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4.2一元二次方程的解法(6)教学案+课堂作业(南沙初中九年级上)

发布时间:2013-09-20 09:42:15  

南沙初中初三数学教学案

教学内容:4.2(6)一元二次方程的解法(6)

课 型:新授课 学生姓名:______ 学习目标:

1、 会用因式分解法解一元二次方程,体会“降次”化归的思想方法;

2、 能根据一元二次方程的特征,选择适当的方法求解,体会解决问题的灵活性和多样性。 教学重点:会用因式分解法解一元二次方程

教学难点:选择适当的方法解一元二次方程

教学过程:

一、情境

某同学在解一元二次方程x?4?0发现,方程左边可以用平方差公式,因式分解为2

(x?2)(x?2)?0,根据两数乘为0的情况可得x?2?0或x?2?0,也能得到x??2,用这种方法能解方程吗?本课我们来研究这类方程另一种解法—因式分解法。

归纳:如果一个一元二次方程的一边是0,另一边能分解为两个一次因式的乘积,那么这样的

一元二次方程就可以用因式分解法求解。

二、探究

1、探究方程x?x?0的几种解法

2、例题:

用因式分解法解下列方程:

(1)x??4x (2)x?3?x(x?3)?0 (3)(2x?1)?x?0

板演练习: 2222

3x?x (1)(2)(3)(4)(x?2)(x?1)?0 4x(2x?1)?3(2x?1) (2x?1)2?(3x?2)2

内容:4.2(6)一元二次方程的解法(6)

2

3、观察与思考:

小明解方程(x?2)?4(x?2)方程两边都除以(x?2),得x?2?4,于是解得x?2。小明的解法正确吗?为什么?

4、思考:

请你观察下列方程的特征,说出用什么方法解方程比较简便,并解答。

2(1)?2x?1??5 (2)x?2x?0 (3)x(x?3)?4 22

(4)x(x?4)?165 (5)(2x?1)?x

注:在选用适当的方法解一元二次方程时,先观察方程的特征,看能否用因式分解法或用直接

开平方法求解,若不能再考虑用公式法或配方法求解。

板演练习:用适当的方法解下列方程

(1)x?5x?6?0 (2)(x?2)?3x?6 (3)x(x?3)?10

(4)2(x?2)?x?4 (5)(2x?1)(x?3)?4 (6)x?42x?8?0

五、课堂小结

六、课堂作业(见作业纸18)

内容:4.2(6)一元二次方程的解法(6)

222222

南沙初中初三数学课堂作业(18)

(命题,校对:王 猛)

班级__________姓名___________学号_________得分_________

1、方程x?2x的解是_________。

2、方程(x?2)?36的根是_________。

3、方程y(y?2)?3(2?y)的根是_________。

4、方程2x?1与2x?1互为倒数,则实数x?_________。

5、以方程x?8x?12?0的两根为两边长的等腰三角形周长为_________。

6

x?_________。

7、用因式分解法解下列方程:

(1

?0 (2)(3x?2)?4x?0

22(3)5(2x?1)?(1?2x)(x?3) (4)2(x?3)?(3x?x)?0

8、用适当的方法解下列方程:

(1)22222211(3x?1)2? (2)(2x?1)2?2(2x?1)?3 24

22222(3)2(x?3)?x?9 (4)(x?3)?(x?4)?(x?5)?17x?24

x2?y2

9、已知x(2x?y)?y(y?2x)(xy?0),求的值。 xy

内容:4.2(6)一元二次方程的解法(6)

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