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16.2《分式的运算》(第3课时)

发布时间:2013-11-29 12:27:47  

复习回顾
? 找分式的最简公分母是:

1 1 与 2 2 16 a c 12 abc

1 1 与 2 2 x ? 2x ?1 x ? x

观察、思考:
1 2 3 1 2 1 ? ? a c 5 ?ad? ?bc ad ? bc a 5 5 ?b b a 5 ? 2 ? 1 ? 3 2 5 ? 1 ?1 5 3 5 ? 1 1 c c ? ? ? ? b d ? bd ? ? bd c ? bd 2 3 6 6 6 2 3 6 6 6

分式的加减法与分数的加减法实质相同, 类比分数的加减法,你能说出分式的加减法 法则吗?
同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;

异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分
式再加减。

例6

5x ? 3 y 2x 计算: 2 2 ? 2 2 x ?y x ?y 5x ? 3 y ? 2 x ? 2 2 x ?y
3x ? 3 y ? ( x ? y )( x ? y )

3( x ? y ) ? ( x ? y )( x ? y )

3 ? x? y

例6 计算:
1 1 ? 2 p ? 3q 2 p ? 3q
2 p ? 3q 2 p ? 3q ? ? ?2 p ? 3q ??2 p ? 3q ? ?2 p ? 3q ??2 p ? 3q ?

2 p ? 3q ? 2 p ? 3q ? ?2 p ? 3q ??2 p ? 3q ? 4p ? 2 2 4 p ? 9q

?在分式有关的运算中,一般总是先把分子、

分母分解因式;
?注意:过程中,分子、分母一般保持分解因

式的形式。

P16

练习:
x ?1 1 ? x x

1、 (1)

a 2a 3a ? ? (2) b ?1 b ?1 b ?1

1 1 3 2m ? n ? ? 2 2 (2) 2 (1) 2、 2c d 3cd 2m ? n ?2m ? n ?
(3)

a 1 ? 2 2 a ?b a ?b

例7在下图的电路中,已测定CAD支路的电阻是
R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆, 根据电学有关定律可知总电阻R与R1 、R2满足关系

1 1 1 ? ? 式 ,试用含有R1的式子表示总电阻R。 R R1 R2 A C D

解:∵

1 1 1 1 B 1 ? ? ? ? R R1 R2 R1 R1 ? 50 ? ? R1 ? 50 R1 ? R1 ? R1 ? 50 ? R1 ? R1 ? 50 ?





2 R1 ?R1 ? 50 ? R1 ? 50 R1 R ? ? 2 R1 ? 50 2 R1 ? 50

2 R1 ? 50 R1 ? R1 ? 50 ? 1 2 R1 ? 50 ? R R1 ?R1 ? 50 ?

x ?y (1) x ? y ? x? y
2
3 2

2

x ?x 1? x (3) 2 ? x ?x x ?1

2

x? y x ?y ? 2 ?2 2 x ? 2 y x ? 4 xy ? 4 y
2 2

⑶先化简,再求值:

其中

x ? 2.25, y ? ?2

本节课你的收获是什么? 小结:
(1)分式加减运算的方法思路:
异分母 相加减
通分 转化为

同分母 相加减

分母不变 转化为

分子(整式)

相加减

(2)分子相加减时,如果分子是一个多项 式,要将分子看成一个整体,先用括号括起来, 再运算,可减少出现符号错误。

(3)分式加减运算的结果要约分,化为最 简分式(或整式)。


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