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数学:21.1《二次根式(3)》教案(人教新课标九年级上)

发布时间:2013-11-28 11:18:47  

21.1 二次根式(3)

第三课时

教学内容

a(a≥0)

教学目标

(a≥0)并利用它进行计算和化简.

(a≥0),并利用这个结论解决具体问题. 教学重难点关键

1

a(a≥0).

2.难点:探究结论.

3.关键:讲清a≥0

a才成立.

教学过程

一、复习引入

老师口述并板收上两节课的重要内容;

1

a≥0)的式子叫做二次根式;

2

a≥0)是一个非负数;

3.

=a(a≥0). 2

那么,我们猜想当a≥0

是否也成立呢?下面我们就来探究这个问题.

二、探究新知

(学生活动)填空:

______

(老师点评):根据算术平方根的意义,我们可以得到:

123=;

.10

3

7

例1

化简

(1

(2(3 (4

分析:因为(1)9=-3,(2)(-4)=4,(3)25=5,

(4)(-3)=3(a≥0)?去化简. 22

2222解:(1

(2

(3

(4

三、巩固练习

教材P7练习2.

四、应用拓展

例2 填空:当a≥0

;当a<0

,?并根据这一性质回答下列问题.

(1

,则a可以是什么数?

(2

,则a可以是什么数?

(3

,则a可以是什么数?

分析

(a≥0),∴要填第一个空格可以根据这个结论,第二空格就不行,应

变形,使“( )”中的数是正数,因为,当a≤0

-a≥0. 2 (1)根据结论求条件;(2)根据第二个填空的分析,逆向思想;(3)根据(1)、(2)

│a│,而│a│要大于a,只有什么时候才能保证呢?a<0.

解:(1

,所以a≥0;

(2

,所以a≤0;

(3)因为当a≥0

,即使a>a所以a不存在;当a<0

,即使-a>a,a<0综上,a<0

例3当x>2

分析:(略)

五、归纳小结

(a≥0)及其运用,同时理解当a<0

a的应用拓展.

六、布置作业

第三课时作业设计 一、选择题

1

).

A.0 B.22 C.4 D.以上都不对 33

2.a≥0

比较它们的结果,下面四个选项中正确的是( ).

A

C

二、填空题

1.

=________.

2

m的最小值是________.

三、综合提高题

1.先化简再求值:当a=9时,求

甲的解答为:原式

(1-a)=1; 乙的解答为:原式

(a-1)=2a-1=17.

两种解答中,_______的解答是错误的,错误的原因是__________.

2.若│1995-a│

,求a-1995的值. 2

(提示:先由a-2000≥0,判断1995-a?的值是正数还是负数,去掉绝对值)

3. 若-3≤x≤2时,试化简│x-2│

答案:

一、1.C 2.A 二、1.-0.02 2.5

三、1.甲 甲没有先判定1-a是正数还是负数

2.由已知得a-?2000?≥0,?a?≥2000

所以

,a-2000=1995, 2所以a-1995=2000.

3. 10-x

课后教学反思:_______________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 2

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