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八年级数学下学期期末质量检测_青岛版

发布时间:2013-11-29 11:35:10  

八年级下学期期末质量检测数学试题 一、选择题)

1.两个边数相同的多边形相似应具备的条件是 ( ) A.对应角相等

B.对应边相等

D.对应角相等,对应边成比例

C.对应角相等,对应边相等

2.下列运算错误的是 ( ) A.2×3=6 B.

1

=2 22

C.22+32=52

2

D.(1—2)=1-2

3.如图,在钝角△ABC中,∠A=30°,则tanA的值是( ) A. C.

3

3

C

B.

3 2

B

(第3题图)

D. 无法确定

4.下列统计量中不能反应数据波动情况的是 ( ) A.极差

B.偏差 C.方差

D.标准差

5.如图在△ABC,P为AB上一点,连结CP,以下各条件中不能判定△ACP∽△ABC的是 A.∠ACP=∠B

B.∠APC=∠ACB

ACAB

C. =

APAC

ACCPD.

ABBC

6.如图,在△ABC和△AˊBˊCˊ中, AB=AˊBˊ, ∠B=∠Bˊ, 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△AˊBˊCˊ, 则补充的这个条件是 ( ) A.BC=BˊCˊ 7.下

(第5题图)

列各组二次根

B

C B’

(第6题图)

C’

式是

B.∠A=∠Aˊ

C.AC=AˊCˊ

D.∠C=∠Cˊ

同类二次根式的一组是( )

1

A.3和 B.和1 3 C.和3 D.和24

8.在等腰△ABC和等腰△DEF中,∠A与∠D是顶角,下列判断①∠A=∠D时,两三角形相似;②∠A=∠E时,两三角形相似;③AB?DE时,两三角形相似; ④∠B=∠E时,两三角

BCEF

形相似 其中正确的个数是 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP?1,D为

AC上一点,若?APD?60°,则CD的长为 ( )

A.3 2

2 B.2 31 x C.13 D. 24C (第9题图) 10.下列代数式中,x能取一切实数的是( ) A.x?4 B. C.x D.x—1

11.在△ABC中,已知∠C=90°,sinB=

A.3 43,则tanA的值是 ( ) 5434B. C.D. 35 5

12. 如图,在△ABC中,DE垂直平分AB,FG垂直平分AC,

BC=13cm,则△AEG的周长为 ( )

A.6.5cm B.13cm

C.26cm D.15

二、填空题

13.命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是 E C F (第14题)14.如图,△ABC与△AEF中,AB?AE,BC?EF,?B??E,AB交EF于

点D.给出下列结论:①?AFC??C;②DF?CF;③△ADE∽△FDB; ④?BFD??CAF.其中正确的结论是 (填写所有正确结

论的序号).

(第15题)

2

15.如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m.如果在坡度为

0.75的山坡上种树,也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为 .

16.在二次根式?3x中字母x的取值范围为

17.已知x=?2,y=?2,则x2+2xy+y2的值是 .

18.一组数据5,8,x,10,4的平均数是2x,则x的值为.

19.一个五边形各边的长分别是1,2,3,4,5,和它相似的另一个五边形的周长为21,则

后一个五边形的最长边的长为 .

三、解答题

20.化简下列各题

(1) 3sin60?2cos45? (2) ???41?32 (3)?93?6??(3?2)0?(1?2)2

2

21.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,

图2是由它抽象出的几何图形,B、C、E 在同一条

直线上,连结DC.请你找出图2中的全等三角形,并

给予证明.(说明:结论中不得含有未标识的字母)

22.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况,从这两种电子钟中,各随机抽

取10台进行测试,两种电子钟走时误差的数据如下表(单位:秒):

3

(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数;

(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差;

(3)根据经验,走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同,请问:你买哪种电子钟?为什么?

23.如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B,且DM交AC

于F,ME交BC于G.

写出图中的所有相似三角形,并选择一对加以证明.

E

第23题图

24.如图在△ABC中,∠ACB=90,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE(垂足为D)

BC的延长线于点E,求线段CE的长.

25.阅读下题及证明过程:已知:如图, D是△ABC中BC边上一点, E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE. 证明:在△AEB和△AEC中, ∵EB=EC,∠ABE=∠ACE,AE=AE, ∴△AEB≌△AEC???????第一步 ∴∠BAE=∠CAE ???????第二步

D 第25题图

4

C

问上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理的依据

若不正确,请指出错在哪一步,并写出你认为正确的证明过程.

26.如图,在航线l的两侧分别有观测点A和B,点A到航线l的距离为2km,点B位于点

A北偏东60°方向且与A相距10km处.现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处,正沿该航线自西向东航行,5分钟后该轮船行至点A的正北方向的D处.

(1)求观测点B到航线l的距离;

(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1千米/小时).(参考数据:3?1.73,

sin76??0.97,cos76??0.24,tan76??4.01)

A

八年级数学(A)参考答案及评分标准

一、 选择题(每小题3分,满分36分) DDCBD CBCBA BB

二、 填空题(每小题3分,满分21分)

13.如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形

14.①③④ 15.5m 16.x?1 17.12 18.3 19.7 3

三、解答题(本题满分63分)

20.(本题三个小题,满分15分)

(1)5????????????????????????????????5分 2

(2)42 ??????????????????????????????10分

(3

)解:原式?(1?1?|1.????????????12分

5

?111.??????????????????13分

1????????????????????????????15分

21.(本题满分7分)

解:图2中△ABE≌△ACD ????????????1分

证明:∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形

?AB?AC,AE?AD,?BAC??EAD?90?????????????3分 ??BAC??CAE??EAD??CAE

即?BAE??CAD????????????????????????5分 ?△ABE≌△ACD????????????????????????7分

22.(本题满分8分)

.解:(1)甲种电子钟走时误差的平均数是:1

10(1?3?4?4?2?2?2?1?1?2)?0

乙种电子钟走时误差的平均数是:1

10(4?3?1?2?2?1?2?2?2?1)?0

∴两种电子钟走时误差的平均数都是0秒????????????4分

(2)S2

甲?110?(1?0)2?(?3?0)2???(2?0)2??1

10?60?6(s2)

S21

10?0)2?(?3?0)2???(1?0)2??1

乙?(4?10?48?4.8(s2)

∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和4.8s2。??????8分

(3)我会买乙种电子钟,因为平均水平相同,且甲的方差比乙的大,说明乙的

稳定性更好,故乙种电子钟的质量更优????????????10分

23.(本题满分7分).

解:△AMF∽△BGM,△DMG∽△DBM,△EMF∽△EAM?????3分 以下证明△AMF∽△BGM.

∵∠AFM=∠DME+∠E=∠A+∠E=∠BMG,∠A=∠B

∴△AMF∽△BGM.???????????????????????7分

24.(本题满分8分)

解:在Rt△ABC中,由勾股定理得AB=5??????????????1分 ∵DE是AB的垂直平分线,∴∠BDE=90°, BD=AD=2.5??????3分 在Rt△ABC和Rt△EBD中

∠B=∠B,∠ACB=∠EDB=90°

∴△ABC∽△EBD ???????????????????????6分 ∴BC:BD=AB:EB 即3:2.5=5:BE

6

∴BE=25

6 ∴CE=25

6?????????????????????8分

25.(本题满分8分)

解:不正确,错在第一步???????????????????1分

证明:在△BEC中,

∵BE=CE,∴∠EBC=∠ECB???????????????????3分 又∵∠ABE=∠ACE,∴∠ABC=∠ACB, ∴AB=AC. ?????????5分 在△AEB和△AEC中,

AE=AE. BE=CE, AB=AC, ∴△AEB≌△AEC, ???????????7分 ∴∠BAE=∠CAE. ??????????????????????8分

26.(本题满分10分)

(1)设AB与l交于点O,

解直角三角形可得OA=4,OB=6,BE=3(过程略) ????????3分

(2)解三角形可得

OD=

OE=CE=3tan760=12.03(过程略)?8分 ?CD?3.38?轮船航行速度为3.38?1

12?40.6(千米/小时)?????1

7

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