haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

4.2一元二次方程的解法(5)教学案+课堂作业(南沙初中九年级上)

发布时间:2013-09-20 09:42:15  

南沙初中初三数学教学案

教学内容:4.2(5)一元二次方程的解法(5)

课 型:新授课 学生姓名:______ 学习目标:

1、熟练使用公式法解一元二次方程。

2、会用b?4ac的值来判断一元二次方程。

教学重点:用根的判别式判别一元二次方程根的情况

教学难点:根的判别式的应用

教学过程:

一、复习旧知

1、用公式法法解下列方程:

(1)x?2x?2?0 (2)x?2x?1?0 (3)x?2x?2?0.

2、观察上述方程的根,方程(1)两个实数根________,方程(2)两实数根________, 方程(3)_______________。那么方程根出现不同情况是由什么来判断的呢?

二、探究发现:

1、结论:一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)的根的情况可由b?4ac来判定:

当__________时,方程有两个不相等的实数根;

当__________时,方程有两个相等的实数根;

当__________时,,方程没有实数根。

我们把b?4ac叫做一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)的根的判别式,用“△”表示。

2、说明:(1)可以不解方程求b?4ac的值来判别方程的根的情况。

(2)上述结论反过来也成立。

三、例题

例1、不解方程,判别方程根的情况:

22(1)x?3x?1?0 (2)x?6x?9?0 (3)2y?3y?4?0 (4)x?5?2x 22222222222

内容:4.2(5)一元二次方程的解法(5)

变式:求证:不论x取何值时,关于x的一元二次方程x?kx?1?0总有两个不相等的实数

根。

例2、k取什么值时,关于x的方程2x?(k?2)x?2k?2?0有两个相等的实数根?有两个

不等的实数根?无实数根?

变式1:已知关于x?3x?k?2?0有实数根,求k的取值范围。

例3、已知关于x

的方程kx?2?0有两个不相等的实数根,求k的取值范围。 .........

四、拓展延伸

关于x的方程..(k?2)x?2(k?1)x?k?1?0有实数根,求k的取值范围。

(友情提示:此方程不一定是一元二次方程哦!)

五、课堂小结

六、课堂作业(见作业纸17)

内容:4.2(5)一元二次方程的解法(5)

22222

南沙初中初三数学课堂作业(17)

(命题:王猛 审核:王银龙)

班级__________姓名___________学号_________得分____________

1、下列方程中,没有实数根的是__________________。(填序号)

222①x?5x?2?0 ②3x?23x?1?0 ③?x?2x?1?0 ④2x?3x?4?0 2

2、方程x?2mx?1?0根的情况是___________________________。

3、若关于x的方程x?4x?a?0有两个相等的实数根,则a?__________。

4、若关于x的方程x?2(k?1)x?k?0有实数根,则k的取值范围是____________。

5、若关于x的方程2a(1?x)?b(1?x)有两个相等的实数根,则a与b的关系是_________。

6、如果关于x的一元二次方程kx?(2k?1)x?1?0有两个不相等的实数根,那么k的取值

范围是____________。

7、当m为何值时,一元二次方程x??2m?3?x?m?3?0 。

(1)有两个不相等的实数根?

(2)有两个相等的实数根?

(3)没有实数根?

222222222??

8、求证:关于x的一元二次方程x?3(m?1)x?252m?4m?3?0没有实数根。 2

29、关于x的方程(a?6)x?8x?6?0有实数根,求a的取值范围。

内容:4.2(5)一元二次方程的解法(5)

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com