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4.2一元二次方程的解法(4)教学案+课堂作业(南沙初中九年级上)

发布时间:2013-09-20 09:42:16  

南沙初中初三数学教学案

教学内容:4.2(4)一元二次方程的解法(4)

课 型:新授课 学生姓名:______ 学习目标:

1、 经历探索求根公式的过程,培养抽象思维能力;

2、 熟练地应用求根公式解一元二次方程;

3、 在探索和应用求根公式中,进一步认识特殊与一般的关系。

教学重点:对文字系数二次三项式进行配方;求根公式的结构比较复杂,不易记忆;系数和常

数为负数时,代入求根公式常出符号错误

教学难点:掌握一元二次方程的求根公式,并应用它熟练地解一元二次方程

教学过程:

一、复习旧知

1、用配方法解下列方程:

(1)x?15?10x (2)3x?12x?

2、用配方解一元二次方程的步骤是什么?

二、探究:

问题1:用配方法解关于x的一元二次方程ax?bx?c?0(a?0) 。

问题2:在研究问题1中,你能得出什么结论?

一般的,对于一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)

(1) 当_____________时,它的根是_________________.这个公式叫一元二次方程的求根公

式,利用这个公式解一元二次方程的方法叫公式法。

(2) 当_____________时,方程没有实数根。

内容:4.2(4)一元二次方程的解法(4)

22221?0 3

三、例题:

例1、用公式法解下列方程(仿照课本p90例题解法,完成下列2题)

(1)x?3x?4?0 (2)x?2x?3 (3)0.2x?1.2x?0.55?0

板演练习:

(1)2x?x?1?0 (2)x(x?6)?6 (3)?2x?3x?4?0

例2、用公式法解关于x的方程:x?3mx?(2m?mn?n)?0。

四、拓展延伸:

用公式法解关于x的方程:x?px?q?0(p?4ac?0)。设此方程的两根为x1、x2, 试求:(1)x1+x2;(2)x1?x2。你有什么发现?

五、课堂小结

六、课堂作业(见作业纸16)

内容:4.2(4)一元二次方程的解法(4)

2222222222

南沙初中初三数学课堂作业(16)

(命题,校对:王 猛)

班级__________姓名___________学号_________得分____________

1、把关于x的方程(2x?1)(x?3)?x?1化成ax?bx?c?0的形式, b?4ac?_______, 方程的根是_________________。

22、关于x的方程x?4x?m?0的一个根是5?2,则m?_____________,方程的另一个222

根是___________。

1?xx2x?13、当x?_____________时,与相等。 ?324

4、根据 “拓展于延伸”中你探究的结论,方程x?x?1?0的两根之积为_________,两根

之和为_________。

5、用公式法解下列方程:

(1)2x?7x?4 (2)4x?4x?10?1?8x

(3)?2x?2x?1?0 (4)?

6、两个连续正偶数的积等于168,求这两个偶数。

7、用公式法解关于x的方程mnx?(m?n)x?mn?0(mn?0,m?n)

22222222221x?x?1?0 32

内容:4.2(4)一元二次方程的解法(4)

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