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27.2二次函数y=ax+bx+c的图像与性质 3

发布时间:2013-11-28 13:26:37  

27.2二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质

一.学习目标:1.配方法求二次函数一般式y=ax2+bx+c的顶点坐标.对称轴;

2.熟记二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标公式;

3.会画二次函数一般式y=ax2+bx+c的图象.

二.学习重点:配方法求二次函数一般式y=ax2+bx+c的顶点坐标.对称轴; 三.学习难点:二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标公式 四.探索新知: 121.求二次函数y= x-6x+21的顶点坐标与对称轴. 21解:将函数等号右边配方:y= x2-6x+21 212122.画二次函数y=-6x+21的图象.(解:y=-6x+21配成顶点式为22_______________________.) 列

表:

1

3.用配方法把下列二次函数化成顶点式:

①y?x2?2x?2 ②y?x2?3x?2

③y?ax2?bx?c

4.归纳:二次函数的一般形式y?ax2?bx?c可以被整理成顶点式: ,说明它的对称轴是 ,顶点坐标公式是 .

5.用公式法把下列二次函数化成顶点式: ①y??2x2?3x?4 ②y?

四.理一理知识点:

12

x?x?2 2

2

五.1.求二次函数y=ax2+bx+c与x轴交点(含y=0时,则在函数值y=0时,x的值是抛物线与x轴交点的横坐标).

例1 求y=x2-2x-3与x轴交点坐标.

??0与x轴有两个交点

理一理知识点:△=b2-4ac???0与x轴有一个交点

??0与x轴没有交点?

2.求二次函数y=ax2+bx+c与y轴交点(含x=0时,则y的值是抛物线与y轴交点的纵坐标).

例2 求抛物线y=x2-2x-3与y轴交点坐标.

例3. 已知二次函数y=x2+kx+9.

① 当k为何值时,对称轴为y轴;

②当k为何值时,抛物线与x轴有两个交点;

③当k为何值时,抛物线与x轴只有一个交点.

六.课后练习

1.求抛物线y=2x2-7x-15与x轴交点坐标__________,与y轴的交点坐标为_______.

2.抛物线y=4x2-2x+m的顶点在x轴上,则m=__________.

3

七.目标检测:

1.求抛物线y=x2-2x+1与y轴的交点坐标为_______________.

2.若抛物线y=mx2-x+1与x轴有两个交点,求m的范围.

3.用配方法求二次函数y=-2x2-4x+1的顶点坐标.

4.用两种方法求二次函数y=3x2+2x的顶点坐标.

5.用描点法画出y??x2?x?的图像.

⑴用 法求出顶点坐标:( )

⑵列表:

⑶在下列平面直角坐标系中描出表中各点,并把这些点连成平滑的曲线:

⑷观察上图:

①抛物线与y轴交点坐标是 ;抛物线与x轴交点坐标是 ;

②当x? 时,y

?0;

③它的对称轴是 ;

④当x 时,y随x的增大而减小. 1232

4

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