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16.2分式的运算(第5课时)

发布时间:2013-11-29 12:27:49  

回顾与思考

当a≠0时,a0=1。(0指数幂) 正整数指数幂有以下运算性质:

(1) ) (2) ) (3) (4)

?a ?
?ab?
a
m

a

m

?a

n

?a

m? n

(m、n是正整数 (m、n是正整数

m n

?a
n

mn

n

?a b
n
n

n

( n是正整数) (a≠0,m、n是 正整数,m>n) ( n是正整数)

?a ? a
n

m? n

(5)

a ?a? ? ? ? n b ?b?

思考:
一般地,a m中m指数可以是负整数吗? 如果可以,那么负整数指数幂a m表示什么?


a5÷a3=a2


a3÷a5=?

am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)

a3÷a5=a3-5=a-2 a3÷a5=
a3 a5 a3 ? 1 = 3 2 a2 a ?a

?2 ? 1 a a2

n是正整数时, a-n属于分式。并且

? n ? 1 (a≠0) a an
1 例如: a?1 ? a

a? 5 ? 1 a5

引入负整数指数幂后,指数的取值范围就扩大到全体整数。

am am=

(m是正整数)

(m=0) 1 a?m(m是负整数)

1

1 a ? n (a ? 0) a
?n
-n(a≠0)是an 这就是说:a

的倒数





(1)32=_____, 30=___, 3-2=_____; (2)(-3)2=____,(-3)0=___,(-3)-2=_____; (3)b2=_____, b0=____, b-2=____(b≠0).






am an=am+n,这条性质对于m,n是任意整数的
情形仍然适用。

a3 a-5 = a-2


a-3

-5 ●a

a-8 =

a0 a-5 = a-5


整数指数幂有以下运算性质: (1)am·n=am+n (a≠0) a (2)(am)n=amn (a≠0) (3)(ab)n=anbn (a,b≠0) a-3·-9= a

(a-3)2=
(ab)-3= a-3÷a-5=

(4)am÷an=am-n (a≠0)

a a (5)( b ) ? b
n

n

n

(b≠0)

当a≠0时,a0=1。 (6)

a ( ) ? b
?2

例题: (1) (a-1b2)3; (2) a-2b2 (a2b-2)-3


练习: (1) x2y-3(x-1y)3;

(2) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3

课堂达标测试
1.计算: (1)(a+b)m+1· (a+b)n-1;
(2) (-a2b)2· 2b3)3÷(-ab4)5 (-a

(3) (x3)2÷(x2)4· 0 x (4) (-1.8x4y2z3) ÷(-0.2x2y4z) ÷(-1/3xyz)

2.已知

b ? 2 ? (a ? b ? 1) ? 0
,2

求a51÷a8的值;

n+2· n-2÷(x2)3n-3; 3.计算:x x

m=5,10n=4,求102m-3n. 4.已知:10





n是正整数时, a-n属于分式。并且

?n ? 1 a n (a≠0) a


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