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数学:21.2《二次根式的乘除2》教案(人教新课标九年级上)

发布时间:2013-11-28 11:18:45  

21.2 二次根式的乘除

第二课时

教学内容

a≥0,b>0)

a≥0,b>0)及利用它们进行计算和化简.

教学目标

a≥0,b>0

(a≥0,b>0)及利用它们进行运算.

利用具体数据,通过学生练习活动,发现规律,归纳出除法规定,并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简.

教学重难点关键

1

=a≥0,b>0)

=(a≥0,b>0)及利用它们进行计

算和化简.

2.难点关键:发现规律,归纳出二次根式的除法规定.

教学过程

一、复习引入

(学生活动)请同学们完成下列各题:

1.写出二次根式的乘法规定及逆向等式.

2.填空

(1

; (2

; (4

(3

3.利用计算器计算填空:

(1

=_________,(2

=_________,(3

=______,(4

=________.

每组推荐一名学生上台阐述运算结果.

(老师点评)

二、探索新知

刚才同学们都练习都很好,上台的同学也回答得十分准确,根据大家的练习和回答,我

们可以得到:

一般地,对二次根式的除法规定:

下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目.

例1.计算:(1

(2

(3

(4

分析:上面4

(a≥0,b>0)便可直接得出答案.

解:

(1

=2

??

× (2

(3

?

=2

(4

例2

.化简:

(1

(2

(3(4

(a≥0,b>0)就可以达到化简之目的.

8b??解:

(1 (2

3a

(3

??(4

三、巩固练习

四、应用拓展 ? 例3.,且x为偶数,求(1+x

分析:

,只有a≥0,b>0时才能成立.

因此得到9-x≥0且x-6>0,即6<x≤9,又因为x为偶数,所以x=8.

?x?9?9?x?0 解:由题意得?,即? ∴6<x≤9 x?6x?6?0??

∵x为偶数 ∴x=8

∴原式=(1+x

(1+x

(1+x

∴当x=8时,原式的值

五、归纳小结

a≥0,b>0

(a≥0,b>0)及其运用.

六、布置作业

1.教材P15 习题21.2 2、7、8、9.

2.选用课时作业设计.

第二课时作业设计

一、选择题

1

的结果是( ). A.2

7.2 C

D

. 77

2.阅读下列运算过程:

????数学上将这种把分母的根号去掉的过

程称作“分母有理化”

的结果是( ). D

A.2 B.6 C.

二、填空题

1.分母有理化

1

3

2.已知x=3,y=4,z=5

_______.

三、综合提高题

1

.有一种房梁的截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为:1,?现用直径为

3的一种圆木做原料加工这种房梁,那么加工后的房染的最大截面积是多少?

2.计算

(1

·(

m>0,n>0)

(2)

a>0) (

答案:

一、1.A 2.C

二、1.

(1) ??;(2) 2

. 26

6

3三、1.设:矩形房梁的宽为x(cm)

,依题意,

得:

)+x=(

, 222

4x=9×15,x=23

2cm),

·

2=135

4cm2).

2.(1)原式=

nn??2

=-2mm

(2)原式

a

课后教学反思:_______________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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