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16.2分式的运算(第2课时)

发布时间:2013-11-29 12:27:47  

回顾与思考:
a c a?c ? ? b d b?d 法则用式 子表示为: a ? c ? a ? d ? a ? d b d b c b?c

?在分式有关的运算中,一般总是先把分子、

分母分解因式;
?注意:过程中,分子、分母一般保持分解因

式的形式。

例4 计算:
2x 3 x ? ? 2 5 x ? 3 25 x ? 9 5 x ? 3
2 x (5 x ? 3)(5 x ? 3) x ? ? ? 5x ? 3 3 5x ? 3 2 2x ? 3
分式乘除混合运算可以统一化为乘法运算

注意:乘法和除法运算时,分子或分 练习1 计算 : 母能分解的要分解,结果要化为最 简分式

2m n 5 p q 5mnp ? ? 2 2 3 pq 4mn 3q 2 16 ? a a?4 a?2 ? ? 2 a ? 8a ? 16 2a ? 8 a ? 2

2

2

9 ? 6x ? x x ? 3 x ? 4x ? 4 补充: ? ? 2 2 x ? 16 4? x 4? x
2 2

9 ? 6x ? x2 x ? 3 x2 ? 4x ? 4 (8) ? ? 2 2 x ? 16 4? x 4? x 2 2 9 ? 6x ? x x ? 3 x ? 4x ? 4 ? ? 解: 2 2 x ? 16 4? x 4? x 2 2 (3 ? x ) 4? x ( x ? 2) ? ? ? ( x ? 4)( x ? 4) x ? 3 ( 2 ? x )( 2 ? x )
( x ? 3)( x ? 2) ? ( x ? 4)( x ? 2)

x2 ? x ? 6 ? 2 x ? 2x ? 8

观察、思考:
2 a? a a a?a a ? ? 2 ? ? ? ? ? b b b?b b ?b? 3 3 a? a a a a ? ? ? ? ? ? ? 3 b b b b ?b? 10个a 10 a? a ??? ?? a a ? ? 10 ? ? ? 10个b b ??? ?? b b ?b?
10 2

分式乘方: 要把分子、 分母分别 乘方

? a ? a ? ? ? ?? a a ? n ? ?? n个b ? b ? b ? ?? ?? b b
n个a

n

n

例5 计算:
? ? 2a b ? ? ? ? 3c ? ? ?
2 2 3 2

? a b ? 2a ? c ? ? ? ? 3 ?? ? ? ? cd 3 ? d ? 2a ? ? ?

2

P15

练习2
? ? 2x y ? ? 3z ?
4 2 2

计算

:

? ? ? ?

3

? 2ab ? 6a ? 2 ? ? 3 ??c d ? b ? ?

2

4

? ? 3c ? ?? 2 ? ? b ?

3

小结:
分式的乘方法则是什么?

随堂练习

3a y 4mn (3) .( ) ?( ) 2mn 3m n
2 3 2

? 2a b 2 (1).( ) 3c
2
2 2

a ? 2ab ? b 3 (2).( ) 2 c
2 2
3

ab 2 (4).( ?2a bc) ? ( ) c
2 3

3

y ? x 2 ( x ? y) (5).( ) ? x? y y?x

3

随堂练习

? a x? ? x ? ?1?.? ? ? ? ? ? ? ? y ? ? ay ?
2 3 7 2 2

2

??a? ?? ?; ? xy ?
4 2 4 2 3

a x ? ? a ? x ? ? a ? x ? a ?? ? ?2?.?? . ? ?? a ? ? ? ? 3?a ? x ? ? ? 2 ? ? ? ?
2 2 2


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