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八年级下第20章数据分析复习(2)课件— 数据的波动-新人教

发布时间:2013-11-29 09:26:08  

平均数 数 据 分 析
数据的代表 中位数 众数

反映数据集中 程度的统计量

数据的波动

极差

用 样 本 来 估 计 总 体

用样本 平均数 估计总 体平均 数 用样本方 差估计总 体方差

方差
反映数据离散 程度的统计量

方差:它们都是反映一组数据的波动大小。 方差越小,说明数据波动越小,数据越稳定。 方差计算公式是: 2 1 ? 2 2 2 s ? x1 ? x ? x2 ? x ? ??? ? xn ? x ? ? ? ? n?

?

? ?

?

?

?

5.调查的两种方法。 一、普查即全面调查,如人囗普查的方法。 二、抽样调查即部分调查,当遇到不方便、不可能或不 必要对所有的对象作调查分析时,采用抽样的方法。

已知数据X1,X2,X3,…Xn的平均数为a,方 差为b,标准差为c。则 ①数据X1+3,X2+3,X3+3…,Xn+3 的平均数为 ,方差为 ,标准差为 。 ②数据X1—3,X 2 —3,X 3 —3…Xn—3的 平均数为 ,方差为 ,标准差为 。 ③数据4X1,4X2,4X3,…4Xn 的平均数 为 ,方差为 ,标准差为 。 ④数据2X1—3,2X 2 —3,2X 3 —3,… 2Xn—3的平均数为 ,方差为 ,标准差 为 。

二、基础练习
1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为: 13,14,19,x,23,27,28,31。若其中位 数为22,则x等于( B ) A、 20 B、 21 C、 22 D、23 2、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1, 0,4, x,6,15。且这组数据的中位数为5, 则这组数据的众数是( B ) A、5 B、6 C、4 D、5.5

3、某班一次语文测试成绩如下:得100分的 3人,得95分的5人,得90分的6人,得80 分的12人,得70分的16人,得60分的5人, 则该班这次语文测试的众数是( A ) A、70分 B、80分 C、16人 D、12人 4、甲、乙两位同学在几次数学测验中,各自 的平均分都是88分,甲的方差为0.61,乙 0.72,则( A ) A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样好 D、甲、乙两人的成绩无法比较

5、已知一组数据 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 的平均 1 数为2,方差为 3 ,则另一组数据

3x1 ? 2,3x2 ? 2,3x3 ? 2,3x4 ? 2,3x5 ? 2 的平均数和方差分别是( D )
A、2,1/3 C、4,2/3 B、2,1 D、4,3

8、中央电视台2004年5月8日7时30分发布的 天气预报,我国内地31个直辖市和省会城 市5月9日的最高气温(℃)统计如下表:
气温(℃)
频数 气温(℃) 频数 18 1 28 5 21 1 29 4 22 1 30 3 23 3 31 1 24 1 32 4 25 3 33 1 27 1 34 2

那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和 众数分别是( D ) A、27 ℃ ,30 ℃ B、28.5 ℃ ,29 ℃ C、29 ℃, 28 ℃ D、28 ℃ , 28 ℃

9、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样 检查,在10天中,这个生产小

组每天的 次品数如下:(单位:个)0,2,0,2, 3,0,2,3,1,2在这10天中,该生产 小组生产的零件的次品数的( D ) A、平均数是2 C、中位数是1.5 B、众数是3 D、方差是1.25

10、某次体育活动中,统计甲、乙两班学生每分钟 跳绳的次数(成绩)情况如下表,则下面的三个命题中, (1)甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩; (2)甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大; (3)甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩 优秀的人数(跳绳次数≥150为优秀); 则正确的命题是( D ) A、(1) B、(2) C、(3) D、(2)(3) 班级 甲班 乙班 参加人数 55 55 平均次数 135 135 中位数 149 151 方差 190 110

11、在数据a,a,b,c,d,b,c,c中,已知

a〈b〈c〈d,则这组数据的众数为 C



中位数为(b+c)/2 。平均数为 (2a+2b+3c+d)/8 。 12、一组数据的方差是 1 2 s ? [( x1 ? 4) 2 ? ( x2 ? 4) 2 ? ? ? ( x10 ? 4) 2 ] 10 则这组数据组成的样本的容量是 10 ; 平均数是 4 。

13、一组数据:1,3,2,5,x 的平均数是2, 则标准差S= 2 。 14、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶,各 射靶5次,命中的环数如下: 甲:7 8 6 8 6 乙:9 5 6 7 8 则两人中射击成绩稳定的是 甲 。 15、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况,从 中抽取了5只,称得它们的重量如下: 3.0,3.4,3.1,3.3,3.2 (单位:kg) , 则样本的极差是 0.4 ;方差是 0.02 。

16、若x

1

, x2 , x3的平均数为 x, 方差为s ,
2 _ _ _

_

则数据x1 ? x, x2 ? x, x3 ? x 的平均数 为 2x ; 方差是
2

s

2
_

17、 设x1 , x2 ,? xn的平均数为 x, 方差为s 2 ,

若s ? 0, 则x1 , x2 ,? xn应满足的条件 是

x1 ? x2 ? ? ? xn

19、华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号 情况,对永红中学八年级(1)班的20 名男生所穿鞋号统计如下表:
鞋号 人数 23.5 3 24 4 24.5 4 25 7 25.5 1 26 1

那么这20名男生鞋号数据的平均数 是 24.5 ;中位数是 24.5 ; 在平均数,中位数和众数中,鞋厂 最感兴趣的是 众数 。

20、某农科所在8个试验点对甲、乙两种 玉米进行对比试验,这两种玉米在各 个试验点的亩产量如下(单位:kg) 甲:450 450 乙:440 430 460 460 470 450 450 440 460 470 430 460 440 440

在这些试验点中, 甲 种玉米的产量 比较稳定。

21、某车间有甲、乙、丙三个小组加工同一种 机器零件,甲组有工人18名,平均每人每 天加工零件15个;乙组有工人20名,平均 每人每天加工零件16个,丙组有工人7名, 平均每人每天加工零件14个,问:全车间 平均每人每天加工零件多少个? (结果保留整数)

18 ?15 ? 20 ?16 ? 7 ?14 解:x ? ? 15(个) 18 ? 20 ? 7

23、八年级三班

分甲、乙两组各10名学生参加答题比赛,共10道 选择题,答对8题(含8题)以上为优秀,各选手答对题数如下:
答对题数 5 甲组选手 1 乙组选手 0 6 7 0 1 0 4 8 5 3 9 2 2 10 1 1 平均数 中位数 8 8 众数 8 方差 1.6 优秀率 80%

8

8

7

1.0

60%

请你完成上表,再根据所学知识,从不同方面评价甲、乙两组 选手的成绩

解: 乙组选手的各种数据依次为8,8,7,1.0,60% (1)从平均数和中位数看都是8, 成绩均等

甲组比乙组的成绩好。 (2)从众数看甲组8题,乙组7题, (3)从方差看,乙组的方差小, 成绩比甲组稳定 (4)从优秀率看, 甲组优生比乙组优生多。

24、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表:
仪 表 电 脑 操 作 社 交 能 力 工 作 效 率

(1)如果按五项原始评分的平 均分评分,谁将会被聘用?

工作 经验

A

4

5

5

3

3

B

4

3

3

4

4

C

3

3

4

4

5

1 解:xA ? (4 ? 5 ? 5 ? 3 ? 3) ? 4 5 1 xB ? (4 ? 3 ? 3 ? 4 ? 4) ? 3.6 5 1 xC ? (3 ? 3 ? 4 ? 4 ? 5) ? 3.8 5 A被聘用

24、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表:
仪 工 作 经 表 验

电 脑 操 作 5
3 4

社 交 能 力

工 作 效 率

(2)如果仪表、工作经验、电 脑操作、社交能力、工作效率的 原始评分分别占10%、15%、 20%、25%、30%综合评分,谁 将会被聘用?

A 4
B 4 C 3

5
3 3

3 3

解:按综合评分,三人得分 情况是A:3.8, 4 4 B:3.65, C:4.05. C将被聘用。 4 5

例1、在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶, 请你用所学过的统计知识(平均数、中位数、方差)回答下列问 题。(图中的数字表示每一级台阶的高度,并且数据15,16,16, 14,14,15的方差 方差是 s
2 乙

35 ? 3

s

2 甲

2 ? 3

数据11,15,18,17,10,19的

(1)两段台阶路有哪些相同点与不同点?
(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?

15 甲

11 乙

(3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路,对于这两段台 阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议?

6、下图是八年级(2)班同学的一次体检中 每分钟心跳次数的频数分布直方图(次数 均为整数,已知该班有5位同学的心跳每 分钟75次,请观察图象,指出下列说法中 错误的是( D ) A、数据75落在第二小组 人数 25 B、第四小组的频数为6 20 C、心跳每分钟75次的人 数占全班体检人数的8.3% D、数据75次一定是中位数 9
6 次数 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5

7、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油, 标准质量都是500g,各从中抽取5袋,测 得质量如下,根据下列数据(单位:g)判 定,质量最稳定的是( C ) A、甲:501 500 506 510 509 B、

乙:493 494 511 494 508 C、丙:503 504 499 501 500 D、丁:497 495 507 502 501

18、现有A、B两个班级,每个班级各有45个学生 参加一次测验,每名参加者可获得 0,1,2, …,9分这几种不同分值中的一种,A班的成 绩如下表所示,B班的成绩如图所示。
分数 人数 0 1 人数 1 3 2 5 3 7 4 6 5 8 6 6 7 4 8 3 9 2

18
10 8 3 0 1 2 3 4 5

(1)由观察知, A 班的 方差较大; (2)若两班共有60人及格, 问参加者最少获得 4 分 才可以及格。
6 7 8 9 分数

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