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有理数的加减混合运算(一)

发布时间:2013-11-29 10:32:17  

有理数的加减混合运算 (一)

1.叙述有理数加法法则。 2.叙述有理数减法法则。 3.叙述加法的运算律。 4.符号“+”和“-”各表达哪些意义?
5.化简:+(+3);+(-3);-(+3);-(-3)

=3

=-3 =-3

=3

计算下列各式:
1 1 - (- ) 2 3 1 1 = + 2 3 3 2 = + 6 6
5 = 6

1 -2.25 + 4

= -2.25 + 0.25

= -2

1 ? 3? +?- ? 4 ? 4? 2 =4 1 =2

1 2 - - (- ) 7 7 1 2 =- + 7 7
1 = 7

3 ? 1? 4 (- ) - ? - ? + (- ) 5 ? 5? 5 3 1 ? 4? = - + +?- ? 5 5 ? 5?
1 ? 7? = +?- ? 5 ? 5?
有理数的加减 混合运算可以 统一成加法

6 =5

下图是一条河流在枯水期的水位图

12.5-(-0.3)=12.5+0.3=12.8
12.5 + -0.3 =12.5+0.3=12.8
答:小康桥面距水面的高度为12.8米。
此时小康桥面距水面的高度为多少米?
3分米=0.3米

一架飞机做特技表演,起飞后经过了四个高度变 化,如下表:(规定:上升为正,下降为负) 最后该飞机比起飞点高了多少千米?

高度变化
上升4.5米 下降3.2米 上升1.1米 下降1.4米

记作

4.5米 -3.2米 1.1米 -1.4米

4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) =5.6+(-4.6) =1(千米) 4.5 + 1.1 - ? -3.2 + -1.4 ? =5.6-4.6 =1(千米) ? ? 4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1-1.4=2.4-1.4 =1(千米)

观察与思考
法一: 4.5+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4) =5.6+(-4.6) =1(千米)
4.5+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)

法二: 4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1-1.4 =2.4-1.4 =1(千米)

= 4.5-3.2+1.1-1.4 算式4.5-3.2+1.1-1.4的意义

结论

一、4.5减去3.2加上1.1减去1.4 二、4.5、-3.2、+1.1、-1.4的和

在代数里,一切加法与减法运算,都可以统 一成加法运算。 在一个和式里,把加号和每个数的括号省略, 所得到的算式并不会改变运算的结果;我们把这 个算式称作代数和。 如把和式4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)中的加号和括

号省略得到算式: 4.5

- 3.2 + 1.1 - 1.4

“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的代数和”

一、把下列各式改写成代数和的形式
1+(-3)+2+(-5)+(+12)= 1-3+2-5+12 ;

1.5 - 2.1- (-3) +(-1.3) = ____________________;

1.5-2.1+3-1.3

1 2 4 1 1 ? 2? 4 ? 1? - - - + 2 3 5 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? _______________ ;
2 ? 3? 5 ? 4?

二、计算:
-32 - (-12) +(-15) = -32+12+ ? -15? = -32 +12 - 15 = -47 +12 = -35

一、加减法混合运算可以统一成加法;

二、加法运算可以写成省略括号的形式。


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