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4.2一元二次方程的解法(1)教学案+课堂作业(南沙初中九年级上)

发布时间:2013-09-20 09:42:14  

南沙初中初三数学教学案

教学内容:4.2(1)一元二次方程的解法(1)

课 型:新授课 学生姓名:______ 学习目标:

会用直接开平方法解形如x?k?0?k?0?和a(x?k)2?b(a?0,ab?0)的方程 2

教学重点:合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程 教学难点:理解一元二次方程无实根的解题过程

教学过程:

一、情境:

1、把下列方程化为一般形式,并说出各项及其系数。

22(1)5?4x?x (2)5?3x (3)y??y?1???y?2??y?2? 22

2、复述平方根的意义,完成下列填空:

4 的平方根是81的平方根是 100的算术平方根是 。

二、新课讲授:

1、思考:如何解形如x?k?0(k?0)的方程呢?

2、例1:(1)x?4?0 (2)4x?1?0 (3)22212x?3?0(4)(x?)(x?)?7 4

板演练习:

解下列方程:

(1)x2=169; (2)45-x2=0; (3)12y2-25=0; (4)4x2+16=0

反思:写出两根互为相反数的一元二次方程____________。

3、思考:如何解形如a(x?k)?b(a?0,ab?0)的方程?

4、例2:解下列方程

(1)(x+1)2-4=0; (2)4(2-x)2-9=0; (3)(2x?1)2?(3x?2)2

内容:4.2(1)一元二次方程的解法(1)

2

板演练习:解下列方程:

(1)(x+2)2-16=0 (2)2(x-1)2-18=0;(3)(1-3x)2=1;(4)(2y?1)2?3(1?2y)2

例3、已知直角三角形两边长是方程9?(x?8)2?0的两根,求直角三角形第三边长。

三、拓展延伸:

1、若(x2?y2?1)2?36,求x2?y2的值。

2、已知a?1?2。

(1)写一个一元二次方程,使得x?a是该方程的一个解;

(2)试证明x?a是方程x2?2x?1?0的一个解;

(3)求a3?4a2?3a?11的值。

四、小结收获

五、课堂作业:(见作业纸13)

内容:4.2(1)一元二次方程的解法(1)

南沙初中初三数学课堂作业(13)

(命题:王猛 审核:王银龙)

班级__________姓名___________学号_________得分_________________

1、 方程x2?36?0的解为__________;方程(x?4)2?2?0的解为__________。

2、 用直接开平方法解方程(x?2)2?m?4,方程必须满足的条件是____________。

x2?33、 当x?________时,分式的值为0. x?3

4、 若最简二次根式m2?28与7m2?4是同类二次根式,则m?________。

5、 关于x的方程2x2?3ax?2a?0有一根是2,则关于y的方程y2?a?7的解为________。

6、 若x2?12y2?0,则x∶y=________。

7、 某小店今年七月份营业额为500元,九月份上升到7200元,平均每月增长的百分率为_____。

8、 解下列方程:

(1)3x2?

(3)(3x?1)2?15?0 (4)4(x?3)2?25(x?2)2

9、已知y?x?0,x?y?2xy?2,求x?

1?0 (2) (2x?1)2?3?0 314y的值。

内容:4.2(1)一元二次方程的解法(1)

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