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八年级数学第十二章

发布时间:2013-09-20 09:42:16  

八年级数学第十二章《整式的乘除》

经典习题

一、选择题

1.下列计算中正确的是:?????????????????????( )

(A)a2?a3?a6 (B)(a2)3?a5 (C)a6?a2?a4 (D)a3?a2?a5

2.计算(?3a2)3的结果是:?????????????????????( )

(A)?3a6 (B)27a6 (C)?27a6 (D)?27a5

3.计算(4x?2)(2x?1)的结果是:??????????????????( )

(A)8x2?2 (B)8x2?x?2 (C)8x2?4x?2 (D)8x2?2x?2 ?5?4.????13?1997 3?????2?5??1997?????????????????????( )

(A)?1 (B)1 (C)0 (D)1997

5.用科学记数方法表示0.0000907,得???????????????( )

(A)9.07?105 (B)9.07?10?5 (C)90.7?10?6 (D)90.7?10?7

6.(?a?b)(a?b)???????????????????????? ( )

22222222(A)a?b (B)a?2ab?b (C)?a?2ab?b (D)b?a

7.设?5a?3b???5a?3b??A,则A=????????????????( ) 22

(A)30ab (B)60ab (C)15ab (D)12ab

8.计算(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4-b4)的结果是???????????( )

(A)a8+2a4b4+b8 (B)a8-2a4b4+b8 (C)a8+b8 (D)a8-b8

9.如果整式x2?mx?121恰好是一个整式的平方,那么m的值是?????( )

(A)11 (B)22 (C)±22 (D)±11

10.一个正方形的边长增加了2cm,面积相应增加了32cm2,则这个正方形的边长为??( )

(A)6cm (B)5cm (C)8cm (D)7cm

11.下列运算正确的是???????????????????? ( )

(A)a4?a5?a9 (B)a3?a3?a3?3a3 (C)2a4?3a5?6a9 (D)??a3??a7 4

12.已知xa?3,xb?5,则x3a?2b??????????????????( )

(A)2739 (B) (C) (D)52 25510

13.用科学记数方法表示0.0000907,得??????????????? ( )

(A)9.07?10?4 (B)9.07?10?5 (C)90.7?10?6 (D)90.7?10?7 14.??a?b?等于( ).

A.a2?b2 B.a2?b2 C.a2?2ab?b2 D.a2?2ab?b2

15.已知x?y??5,xy?3,则x2?y2??????????????????( )

(A)25. (B)?25 (C)19 (D)?19

16.一个正方形的边长增加了2cm,面积相应增加了32cm2,则这个正方形的边长为( )

(A)6cm (B)5cm (C)8cm (D)7cm

17.若x2?mx?15?(x?3)(x?n),则m的值为 ( )

A.?5 B.5 C.?2 D.2 2

18.为了应用平方差公式计算?a?b?c??a?b?c?,必须先适当变形,下列各变形中,正确的是( )

A ??a?c??b???a?c??b? B ??a?b??c???a?b??c?

C ??b?c??a???b?c??a? D ?a??b?c???a??b?c??

19.(2?1)(22?1)(24?1)???(22n?1)的值是?????????????????( )

A. 2n?1 B. 22n?1 C. 42n?1 D. 222n?1

20.不论x、y为什么数,代数式x2?y2?2x?4y?7的值??????????( )

A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何有理数 D.可能为负数

21.下列计算正确的是( )

A.a2+a3=a5 B.a4÷a4=a C.a2·a3=a6 D.(-a2)3=-a6

22.下列计算错误的有( )

①(2x+y)2=4x2+y2;②(3b-a)2=9b2-a2;③(x-

1221)=x-2x+ ;④(-x-y)2=x2+2xy+y2 24 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

23.下列各式中,能用平方差公式计算的是( )

A.(x+3)(x-2) B. (-1-3x)(1+3x) C.(a2+b)( a2-b) D.(3x+2)(2x-3)

24.下列计算错误的是( )

A.(6x3+3x2)÷1x=12x2+6x B. (6x3-4x2+2x)÷2x=3x2-x 2

1111C.(9x7-3x3)÷(-x3)=-27x4+9 D.(x2+x)÷(-x)= -x-2 3422

25.计算(?520083)×(?2)2007所得结果为( ) 135

5 D.2008 13 A.1 B.-1 C.?

226.若(x+4)(x-2)=x+px+q,则p、q的值分别是( )

A.2,8 B.-2,-8 C.-2,8 D.2,-8 27.如图,有长方形面积的四种表示法: 27题

①(m+n)(a+b);②m(a+b)+n(a+b);③a(m+n)+b(m+n); ④ma+mb+na+nb,其中( )

A.只有①正确 B.只有④正确 C.有①④正确 D.四个都正确

二、填空题 28. (?1

2t?1)2=____; (-a5)2÷(-a)3=____.若xm=2,xn=3,则x2m+n=____.

29.若a2+a=1,则2a2+2a+2008=____.若x2+kx+4能写成( )2的形式,则k=____.

30.数一数图中各堆球的数量,如果每边有n个球围成等边

三角形,请用两种不同的方法表示出该三角形中球的个

数:

方法一:________; 方法二:_________. 30题

31.(?22)2=_______;3?3=________;

32. (______)·3ab2 = 9ab5; ?b?(?b)3?(?b)?b3? ________; (3x2y?2xy2)?(_______)=?3x?2y

33.若x5=32,则x=______,若2?n?1

32,则n=_____

34.若(x?3)(x?1)?x2?ax?b,则ba?_______

35.a?b?3,ab??2,则(a?1)(b?1)?____________

36.若(?2)m??32,则m=______ 若2n?1

32,则n=_____

37.设4x2?mx?121是一个完全平方式,则m=_______。

38.计算??0.25?2007?42008?_______。

39.若x2?4x?y2?6y?13?0,则(x?2y)(x?2y)的值是40.302?292?282?272????22?12?______________。

41.若多项式x2?mx?9恰好是另一个多项式的平方,则m?______

42. 若a = 5,则2a

.

43.为了交通方便,在一块长为am,宽为bm的长方

形稻田内修两条道路,横向道路为矩形,纵向道路为

平行四边形,道路的宽均为1m(如图),则余下可耕种

土地的面积是______________________;

三、解答题

44.用简便方法计算:

(1)0.1252005×(-8)2006 (2)1232?122?124

45.计算:

1?(1)(?1)2006??????2??2n 2 n 11– 5 = . 已知a + = 4,则 a 2 +2= aa?(3.14??) (2)(2x032)?(?2x)?(?2x2)(x?2x5)

(3)(6m

2n?6m2n2?3m2)?(?3m2)

46.先化简再求值(2x+1)2-9(x+2)(x-2)+5(x+1)(x-3),, 其中x=-2

47.说明代数式?(x?y)

2?(x?y)(x?y)?(?2y)?y的值,与y的值无关。 ?

48.化简.(1) -3ab ( 2a2 - a2b3 - 5) (2) ( x3y2 - x3y3 + 3x4yz ) ÷x2y

(3) ( x – 1 )( x + 1 )( x2 + 1 ) (4) ( 3a - 2b)2 - (3a + 2b)2

49. 先化简,再求值:(1)(- y)(4y -3x) –(x-2y)(2y+x),其中x=1,y=2

( 2) [(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷ (xy),其中x=10,y=

50.125 已知a + b =5, ab= - 12, 求下列各式的值. (1)a2 + b2 (2)a2 – ab+ b2

51.观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,

(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,

(1)根据前面各式的规律可得:(x-1)(xn+xn-1+?+x2+x+1)=___(其中n为正整数).

(2)根据(1)求1+2+22+23+?+262+263的值,并求出它的个位数字.

52.有这样一道题,计算:(x-y)[(x+y)2-xy]-(x-y)[(x-y)2+xy]-2xy(x-y)+3x2的值,其中x=2008,y=2009;某同学把“y=2009”错抄成“y=2090”但他的计算结果是正确的,请回答这是怎么回事?试说明理由.

53.如图(1)是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形,然后按图(2)形状拼成一个正方形.

(1)你认为图(2)中的阴影部分的正方形边长是多少?

(2)请用两种不同的方法求图(2)阴影部分的面积;

(3)观察图(2),你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

三个代数式:(m+n)2,(m-n)2,mn.

(4)根据(3)题中的等量关系,解决下列问题:若a+b=7,ab=5,求(a-b)2的值.

54.已知a=275,b=450,c=826,d=1615,用“ < ”来比较a、b、c、d的大小

55.如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地,已知AB=2a,BC=3b,且E为AB边的

1中点,CF=,现打算在阴影部分种植一片草坪,求这片草坪的面积。 3

156.先化简,再求值:(x+3)(x-4)-x(x-2),其中x=32

57.若(x2+mx-8) (x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值

58.解方程?x?3??2x?5???2x?1??x?8??41

59.先化简,再求值.(6分)xx?4??x?3?x?3x?2?2x?x?2?,其中x?1.5 22????

60.已知a?b??2,ab??3,求?a?b?的值.

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