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中位数与众数课件

发布时间:2013-11-29 09:26:07  

6.2 中位数与众数

晓凡大学毕业来到人才市场找工作,
看到了这样一则招聘启事。 招聘启事 公司现有员工9名, 人均月收入2700元, 欲招一名会制作电脑 动画的大学生,有意 者欢迎前来洽谈。

嗯,不错, 可以去试试!

新宇公司
2012年12月19日

可是,当晓凡干了几个月之后……….
他发现周围的同事 没有一个人的工资 超过2700,那为什 么招聘启事上说平 均工资是2700元呢? 他找到了经 理……… 职务 工资/ 元 经理
7000

经理给晓凡出示了 一张员工工资单

副经 理
4400

职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工 A B C D E F G
2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200

(7000+4400+2400+2000+1900+1800×3+1200)÷9=2700

学习目标
1,能说出中位数和众数的概念,会求一组 数据的中位数和众数。 2,结合具体的情境体会平均数,中位数, 众数三者的区别。

3,能根据具体的实际问题选择适当的数据 代表做出判断,体会数学和现实生活的紧 密联系。

探索新知
员工 月工 资/元

某公司员工的月工资如下

经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工 A B C D E F G 理 7000 4400 2400 2000 1900 180 0 1800 1800 1200

经理说:我公司员工收入很高,月平均工 资是2700元。
职员C说:我的工资是1900元,在公司算是中 等收入。 职员D说:我们好几个人的工资都是1800元。 问题:他们的说法都对吗?你认为哪个数据最 能表示该公司员工的“平均水平”?

公司某员工的月工资如下:
员工 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工 经理 理 A B C D E F G

月工 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 资/元

你怎样看待该公司员工的收入?
平均工资2700元,指所有员工工资的平均数是2700元,说明公 司每月将支付月2700×9=24300(元)

职员C的工资1900元,恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有 4人的工资比他高,有4人的工资比他低),我们称它为中位数。
9个员工中有3个人的工资为1800元,出现的次数最多,我们称 它为众数。

归纳概念

找找关键词

一般的,n个数据按大小顺序排列,处 大小顺序 于最中间位置的一个数据(或最中间 最中间 位置的两个数据的平均数)叫做这组 平均数 数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的那个数据 次数最多 叫做这组数据的众数。

基础练习
1,求下列各组数据的中位数和众数:

数据
2,3,-1,2,1,3,0 排序: -1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3 3, 7, 9, 2, 4, 6, 2 排序: 9 , 7 , 6 , 4 , 3 , 2 , 2 1,4,3,2,4,5 排序: 1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 5 3,3,2,3,5,3,10,3 排序:10 , 5 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 2

中位数
2
4 3.5

众数
2,3

2 4

3

3

结合“基础练习” 完成合作探秘

n ?1 如果数据个数n为奇数时,第 2 个数据

为中位数;如果数据 个数n n n ? 1个数据的 为偶数时,第 2 和 2 平均数为中位数.

2,下列说法是否正确? 如果错误,请说明理由。

(1)一组数据的中位数只有一个。 (2)一组数据的中位数一定是这组数 据中的某个数据。 × (3)一组数据的众数只有一个。 × (4)一组数据的众数一定是这组数据 中的某个数 。 (5)一组数据的中位数、众数可以是同 一个数据。







议一议
平均数、中位数和众数有哪些特征?
平均数、众数及中位数都是数据的代表,它们分别从不同角度、不 同侧面刻画了一组数据的“平均水平”。 1.计算平均数时,所有数据都参加运算,它能充分利用数据所提 供的信息,但容易受极端值的影响。它应用最为广泛

2.中位数的优点是计算简单,受极端值的影响较小,只与其在 数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。 3.众数只与其在数据中重复的次数有关,而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息,而且当各个数据的重复次数 大致相等时,众数往往没有特别的意义。

生活中的数学
1,对于每次考试,都会有成绩统计分析,你本 人最关心什么数据?假如你是老师,你最关心什 么数据? 2,在体操比赛中,计算选手的最后得分时,往 往采用去掉一个最高分和最低分,取剩下分数的 平均数作为选手的最终成绩?你知道这是为什么 吗? 3,假如你是某商场的经销商,为了了解学生 的校服情况 调查了10名同学的身高(单位:厘 米)150,150,165,165,165,165,170,175,175, 180你最感兴趣的是哪个数据?为什么?

“当堂检测1,2”
1、小明的期中考试成绩(单位 :分)

78,87,96,78,80,95,75
求这一组数据的中位数是 80分 , 众数是 78分 。

中位数——排序 取中间 众 数——出现次数最多

2,某班50名学生中,13岁6人,14岁的25人, 15岁的16人,16岁的3人。那么,这个班同 学年龄的众数和中位数分别是( C ) A,13,16 B,14,11 C,14,14 D,14,16 数据 13岁 14岁 15岁 16岁 出现次数 6人 25人 16人 3人 排序: 13,…,13, 14,…,14, 15,…,15, 16,…,16
6个
25个 第25和第26个数据

16个

3个

“当堂检测3,4” 3、一组数据23,27,20,18, X,,12.

它的中位数是21,求x的值。
排序:12, 18, 20, 23, 27

4、当5个整数从小到大排列,其中位数 是4,如果这组数据的唯一众数是6, 则5个整数可能的最大的和是( A ) A、21 C、23 B、22 D、24

拓展:请你当老板
兴隆商贸公司10名销售员,去年完成的销售额情况如下表:

销售额(单位: 万元) 销售员人数(单 位:人)

3 1

4 3

5 2

6 1

7 1

8 1

10 1

(1)求销售额的平均数,众数,中位数?

(2)今年公司为了调动员工积极性

,提高销售额,准备采 取超额有奖的措施,请根据(1)的结果,通过比较,合理 确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?

畅谈收获 这节课我学会了……….. 这节课我体会到了………..

我从同学身上学到了……..


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