haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

全等三角形复习课件(华师大版八年级下)

发布时间:2013-11-28 10:26:41  

第19章全等三角形复习课

对应角相等 三角形全等的性质

三角形的全等

对应边相等
S.S.S. S.A.S. 三角形全等的 判定方法

A.S.A. A.A.S.
H.L.(RtΔ)

首先:我们把与三角形全等相关的知识 点大致分成三个层次,以便同学们了解 自己的学习程度和应努力的方向。

一层:两个三角形以较明显的形 式呈现,易发现,几种基本的形 式见下图:

(1)线段相等、平行
A D

B A

C D

E

F

D

B

F C E

B

E

C

F

A

(2)公共边、公共角
A B O D B A B

D

C
A

C

D
C A F

C

D

B

E

(3)对顶角
A

D
O

B

C

例1:如图,点B、E、C、F在同一条 直线上,AB=DE,AC=DF, A BE=CF,试说明∠A= ∠D
证:∵BE=CF

D

∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF

∴△ABC≌△DEF (S. S. S) ∴∠A= ∠D

在△ABC和△DEF中 ∵BC=EF AB=DE AC= DF

B

E

C

F

例2:如图,点A、F、E、C在同一直线上,AF= CE,BE = DF,BE∥DF,求证:AB∥CD。
证明:

? AF = CE ∴ AF + FE = CE + FE 即AE = CF 又? BE ∥ DF ∴ ∠1 =∠2
在△ABE和△CDF中 ∵BE=DF ∠1= ∠2 AE=CF ∴△ABE≌△CDF(S.A.S.)

∴ ∠A = ∠C ∴ AB∥CD

二层:两个三角形的呈现不明显, 有重叠的部分,需从已知条件出 发找需要的三角形(可用阴影标 出)

证明: ∠BAE =∠DAC ?

例3:如图,已知AB=AD,∠B=∠D , ∠BAE=∠DAC , 求证∠C=∠E E

B

∴∠BAE +∠EAC =∠DAC +∠EAC
即∠BAC =∠DAE
在△ABC和△ADE中 D C

A

∴△ABC≌△ADE(A.S.A.)

∴ ∠C = ∠E

当堂训练1:如图,∠A=∠D=90。,BD于AC相 交于点O,且BD=AC。试说明OB=OC
证:∵ ∠A=∠D=90


A O
1

D

∴△ABC和△DCB是Rt △ 在Rt△ABC和Rt△DCB中 BD=AC



?

2

B

C

BC=BC

∴Rt△ABC≌Rt△DCB(H. L) ∴∠1=∠2
∴OB=OC(等角对等边)

三层:题目的条件、结论都需要 同学们全面考虑,综合所学的知 识点并能灵活运用.

训练:如图,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足为D、E, AD交CE于点F,AD=CE,试说明AF=CF 证明: ∵AD⊥BC,CE⊥AB A ∴∠BEC=∠BDA=90。 E
在△BAD和△BCE中 ∠B=∠B

∵ ∠BEC=∠BDA=90

AD=CE B ∴ △BAD≌△BCE(A.A.S) ∴ BA=BC,BE=BD ∴ BA-BE=BC-BD 即EA=DC

?

1


F

2

D

C

(接下来自己证明△FAE≌△FCD(A.A.S) )

探究:如图,AB、CD相交于E,且AB=CD, AC=DB。求证:EA=ED
证明: 连接BC 在△ABC和△DCB中 AB=CD D B E
1 2



{

AC=DB BC=BC

C

A

∴ △ABC≌△DCB(S.S.S) ∴ ∠A=∠D

(接下来自己证明△AEC≌△DEB(A.A.S) )
∴ EA=ED


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com