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14.1.4单项式除以单项式

发布时间:2013-11-29 11:35:09  

14.1.4

整式的乘法
第5课时

1.掌握单项式除以单项式的运算法则,并能熟练地运用
法则进行有关的计算. 2.培养抽象、概括的能力,以及运算能力、渗透转化思 想.

1.用字母表示幂的运算性质: (m,n都是正整数); a a =a mn m n a (2) (a ) =_______(m,n都是正整数); (1)
m n

m?n

(3) (ab) =______(n为正整数); a b
n

n

n

a (4)a ? a ?______(a≠0,m,n都是正 整数,并且m>n).
m n
m?n

(1) a20÷a10 = a10

(2) a2n÷an = an

单项式乘以单项式的法则: 单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分 别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它 的指数作为积的一个因式.

3.计算:
(1)2x2yz2·3xy2= 6x3y3z2

6 x y z ? 2 x yz
3 3 2 2

2

? 3xy

2

3a b c? 3ab ? a b c
3 2

(2)a2bc·(3ab

)=3a3b2c

2

仔细观察上述计算过程,并分析与思考下列几点: 单项式除以单项式,其结果(商式)仍是 一个单项式;

商式的系数= (被除式的系数)÷ (除式的系数) (同底数幂) 商的指数= (被除式的指数) —(除式的指数) 被除式里单独有的幂= 写在商里面作因式

单项式的除法法则
单项式相除, 把系数与同底数幂分别相除作为商的因 式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数 作为商的一个因式.

法则解读: 商式=系数 ? 同底的幂 ? 被除式里单独有的幂

被除式的系数 除式的系数

底数不变, 指数相减.

保留在商里 作为因式.

计算下列各题:

(1)(x5y)÷x2;
(1)(x5y)÷x2 =(x5÷x2 )· y =x5?2· y =x3y.

(2)(8m2n2)÷(2m2n);
(2)(8m2n2) ÷(2m2n) = 2 2

(8÷2 )· ÷m )· 2÷n ) (m (n

=(8÷2 )·2?2·2?1 m n =4n.

1.(綦江·中考)2a2÷a的结果是(
A.2 B.2a C.2a3



D.2a2

【解析】选B.利用单项式除以单项式的运算法则易得 选项B正确.

2.(滨州·中考)下列各式运算正确的是( A ) A.2a2+3a2=5a2 C. 2a6÷a3=2a2 B.(2ab2)2=4a3b4 D.(a2)3=a5

新知识新环节
问题4 计算下列各题:
2

(1)28 x 4 y 2 ? 7 x 3 y;
(2)12a b x ? 3ab .
3 2 3

新知识新环节
例2 计算:

(1) -8a 2b 2 ? 6ab 2; 1 2 3 2 8 6 (2) -12 x y )?(- x y ). ( 2

说明:当被除式的字母的指数与除式相同字母的 指数相等时,可用a0=1省掉这个字母.

新知识新环节
练习2 计算下列各题:

(1) 10ab3 ?(-5ab);
2 3 2 (2) -8a b ? 6ab ; -21x 2 y 4 ?(-3 x 2 y 3); (3)

(4) 6 ? 108)?(3 ? 105)  ( .

3.计算:

(1)(10ab3)÷(5b2)
(2)6a6÷ (3a3)

=2ab =2a3 =-3

(3)(-12s4t6) ÷(2s2t3)2
4.下列计算错在哪里?应怎样改正?

? 1? ? 12a 3 b 3c ? ? ? 6ab 2 ? ? 2ab; ? 2 ? ? p5q 4 ? ? ? 2 p 3q ? ? 2 p 2q 3;

2a2bc
1 2 3 pq 2

【跟踪训练】
1.计算: (1)(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2. (5ab2c)4÷(-5ab2c2)2 【解析】 =(54a4b8c4)÷(5

2a2b4c4) =54-2a4-2b8-4c4-4 =52a2b4c0

=25a2b4.

2.计算: (1)(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2. 【解析】 (-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2 =(-3.6×1010)÷(4×104)÷(9×104)

=(-0.9×106)÷(9×104)
=-0.1×102 =-10.

【规律方法】①在有乘方、乘除综合运算中,先乘方然后 从左到右按顺序相乘除.②当除式的系数是负数时,一定 要加上括号.③最后商式能应用多项式的乘法展开的,应

该乘开.

1.单项式除法法则: 单项式相除, 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式, 对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商 的一个因式. 2.当被除式的字母的指数与除式相同字母的指数相等时, 可用a0=1省掉这个字母,.

从来没有人读书,只有人在书中读自己, 发现自己或检查自己. ——罗曼·罗兰


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