?1 ? 1? 3 6

不对
去分母得

2(3x ?1) ? 1 ? 4 x ?1
6x ? 2 ? 1 ? 4x ?1

2(3x ? 1) ? 6 ? (4 x ? 1)
6x ? 2 ? 6 ? 4x ?1
10 x ? 9

去括号,得 移项,得

去括号,得

6x ? 4x ? 1 ?1 ? 2
1 10 x ? 2,即x ? 5

移项,合并同类项,得



两边同时除以10,得

9 x? 10

例:解下列方程: 1.5 x 1.5?x 0.6 2

?

? 0.5
? 0.5

注意:如果分


不是整数的方程 可以应用分数的 基本性质转化成 整数,这样有利 于去分母。

解:原方程可化为:

5x 2

?

1.5?x 2

去分母, 得5x –(1.5 - x)= 1 去括号,得 5x – 1.5 + x = 1 移项, 得 5x + x = 1 + 1.5

合并同类项,得 6x= 2.5
5 两边同除以6, 得x= 12

自我检测(相信你能行!):
3x ?1 4x ? 2 ? ?1 (1) 2 5
3y ?12 5y ? 7 ? 2? (2) 4 3

列一元一次方程解应用题的步骤: 1、审题:弄清题意和数量关系;
2、设未知数,找等量关系;

3、由等量关系列出方程;
4、解方程;

5、写出答案(包括单位名称)。

(2)根据商场的资金状况,如 商场计划投入一批紧俏商 何获利最多? 品,经过调查发现,如果月初 解:由 0.265 x ? 0.3x ? 700 销售,可获利15%,并可利用 解得 x ? 20000 本和利再投资其他商品,到月 末又可获利10%;如果到月末 所以当商场资金为20000元 出售可获利30%,但要付出仓 时,两种方式购销获利一样。 储费700元。 因此, 当商场资金超过20000元, 第二种方式购销获利多。 设商场资金为元x元,第一 当商场资金低于20000元, 种方式的获利为y1元,第二种 第一种方式购销获利多。 方式的获利为y2元,分别计算 两种方式的获利。 =15%x+(x+15%x)×10%=0.265x y

生意经

y2=30%x-700=0.3x-700

1

?我们老师所用的小灵通有两种收费方式 ?方式一:月租费18元,话费0.2元/分钟 ?方式二:零月租费,话费0.25元/分钟 ?如果老师电话平均月拨出电话时间为200

分钟,选哪种方式更好? ?注:接电话免费

如图是一张有4人参加的某项棋类循环 比赛额定积分表,每场比赛胜者得3分,负 者得-1分,和局两人各得1分。
(1)填出表内空格的分值; (2)排除这次比赛的名次。
∴第一名: 丁 第二名: 甲 第三名: 丙 第四名: 乙
丁 乙 丙 -1 甲 甲 乙 丙 丁 总分

3

1 -1

1

5
-3

-1
-1

1

3

3 7

1

3

3

某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零 件100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能 配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品, 问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?
1、你能找出题中的等量关系吗? 生产出的甲、乙两种零件恰好能配套 2、该如何设未知数呢? 设安排生产甲种零件 x 天,则生产乙种零件为 (30 – x )天。 3、你能列出此方程吗? 120 x /3= 100(30 – x)/2 4、你会解此方程吗? X = 50/3

5、你该如何取数呢?

同学们自我小结
? 用一元一次方程解决实际问题的一般方法

是什么?
抽象 分析

实际问题

数学问题
不 合 理

已知量、未知量、等量关系
列 出

合理

验证

求出

解释

解的合理性

方程和解

方程

音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人

赏心悦目,诗 歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善 物质生活,但数学能给予以上的一切。 --克莱因


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