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马---第一章边角关系的单元测试题

发布时间:2013-11-29 08:30:41  

第一章直角三角形的边角关系测试卷

一、选择题(每题3分,共30分)

1.在Rt?ABC中,如果边长都扩大2倍,则锐角A的正切值是( )

A.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.不能确定

2.在Rt?ABC中,?C?90?,sinA=1,则cosB的值为( ) 2

A.21 B. C. D. 1 222

3 2 23.当锐角A?60?,cosA的值( ) A. 小于 B. 大于 C. 小于1 2 D. 大于1 2

4.若?是锐角,且cos??

A. 4,则tan?的值等于( ) 5 C. 4 3 B. 4 53 5 D. 3 4

5. 在?ABC中,若?A:?B: ?C=1:2:3,则a:b:c等于( ) ?C的对边分别是a,b,c,?A、?B、

:2 C. 1:3 D. 123 A. 1:2: B. 1

6.(2011甘肃兰州)如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’,则tanB’的值为( )

A.1 2B.1 3C.1 4D

. 4

7.如图所示,两条宽度为1的带子夹角为?交叉重叠,则重叠部分(阴影部分)的面积是( )

A. sin? B. 1 sin? C. 11 D. 21?cos?sin?

8.有一拦水坝的横断面是等腰梯形,它的上底长为6米,下底长为10米,高为23米,那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是( ) A. ,600 3 B. 3,300 C. 3,600 D. 3,300 3

9.如图2,?ABC中,AB=30cm,AC=20cm, ?BAC?150?,则?ABC的面积是( )

A.150

B.300 C.200 D. 250 AB150C图2

1

10.如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=则△ABC的面积为

A.

B.15 C

. D.E A 4

,3二.填空(每题3分共,24分)

1.在Rt?ABC中,已知cosA?3,则tanA=_________ 2B D C

2.Rt?ABC中,?C?90?,a?1,c?4,则sinA的值是

3.若?是锐角,且cos??4,则sin(90???)的值等于5

??25?)?1,则锐角?=_______________. 4.已知:2cos(

12,BC=24,则。 35

126.在?ABC中,若2SinA?3?(cosB?)?0,则?A?___________,?B?_________. 25.已知?ABC中,?C?90?,tanA?

7、如图4,在R?,则D5tAB中C,?BCA?90?,CD是中线,BC?6,C?tan?ACD

8.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1,B1

C1交AC于点D,如果AD=△ABC的周长等于 .

三.解答题 C1如图4 B

1计算.(每题4分,共16分)

(1) cos60?tan45?sin30 (2)sin60??sin30cos30??tan60?tan30?

(3)?5?4cos45? (4)

2

?000tan225??2tan25??1?tan25?

2(6分).如图5,在A岛周围25海里水域有暗礁,一轮船由西向东以每小时40航行到O处时,发现A岛在北偏东60°方向,轮船继续前行半小时后到达B处发现A岛在北偏东45°方向,该船若不改变航向继续前进,有无触礁的危险? (参考数据:3?1.732)

3(6分).如图,为了测量高速公路的保护石堡坎与地面的倾斜角∠BDC是否符合建筑标准,用一根长为10m的铁管AB斜靠在石堡坎B处,在铁管AB上量得AF长为1.5m,F点离地面的距离为0.9m,又量出石堡坎顶部B到底部D的距离为4m,这样能计算出∠BDC吗?若能,请计算出∠BDC的度数,若不能,请说明理由。

4(6分).如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)得窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处得俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:,点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上,且PH⊥HC.

(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于________度;

(2)求A、B两点间的距离

3

5(6分).某校初三课外活动小组,在测量树高的一次活动中,如图7所示,测得树底部中心A到斜坡底

C的水平距离为8. 8m.在阳光下某一时刻测得1米的标杆影长为0.8m,树影落在斜坡上的部分CD= 3.2m.已知斜坡CD的坡比i=1AB。

图7

6(6分)、如图,在?ABC中,DC⊥AC交AB于D,若AD:BD=3:2,sin∠DCB=

D

4

,求tanA的值 5

A

C

B

4

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