haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

16.2《分式的运算》(第1课时)

发布时间:2013-11-29 12:27:46  

复习回顾
4a 2b (1) ? ?2ab ? 2a (b ? a ) 2 a ? b ( 2) ? 2( a ? b ) 2 a ?b a ? b (3) 2 ? a a ? ab ( a ? b )(b ? c )( a ? c ) ( 4) ? ?1 (b ? a )( c ? a )( c ? b )
2 2

复习回顾

x ?? 6 x

5

x

?
1 ? y?x

3mn 2 x 9 ?? 3 9 ? 12 mn x
x2 ? x ? 2 ?? 2 x ? 4x ? 3

1 ? ? 4n x?2 ? x?3

y?x ?? 2 ?x ? y ?

观察、思考:
3 15 3 ?15 a c 9 a ? c 45 ? ? ? ? ?? 5法则用式? 2 b d 2 b ? d 2 5 10 c ? 3子表示为: a 3 ? 2a d a 2d 15 3 2 6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? d b c 5 2 5 15b 5 ?15 75 b ? c 25 类比分数的乘除法法则,你能想出分式 的乘除法法则吗? 乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积 的分子,分母的积作为积的分母.
除法法则:分式除以分式,把除式的分子、 分母颠倒位置后,与被除式相乘.

例1 计算:
4x y ? 3 y 2 x3 4 xy 2 ? ? 3 2 6x y 3x
2 2

ab ? 5a b ? 2 2c 4cd
3

ab 4cd ? 2? 2 2 2c ? 5a b 3 4ab cd ?? 2 2 2 10 a b c 2bd ?? 5ac

3

例2 计算:
a 2 ? 4a ? 4 a ? 1 ? 2 2 a ? 2a ? 1 a ? 4

(a ? 2) a ?1 ? ? 2 (a ? 1) (a ? 2)( a ? 2)
2

(a ? 2) (a ? 1) ? 2 (a ? 1) (a ? 2)( a ? 2) a?2 ? (a ? 1)( a ? 2)
2

计算:
1 1 ? 2 2 49 ? m m ? 7m

1 2 ?? 2 ? ( m ? 7 m) m ? 49 m( m ? 7) ?? ( m ? 7)( m ? 7) m ?? m?7

?在分式有关的运算中,一般总是先把分子、

分母分解因式;
?注意:过程中,分子、分母一般保持分解因

式的形式。

例3
“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的 正方形蓄水池后余下的部分, “丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1) 米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克。
(1)哪种小麦的单位面积产量高?

(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?

解(1)∵

0<(a-1)< a 2-1

500 500 ∴ a 2 ? 1 < ( a ? 1) 2 “丰收2号”小麦的单位面积产量高 500 500 500 a 2 ? 1 a ? 1 (2) ? 2 ? ? ? 2 2 (a ? 1) a ? 1 (a ? 1) 500 a ?1

“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位 面积产量的 a ? 1 倍。
a ?1

练习1
3a 16b ? 2 4b 9a
2y ? 3xy ? 3x
2

计算

:

12 xy 2 ? 8x y 5a
x? y x? y ? x? y x? y

练习2

计算

:
2 3

3a ? 3b 25a b ? 2 2 10 ab a ? b
2 2

x ? 4y x ? 2y ? 2 2 2 x ? 2 xy ? y 2 x ? 2 xy

课堂练习

下面的计算对吗?如果不对,应该怎样改正?

3 ? x 6b 3? b (1) ? 2 ? 2b x x x
8 4x a 2 x (2) ? ? 3a 2 x 3 a 2 3
2

太有趣了,我还想做 a b 课堂练习 ?1?. ? 2 ; b a a 2 a a ? b ; ? ?.? ? b ; 1 . ?2 ?. a ? a ? ; ?1 b a2 2 a ?1 b a a2 12 ?2 ?2?a ? a ? ? ? . ; x ?1 x ? 1 a ?1 a ?a.? a?1 1?? 2 ? ?a ? 3?

? a ? ? . ?2 ?. a a ? ?a ; y y a1 a x 2 ?? 1 x ?1 ?3?2 ? 1 x ? 1 ? a ? 1 2 . 2 . x ?2 . ?3?. ?y a?a ? 1? ? y ? ?a ? 1? a y y

?

?

?

?

?x ? 1??x ? 1? ? ?
y

y2 ? y ? x ? 1? x ?1

2

?1

? y ? x ? 1?

课堂练习

计算

1 a2 (1)a 2 ? b ? ? 2 b b 3y y 3 (2) ? (4 x ? ) ? x 4x x 1? x2 x?2 1 (3) 2 ? ( x ? 1) ?  ? ? x?2 x ? 4x ? 4 x ?1

a2 ? 4 a ?3 a ? 2 (4) 2 ? 2 ? 2 a ? 4a ? 3 a ? 3a ? 2 a ?1

2x ? 6 x ? x?6 2 (5) ? ( x ? 3) ? ?? 2 4 ? 4x ? x 3? x x?2
2

熟练运用
x 2 ? 2 xy ? y 2 x ? y 1.化简( xy ? x 2 ) ? ? 2 = -y xy x

2、 x ? 2004, y ? 2005时 当 x ?y y?x 求 2 ? 2 的值 2 2 x ? 2 xy ? y x ? y
4 4

先化简 再求值

原式= -(x+y)=-(2004+2005)=-4009

小结:
分式的乘除法法则是什么?


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com