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因式分解综合测试

发布时间:2013-09-20 09:42:14  

一、精心选一选

1、下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( )

A.(3?x)(3?x)?9?x ; B.m?mn?m(m?n)(m?n);

C.(y?1)(y?3)??(3?y)(y?1); D.4yz?2yz?z?2y(2z?yz)?z;

2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )

A.a?(?b); B.5m?20mn; C.?x?y; D.?x?9;

3、多项式15m3n2?5m2n?20m2n3的公因式是( )

A.5mn; B.5mn; C.5mn; D.5mn;

4、如果9x?kx?25是一个完全平方式,那么k的值是( )

A. 15 ; B. ±5; C. 30; D. ±30;

5、下列多项式能分解因式的是 ( )

22222A.a-b; B.a+1; C.a+ab+b; D.a-4a+4;

6、若(p?q)?(q?p)?(q?p)?E,则E是( )

A.1?q?p; B.q?p; C.1?p?q; D.1?q?p;

7、下列各式中不是完全平方式的是( )

A.m2?16m?64;B.4m?20mn?25n;C.mn?2mn?4; D.112mn?49m2?64n2;8、把多项式m(a?2)?m(2?a)分解因式等于(

2222222222223222222222232) A.(a?2)(m?m); B.(a?2)(m?m); C.m(a-2)(m-1); D.m(a-2)(m+1);

9、已知多项式2x?bx?c分解因式为2(x?3)(x?1),则b,c的值为( 2)

A.b?3,c??1; B.b??6,c?2; C.b??6,c??4; D.b??4,c??6

10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b).

把余下的部分剪拼成一个矩形(如图).通过计算图形(阴影

部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )

A.a?b?(a?b)(a?b) B.(a?

b)?a?2ab?bC.(a?b)?a?2

ab?b D.a?ab?a(a?b)

二、细心填一填

211、24mn+18n的公因式是________________;

222222222

12、若a?2?b?2b?1?0,则a?

13、分解因式(1)(y?x)?

-4xy=________________;

14、x-2222b。 2(x?y)2; (2)x(2-x)+6(x-2)=________________;(3)(x2+y2)2422y=(x+y)·( ____ ); 255

215、甲、乙两个同学分解因式x?ax?b时,甲看错了b,分解结果为?x?2??x?4?;乙看错了a,

分解结果为?x?1??x?9?,则a?b=________,

16、x?3xy?y加上可以得到(x?y);

17、如果a?b?0,222ab??5,则a2b?ab2?,a2?b2?;

??2?101???2?100?__________。

18、在过去的学习中,我们已经接触了很多代数恒等式,其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成

4a?(2a)。

图2.1-2 图2.1-1

请问可以用图2.1-2来解释的恒等式是: 。

19、计算2008?2007*2008=____________.

20、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元,为盘活资金,甲、乙分别让利7%、13%,丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利___________万元。

三、耐心做一做:

21、分解因式

22 ①9a?6ab?3a ②121x-144y2222

7ax?y??4b?y?x? ③x?x?y??y?y?x? ④?

22

22、水压机内有4根相同的圆柱形空心圆钢立柱,每根的高度为h?18m,外径D?1m,内径d?0.4m,每立方米钢的质量为7.8吨,求这4根钢立柱的总质量(?取3.14,结果保留两个有效数字)。(6分)

23、观察下列各式:(8分)

x2?1?(x?1)(x?1)

x3?1?(x?1)(x2?x?1)

x4?1?(x?1)(x3?x2?x?1)

(1)根据前面的规律可得x?1?(x?1) 。

(2)请按以上规律分解因式:x

2008n?1

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