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3.2二次根式的乘除(1)教学案+课堂作业(南沙初中九年级上)

发布时间:2013-09-20 09:42:15  

南沙初中初三数学教学案

教学内容:3.2(1)二次根式的乘除(1)

课 型:新授课 主 备 人:王 猛 学生姓名:______ 学习目标:

1.使学生能掌握积的算术平方根的性质:ab?a?(a?0,b?0);

2.使学生能运用积的算术平方根的性质熟练解题;

3.使学生能掌握并能运用二次根式的乘法法则a??ab(a?0,b?0)并进行相关计算。 教学重点:积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则

教学过程:

一、复习旧知:什么是二次根式? 已学过二次根式的哪些性质?

二、计算归纳:

概括:通过以上计算,得到结论为:_______________________

文字语言概括为:二次根式相乘,实际上就是把被开方数相乘,而根号不变. 由以上公式逆向运用可得______________________________.

文字语言叙述:积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积.

三、例题教学

例1、计算: (1)2? (2)

例2、化简:

(1)7?5 (2)?81 (3

内容:3.2(1)二次根式的乘除(1)

221? (3)2a?a(a?0) 2

(24a)?a8a(a?0) (5)4ab(a≥0,b≥0) 233

小结:如何化简二次根式?

(关键:将被开方数因式分解或因数分解,使出现____________”或____________)

四、练习:P62---1、2

五、知识拓展

ab1.

2

.计算:

思考:a×b×c

=________

(1

(2

六、补充资料:因式内移

__________________;

______________。 七、运算技巧:

1、计算 2、计算(5

四、小结收获

五、课堂作业:见作业纸 内容:3.2(1)二次根式的乘除(1)

南沙初中初三数学课堂作业(11)

(命题,校对:王 猛)

班级__________姓名___________学号_________得分_________________

1.化简: 53(1) (2) (3)9xy(x?0,y?0)

(4)

2.计算:

(1)?7 (2)? (3) 32?2

(4)a?ab(a?0,b?0) (5)6a?3x3?2x2y?xy2(x?0,y?0) (5)262?102 23a(a?0) 2

○3.(探究题)如图1-2-4所示,在△ABC中,∠B=90 ,点P从点B开始沿BA边向点A以

1厘米/秒的速度移动;同时,点Q也从点B开始沿 BC边向点C以 2厘米/秒的速度移动,问几秒后,△PBQ的面积为36平方厘米?(注意化简)

内容:3.2(1)二次根式的乘除(1)

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