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2013年八年级下学期期末测试题

发布时间:2013-09-20 10:17:03  

2010年八年级下学期期末测试题(一)

一、填空题(共30分)

1.x_______时,分式5x?3有意义; 4x?5

2.请在下面横线上填上适当的内容,?使其成为一道正确并且完整的分式加减的运算_________=x; x?1

a2?2a?323.若a=,则2的值等于________. a?7a?1234.如果反比例函数的图象经过点(?1,?-?2)?,?那么这个反比例函数的解析式为________.

5.已知一组数据:-2,-2,3,-2,x,-1,若这组数据的平均数是0.5,?则这组数据的中位数是________.

6.如图1,P是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形PEOF的面积为3,?则反比例函数的表达式是________.

(1) (2) (3)

7.如图2,E、F是?ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个适当的条件:______?使四边形AECF是平行四边形.

8.如图3,正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP、PC?为对角线作正方形,则两个小正方形的周长的和是________.

(4) (5) (6)

9.如图4,梯形纸片ABCD,∠B=60°,AD∥BC,AB=AD=2,BC=6,将纸片折叠,使点B?与点D重合,折痕为AE,则CE=_______.

10.如图5,是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架,?若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm,则∠1=______度.

二、选择题(共15分)

11.在一次射击练习中,甲、乙两人前5次射击的成绩分别为(单位:环)

甲:10 8 10 7 乙:7 10 9 10 8 则这次练习中,甲、乙两人方差的大小关系是( ).

A.S2甲>S2乙 B.S2甲<S2乙 C.S2甲=S2乙 D.无法确定

12.某省某市2005年4月1日至7日每天的降水百分率如下表:

则这七天降水的百分率的众数和中位数分别为( ).

A.30%,30% B.30%,10% C.10%,30% D.10%,40%

13.反比例函数y=

不可能是( ).

14.将一张矩形纸片ABCD如图6那样折起,使顶点C落在C′处,其中AB=4,若∠C?′ED=30°,则折痕ED的长为( ). k?2与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象x

A.4 B.

C.8 D.

15.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是(? ).

A.AC=BD,AD//CD; B.AD∥BC,∠A=∠C; C.AO=BO=OC=DO; D.AO=CO,BO=DO,AB=BC

三、解答题(共75分)

16.(6分)有一道题“先化简”,再求值:(4x1x?2+2)÷2,x?4x?2x?4

其中“

,小玲做题时把“

,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?

17.(7分)某市举行一次少年滑冰比赛,各年龄组的参赛人数如下表所示:

(1)求全体参赛选手年龄的众数、中位数;

(2)小明说,他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%,你认为小明是哪个年龄组的选手?请说明理由.

18.(8飞)如右图,已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F.

(1)求证:CD=FA

(2)若使∠F=∠BCF,平行四边形 ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件?请你补上这个条件,并进行证明(不要再增添辅助线)

19.(8分)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:?一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数,?其图象如图所示.

(1)写出y与S的函数关系式;

(2)求当面条粗1.6mm2时,面条的总长度是多少?

20.(10分)甲、乙两地相距50km,A骑自行车从甲地到乙地,出发1小时30分钟后,B?骑摩托车也从甲地去乙地,已知B的速度是A的速度的2.5倍,并且B比A早1小时到达,?求AB两人的速度.

21.(12分)如右图,反比例函数y=的图象经过点A(

b),过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB?

(1)求k和b的值.

(2)若一次函数y=ax+1的图象经过A点,并且与x轴相交于点M,求AO:AM的值.

kx

22.(12分)如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG.

(1)观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论;

(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,?请说出旋转过程;若不存在,请说明理由.

23.(12分) 如图,点A、B在反比例函数的图象上,且点A、B的横坐标分别为a,2a(a>0),AC⊥x轴,垂足为点C,且△AOC的面积为2.

(1)求该反比例函数的解析式;

(2)若点(-a,y1),(-2a,y2)在该反比例函数的图象y?上,试比较y1与y2的大小.

答案:

1.x≠- 2.略 3.- 4.y=- 5.- 6.y=-

7.略 8.4 9.4 10.120 11.A 12.?C 13.D 14.C 15.C 54122x323xkxA B

16.原式可化简为x2+4,∵x2均为3,不会影响结果

17.(1)?众数是:14岁,中位数是:15岁,(2)16岁年龄组的选手

18.在?ABCD中,只要BC=2AB,就能使∠F=∠BCF,

证:∵AB=CD=FA,BC=2AB,

∴BC=AB+AF=BF,

∴∠F=∠BCF

19.(1)y=128,?(?2)80m 5

20.12km/时,30km/时

21.b=2,

(2

:4;

22.(1)BE=DG,

(2)存在,

23.解:(1)解:因为点A在反比例函数y?的图象上,设A点的坐标为(a,).

∵a>0,k>0,∴AC=,OC=a. 又∵S?AOC?OC?AC?2,∴?a?2,k?4,y?. 即反比例函数的解析式为y?.

(2)∵A点,B点横坐标分别为a,2a(a>0),∴2a>a,即-2a<-a<0.

由于点(-a,y1)、(-2a,y2)在双曲线上,根据反比例函数的性质,当k>0时,y随x的增大而减小,可知y1<y2.

4x1212ka4xkakakx

2010年八年级下学期期末测试题(二)

一、填空题(共30分)

a2?41. 要使分式的值为零,则a 。 a?2

2.(2?10?6)?(3.2?103) = 。

3. 化简x3结果是________。 ?x?33?x

4. 写出一个含有字母x的分式(要求:不论x取任何实数,该分式都与意义,且分式的值为负)___________________.

5. 在直角三角形中,斜边与较小直角边的和、差分别为8、2,则较长直角边长为 。

6. 三角形三条中位线围成的三角形的周长为6,则它的周长是 。

7.等腰梯形中位线长15cm,一个底角为60°,且一条对角线平分这个角,则这个等腰梯形周长

是 .

8.菱形有一个内角是120°,有一条对角线为6cm,

则此菱形的边长是______.

9. 如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC?BC,点E是AB的中点, EC∥AD,则∠ABC等于

10.学习小组的同学们,响应“为祖国争光,为奥运添彩”的号召,主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语。他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下:33,32,32,31,28,26,32,那么这组数据的众数和中位数分别是

E B

二、选择题(共24分)

11.使式子1有意义的x取值范围为( ) . |x|?1

A. x>0 B. x≠1 C. x≠-1 D. x≠±

1

12.把分式方程

得( )

A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x)=x-2

D.1+(1-x)=x-2

13.下列关系式中,y是x反比例函数的是( ) A. y?

y??1 D. x2

k214.如图,函数y??k?0?的图象是下图的( )

x11?x??1的两边同时乘以(x-2), 约去分母,x?22?x15 B.y??1 C. 2xx

A

15. 如图2,平行四边形ABCD中,对角线AC,

BD相交于点O,

将△AOD平移至△BEC的位置,则图中

与OA相等的其它线段有( )

B C D

A.1条 B.2条 C. 3条 D. 4条

16.已知平行四边形一边长为10,一条对角线长为6,则它的另一条对角线a的取值范围为( )

A.4<a<16 B.14<a<26 C.12<a<20 D.以上答案都不正确

17.在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O,则下列说法不正确的是( )

A.AO⊥BO B.∠ABD=∠CB C.AO=BO D.AD=CD

18. 甲、乙两个样本的容量相同,甲样本的方差为0.102,乙样本的方差是0.06,那么( ).

A.甲的波动比乙的波动大 B.乙的波动比甲的波动大

C.甲、乙的波动大小一样 D.甲、乙的波动大小无法确定

三、解答题:(66分)

19.计算:(8分)

a2b2122?(1) (2)2 ?a?ba?bm?93?m

20.解方程:(8分)

(1)

23x?33 ? (2)?1?x?3xx?22?x

21.(8分)已知y是x的反比例函数,当x = 2时, y = 6。

(1)写出y 与x 的函数关系式;

(2)求当x = 4 时y的值。

22.(8分)某公司10名销售员,去年完成的销售额情况如下表:

(1)求销售额的平均数、众数、中位数;

(2)今年公司为了调动员工积极性,提高年销售额,准备采取超额有奖的措施,请根据(1)的结果,通过比较,合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?

23.(8分)已知:如图,在正方形ABCD中,AE⊥BF,垂足为P,

AE与CD交于点E,?BF?与AD交于点F,求证:AE=BF.

24.(8分)如图11,在矩形ABCD中,AB=6,

BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好

落在对角线AC上的点 F处.

(1)求EF的长;

(2)求梯形ABCE的面积。

25.(8分)甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天后,再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的,求甲、乙两队单独完成各需多少天?

26.(10分)如图,正方形OABC的面积为16,点O为坐标原点,点B在函数y= (k>0,x>0)的图象上,点P(m, n)是函数y= k

xk x23

(k>0,x>0)的图象上任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。(提示:考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况)

(1)求B点坐标和k的值;

(2)当S= 8时,求点P的坐标;

(3)写出S与m的函数关系式

21.解:(1)设y?

∵当x = 2时,y = 6 ∴6?

解得k = 12 ∴y?12 xk2kx

12,得 x

12 y??3 4(2)把x = 4代入y?

22.解:(1)平均数为5.6万元,众数为4万元,中位数为5万元.

(2)若规定平均数5.6万元为标准,则多数又无法或不可能超额完成,会挫伤员工积极性,若规定众数4万元为标准,则绝大多数人不必努力就可以超额完成,不利于提高年销售额;规定中位数5万元为标准,多数人能完成或超额完成,少数人经过努力也能完成,所以5万元标准较合理.

23.证明:∵四边形ABCD是正方形,AE⊥BF

∴∠DAE+∠AED = 90°,∠DAE+∠AFB = 90° ∴∠AED = ∠AFB

又∵AD = AB,∠BAD = ∠D ,

∴△AED≌△ABF

∴AE = BF

24.解:(1)设EF=x. 依题意知:△CDE≌△CFE.

∴DE=EF=x,CF=CD=6,

AC?62?82?10

∴AF?AC?CF?4,AE?AD?DE?8?x

222 在Rt?AEF中,有AE?AF?EF

222 即(8?x)?4?x.

∴x?3

即EF=3.

(2)由(1)知:AE=8-3=5,

∴S梯形ABCE?(AE?BC)2AB(5?8)?6??3922.

2

325.解:设乙队单独完成所需天数x天,则甲队单独完成需x天。

由题意,得?2(?

123???1 xxx

解得:x?6即1x1x1)?1 2x3

经检验x?6是原方程的根

x?6时,x?4

答:甲、乙两队单独完成分别需4天,6天。

26.解:(1)由正方形OABC的面积为 16,且在y= B点的坐标为(4,4)??1分把(4,4)代入y=

2分(2)当点P在点B(4,4)的左侧时有: k (k>0,x>0)上知, x23k (k>0,x>0)得k=16??x

m=2

m(n-4)=8 解得 n=8

∴点P的坐标(2,8);当点P在点B(4,4)的右侧时有:

n=2

n(m-4)=8 解得 m=8

∴点P的坐标(8,2).

所以点P的坐标为(2,8)或(8,2)。(3)当点P在点B的左侧时: S=m(n-4)= =16-4m

∴S与m的关系式:S=16-4m当点P在点B的右侧时: S=n(m-4)= =16-4n

∴S与m的关系式:S=16-4n=16?64 m

2010年八年级下学期期末测试题(三)

一,选择题:(每小题3分,共30分)

1.分式中,当x=-a时,下列结论正确的是( )

A.分式的值为零; B.分式无意义

C.若a≠?时,分式的值为零; D.若a≠时,分式的值为零

2.已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4, 请你求出第三边( )

A. 5 B. C.5或7 D. 无法确定

3. 如图,直线y?mx与双曲线y?交于点A,B.过点

A作AM?x轴,垂足为点M,连结BM.若S△ABM?1,kx则k的值是( )

A.1 B.m?1 C.2 D.m

4.甲、乙两个小组各10名同学,在同一次英语口语测验中,两组成

绩的平均数相等,但方差不等,s

中成绩比较整齐的是( )

A.甲组 B.乙组 C.甲、乙一样

D.无法判断

5.下列说法错误的是( )

A.平行四边形的内角和与外角和相等 B.一组邻边相

等的平行四边形是菱形

C.对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D.四条边都相

等的四边形是正方形

6.矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,则对角线AC与

边BC所成的角是( )

A.15° B.30° C.45°

D.60°

7.已知点A(2,0)、B(?,0)、C(0,1),以A、B、C三点为顶

点画平行四边形,则第四个顶点不可能在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

12甲2=13.2,s乙2=26.36,则这次测验

D.第四象限

8.在统计里,样本方差可以近似地反映总体的( )

A.平均水平 B.波动大小

C.分布规律 D.最大值、最小值

9.一鞋店试销一种新款女鞋,一周内各种型号的鞋卖出的情况如下

表所示:

量(双)

对这个鞋店的经理来说,他最关注的是数据的( )

A.平均数 B.众数 C.中位数

D.极差

10.周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形,

则如图所示中,矩形ABCD面积为( )

A.98 B.196 C.280 D.284

二、填空题(每题3分,共18分) 3 22 22.5 5 10 23 23.5 15 8 24 24.5 4 2 25

11. 当x_______时,分式

分式的值为负. 的值为正;当x______时,12.如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O

的距离为2米,梯子的顶端B到地面的距离为7米.现将梯子的底端A向外移动到A’,使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3米,同时梯子的顶端 B下降至 B’,那么 BB’的值: ①等于1米;②大于1米5;③小于1米.其中正确结论的序号是 .

13.已知数据:1,2,1,0,-1,-2,0,-1,这组数据的方差为_______________.

14.如图所示,有一个直角梯形ABCD,AD∥BC,

斜腰DC的长为10 cm,角D=150°,则另一腰

AB的长为________________ cm.

15.(2005辽宁大连中考)甲、乙两班各有45人,某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分,若90分以上为优秀,则优秀人数多的班级是______________.

16.甲、乙、丙三台机床生产直径为60 mm的螺丝,为了检验产品质量,从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径,进行数据处理后,发现这三组数据的平均数都是60 mm,它们的方差依次为s甲2=0.162,s乙2=0.058,s丙2=0.149.根据以上提供的信息,你认为生

产螺丝质量最好的是_____________机床.

三,解答题:

17.解分式方程:

18.我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道——温(州)福(州)2?x1. ?2?x?3x?3

铁路全长298千米.将于2009年6月通车,通车后,预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时.已知福州至温州的高速公路长331千米,火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍.求通车后火车从福州直达温州所用的时间(结果精确到0.01小时).

19.已知:如图,在?ABCD中,BD是对角线,AE?BD,CF?BD,垂足分别为E,F.

求证:AE?CF.

证:

20某水果店有200个菠萝,原计划以2.6元/千克的价格出售,现在为了满足市场需要,水果店决定将所有的菠萝去皮后出售.以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表(单位:千克):

去皮前各菠萝

的质量

去皮后各菠萝

的质量 1.0 1.1 1.4 1.2 1.3 0.6 0.7 0.9 0.8 0.9

(1)计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量,并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量.

(2)根据(1)的结果,要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同,那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元?

21.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,没有了水,需要寻找水源.为了不致于走散,他们用两部对话机联系,已知对话机的有效距离为15千米.早晨8:00甲先出发,他以6千米/时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/时的速度向北行进,上午10:00,甲、乙二人相距多远?还能保持联系吗?

22.如图,已知直线y?x与双曲线y?(k?0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4.

(1)求k的值;

(2)若双曲线y?(k?0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积;

(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y?(k?0)于P,Q两点(P

kxkx12kx

在第一象限),若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标.

5.D 6.B

7.C 8 9. B10.C

11. <5,任意实数

12.③

13解析:这组数据的平均数为x?×(1+2+1+0-1-2+0-1)=0; 方差为s2=×[(1-0)2+(2-0)2+?+(-1-0)2]=1.5.

答案:1.5

14思路解析:平移腰AB到DE的位置,则△DEC为直角三角形,因为∠ADC=150°,所以∠C=180°-150°=30°.所以DE=DC=5 cm.答案:5

15思路解析:根据中位数的意义直接判断.答案:乙班

16思路解析:方差大的反映数据波动大,稳定性最差.乙的方差最小说明乙质量最好.

答案:乙

17.解:方程两边同乘以x?3,得 2?x?2(x?3)?1. 181812

2?x?2x?6?1 经检验:原方程的解是x?5. x?5.

18.解:设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x小时.依题意,得298?2?x331.解这个方程,得x?149

x?291. 经检验x?149是原方程的91

解. x?148?1.64. 91

答:通车后火车从福州直达温州所用的时间约为1.64小时. 19证:在?ABCD中,AB?CD,AB//CD, ∴?ABE??CDF.

又∵AE?BD,CF?BD,∴?AEB??CFD?90?.

∴△ABE≌△CDF.∴ AE?CF.

20思路分析:随机抽取的5个菠萝的质量是一个样本,可以用这个样本的平均数去估计总体的平均数,从而求得总质量.

解:(1)抽取的5个菠萝去皮前的平均质量为1(1.0+1.1+1.4+1.2+1.3)=1.2千克, 5

1去皮后的平均质量为(0.6+0.7+0.9+0.8+0.9)=0.78千克, 5

这200个菠萝去皮前的总质量为1.2×200=240千克,去皮后的总质量为0.78×200=156千克.

(2)原计划的销售额为2.6×240=624元.根据题意,得去皮后的菠萝的售价为

624÷156=4元/千克.

21.分析:要求甲、乙两人的距离,就要确定甲、乙两人在平面的位置关系,由于甲往东、乙往北,所以甲所走的路线与乙所走的路线互相垂直,然后求出甲、乙走的路程,利用勾股定理,即可求得甲、乙两人的距离.

解:如图,甲从上午8:00到上午10:00

走了12千米,即OA=12.

乙从上午9:00到上午10:00走了5千米,即OB=5.

在△OAB中,AB2=122十52=169,∴AB=13,

因此,上午10:00时,甲、乙两人相距13千米. ∵15>13, ∴甲、乙两人还能保持联系.

答:上午10:00甲、乙两人相距13千米,两人还能保持联系. 22解:(1)∵点A横坐标为4 , ∴当 x = 4时,y = 2 .

∴ 点A的坐标为( 4,2 ). ∵ 点A (k>0)的交点 , yxy?

∴ k = 4 32 = 8 .

(2) 解法一:如图12-1,

∵ 点C在双曲线上,当y = 8时,x = 1

∴ 点C的坐标为 ( 1, 8 ) . 过点A、C分别做x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,得矩形DMON . S矩形ONDM= 32 , S△ONC = 4 , S△CDA = 9, S△OAM = 4 .

S△AOC= S矩形ONDM - S△ONC - S△CDA - S△OAM = 32 - 4 - 9 - 4 = 15 .

解法二:如图12-2,

过点 C、A分别做x轴的垂线,垂足为E、128xF,

∵ 点C在双曲线y?上,当y = 8时,x 8

x

= 1 .

∴ 点C的坐标为 ( 1, 8 ). ∵ 点C、A都在双曲线y?上 , ∴ S△COE = S△AOF = 4 。 ∴ S△COE + S梯形CEFA = S△COA + S△AOF .

∴ S△COA = S梯形CEFA . ∵ S梯形CEFA = 3(2+8)33 = 15 ,

∴ S△COA = 15 .

(3)∵ 反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形 ,

∴ OP=OQ,OA=OB .

∴ 四边形APBQ是平行四边形 .

1∴ S△= S41平行四边形4APBQ = 324 = 6 . 8x12

设点P的横坐标为m(m > 0且m?4), 得P ( ) .

过点P、A分别做x轴的垂线,垂足为E、F,

∵ 点P、A在双曲线上,∴S△POE = S△AOF = 4 .

若0<m<4,如图12-3, 8m

∵ S△POE + S梯形PEFA = S△POA + S△AOF,

∴ S梯形PEFA = S△POA = 6 .

∴ (2?)?(4?m)?6.

解得m= 2,m= - 8(舍去) .

∴ P(2,4).

若 m> 4,如图12-4,

∵ S△AOF+ S梯形AFEP = S△AOP + S△POE,

∴ S梯形PEFA = S△POA = 6 .

∴(2?)?(m?4)?6,

解得m = 8,m = - 2 (舍去) .

∴ P(8,1).

∴ 点P的坐标是P(2,4)或P(8,1).

2010年八年级下学期期末测试题(四)

一、选择题

1、第五次全国人口普查结果显示,我国的总人口已达到1 300 000 000人,用科学记数法表示这个数,结果正确的是 ( )

A.1.33108 B.1.33109 C.0.1331010

D.133109

x?0.02x22、不改变分式的值,将分式中各项系数均化为整数,结果0.2a?3b128m128m

为 ( )

x?2x250x?x250x?2x2x?2x2 A、 B、 C、 D、 2a?3b10a?3b10a?150b10a?150b

3、如果一定值电阻R两端所加电压5 V时,通过它的电流为1A,

那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的大致图像是 (提示:I?

A B C

D

4、如果把分式xy中的x和y都扩大2倍,则分式的值( ) x?yU) ( ) R

A、扩大4倍; B、扩大2倍; C、不变; D缩小2

5、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC?6cm,BC?8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合。则CD等于 ( )

A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm

6、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B、D 两点对应的坐标分别是(2, 0), (0, 0),且 A、C两点关于x轴对称.则C 点对应的坐标是

(A)(1, 1) (B) (1, -1) (C) (1, -2) (D)

2, 2)

7、下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( ).

(A)正方形 (B)矩形 (C)菱形 (D)平行四边形

8、如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,四边形ABCD应具备的条件是( ).

(A)一组对边平行而另一组对边不平行 (B)对角线相等

(C)对角线互相垂直 (D)对角线互相平分

9、下列命题错误的是( )

A.平行四边形的对角相等B.等腰梯形的对角线相等

C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是菱形

10、若函数y=2 x +k的图象与y轴的正半轴相交,则函数y=的...

图象所在的象限是( )

A、第一、二象限 B、 第三、四象限 C、 第二、四象限 D、第一、三象限

11、若3表示一个整数,则整数a可以值有( ) a?1 E C G F kx

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12、如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4,点E、F分别是AB、

BC的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼成如下右图的一座“小别墅”,则图中阴影部分的面积是( )

A、2 B、4 E C、8 D

A B

F

二、填空题

13、已知正比例函数y?kx的图像与反比例函数y?4?k的图像有一个x

交点的横坐标是?1,那么它们的交点坐标分别为 。

14. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,其平均数、方差计

算结果如下: 22机床甲:甲=10,S甲=0.02;机床乙:乙=10,S乙=0.06,由此可知:

________(填甲或乙)机床性能好.

15、有一棵9米高的大树,树下有一个1米高的小孩,如果大树在距地面4米处折断(未折断),则小孩至少离开大树 米之外才是安全的。

16、写一个反比例函数,使得它在所在的象限内函数值y随着自变量x的增加而增加,这个函数解析式可以

为 。(只需写一个)

17、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案,图中阴影部分为红色,若每个小长方形的面积都是1,则红色部分的面积为 5 。

18、如图,□ABCD中,AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线,根据现有的图形,请添加一个条件,使四边形AECF

为菱形,则添加的一个条件可以是 (只需写

出一个即可,图中不能再添加别的“点”和“线”). BDE(第15题)

19、已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm

20、如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是

对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是_______.

三、解答与证明题

21、⑴计算:?1??2

???2?0.125?2004??1?2?30 ⑵化简:m23?mx?1 ??2?mm?22?m

22、已知函数y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与x-2成反比例,且当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5,求出此函数的解析式。

?a2?b2a?b?2ab?23、先化简?22?,然后请你自取一组a,b的值?2a?ba?b???a?b??a?b?

代入求值。

24、解方程

25、如图,在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF,∠FDC=30°,求∠BEF的度数.

26、如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离台风中心

B东北EP716 ??222x?xx?xx?1

200km的范围内是受台风影响的区域。

⑴A城是否受到这次台风的影响?为什么?

⑵若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?

a

27、如图,一次函数的图像与反比例函数y= x 的图像交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=5 ,点B的坐标11

为(2,m),过点A作AH⊥x轴,垂足为H,AH= 2 HO (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求△AOB的面积。

28、如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2??如此进行下去

(1)证明:四边形A1B1C1D1是矩形;

(2)写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积;

(4)求四边形A5B5C5D5的周长.

参考答案

一、选择题

1、B 2、B 3、D 4、B 5、B 6、B 7、D 8、C 9、

D 10、D 11、D 12、B

13、(-1,2) 14.甲 15、4

116、y=-x(答案不唯一)

17、5

18、AE=AF(答案不唯一)

19、125

20、2.5

21、解:⑴原式=4-830.125+1+1 =4-1+2 =5 ⑵-m-2

22、解:设y1?k1x?k1?0?;y2?

?y?k1x?

??k2?k2?0? x?2k2?2分?;∵当x?1时,y??1;当x?3时,y?5, x?2?k1?k2??1?k1?12;??(4分);?y?x?(5分)。 3k?k?5k?2x?22?1?2

2?a2?b2a2?2ab?b2??a?b??a?b?23、解:原式?? 1分???a?ba?b?a?ba?b??2ab??

?a?b??a?b?2分2ab??? a?ba?b 2ab

?a?b?3分?2

求值:自取一组a,b的值代入求值。

24、解:716?? xx?1xx?1x?1x?1在方程两边同时乘以x?x?1??x?1?得7?x?1??x?1?6x ?2分?

分?解得:x?3? 3检验:当x?3时,x?x?1??x?1??0

?x?3是原分式方程的解。

25、105° 先证△BCE≌△DCF得∠EBC=∠FDC=30°,可得∠BEC=60°,从而可求.

26、解:⑴会受到台风的影响,因为P到BF的距离为160km<200km;⑵影响时间是6小时。

27、解:?

1??AH?HO,而AO2??AH2?HO2 21

2

?5?AH2?4AH2,?AH?1,HO?2,?A??2,1? ?2分?

∵点A在反比例函数y?的图像上

?1?k2,?k??2;?反比例函解析式为y?? ?2x

12kx???,m代入y??中得,m??4 将B?,?B,?4???? 2x2??1??

1?把A??2,1,?4?和B???代入y?ax?b中得?2?

?1??2 a?b,?解得a??2,b??3?1?4?a?b,??2

∴一次函数解析式为y??2x?3

?2??OD?b?3

?S?AOB?S?AOD?S?BOD?

1111115bxA?bxB??3?2??3?? ?8分?222224

28(1)证明∵点A1,D1分别是AB、AD的中点,∴A1D1是△ABD的中位线

∴A1D1∥BD,A1D1?BD,同理:B1C1∥BD ,B1C1?BD ∴A1D1∥B1C1,A1D1=B1C1, ∴四边形A1B1C1D1是平行四边形 ∵AC⊥BD,AC∥A1B1,BD∥A1D1,∴A1B1⊥A1D1 即∠B1A1D1=90°

∴四边形A1B1C1D1是矩形

(2)四边形A1B1C1D1的面积为12;四边形A2B2C2D2的面积为6; (3)四边形AnBnCnDn的面积为24?

1

; n2

12

12

(4)方法一:由(1)得矩形A1B1C1D1的长为4,宽为3; ∵矩形A5B5C5D5∽矩形A1B1C1D1;∴可设矩形A5B5C5D5的长为4x,宽为3x,则

1

?24, 2513

解得x?;∴4x?1,3x?;

44

37

∴矩形A5B5C5D5的周长=2?(1?)?.

424x?3x?

方法二:矩形A5B5C5D5的面积/矩形ABC111D1的面积

=(矩形A5B5C5D5的周长)2/(矩形A1B1C1D1的周长)2

即∶12 =(矩形A5B5C5D5的周长)2∶142 ∴矩形A5B5C5D5的周长

7

? 2

3

4

2010年八年级下学期期末测试题(五)

一、选择题

1、在代数式

( )

A、 2个 B、3个 C、4 个 D、5个

2、反比例函数图像经过点P(2,3),则下列各点中,在该函数图像上

的是 ( )

???C6,?1

A?,2 B? D?9,9,???? ??23??223x4bx5?1?,x,?y,中,分2x?y3a?式有 3??

3、成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m保留三个

有效数字的近似数,可以用科学记数法表示为 ( )

?6 A、7.25?10?5m B、7.25?106m C、7.25?10?6m D、7.24?10m 4、已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O, C D

OE∥DC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为( )

A、6 cm B、4 cm C、3 cm D、2 cm

5、已知样本数据为5,6,7,8,9,则它的方差为( ).

A、10 B

C、2 D

6、将一张平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形

的面积。则这样的折纸方法共有

( )

A、1种 B、2种 C、4种 D、无数种

7、下列说法中,正确的个数有 ( )

①已知直角三角形的面积为2,两直角边的比为1:2,

,最短边长为1

③在?ABC中,若?A:?B:?C?1:5:6,则?ABC为直角三角形;

④等腰三角形面积为12,底边上的高为4,则腰长为5。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

8、在同一坐标系中,一次函数y=kx-k和反比例函数y?

大致位置可能是下图2k的图像x中的 ( )

A B C D

9、如图,已知动点P在函数y?1 ?x?0?的图像上运动,2x

PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN

分别与直线AB:y=-x+1交于点E、F,则AF·BE

的值为 ( )

A、4 B、2 C、1 D、

10、在△ABC中,AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,

则BC的长为( )

A、25 B、7 C、 25或7 D、不能确定 12

11、如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且

分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是

矩形ABCD的面积的( )

A、 B、 C、 D、1

514133 10

12、如图,在□ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于G、H,试判断下列结论:

①ΔABE≌ΔCDF;②AG=GH=HC;③EG=1

BG; 2④S△ABE=S△AGE,其中正确的结论是( )

A.l个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

13、当x=2时,分式

为 。

2m2

?2?14、若关于x的分式方程无解,则常数m的值x?3x?32xmx无意义,则当x=3时,分式的值x?2mx?m

为 。

15、梯形ABCD中,AB∥DC, E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,梯形ABCD的边满足条件时,四边形EFGH是菱形。

16、某学生7门学科考试成绩的总分是560分,其中3门学科的总分是234分,则另外4门学科成绩的平均分是_________.

17、命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题

是 。

18、已知x?12??y?13?与z2?10z?25互为相反数,则以x、y、z为边

的三角形是

三角形。(填“直角”、“等腰”、“任意”)

19、如图,点A是反比例函数y?上任意一点,过点A作AB⊥x轴于点B,则S△AOB=

20、如图,Rt△ABC中,AC=5,BC=12,分别以它的三边为直径向

上作三个半圆,则阴影部分面积为 。

4x2

三、解答与证明题

a?2a2?4?221、计算(1) (2)(-2m2n-2)2·(3m-1n3)-3 a?3a?6a?9

22、解方程:

23、某气球内充满了一定质量的气体,当温

度不变时,气球内的气压p?kpa?与气体体积

V?m3?成反比例函数,其图像如图所示,当气10x5??2 2x?11?2x

球内的气压大于140kpa时,气球将会爆炸,

了安全起见,请你求出气体体积的范围

24、2004年12月28日,我国第一条城际铁路-----合宁铁路(合肥至南京)正式开工建设,建成后,合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km,设计时速是现行时速的2.5倍。旅客列车运行时间将因此缩短约3013h,求合宁铁路的设计时速

25、下图是某篮球队队员年龄结构直方

图,根据图中信息解答下列问题:

(1)该队队员年龄的平均数;

(2)该队队员年龄的众数和中位数.

26、如图,把长方形ABCD沿BD对折,使C点

落在C′的位置时,BC′与AD交于E,若

AB=6cm,BC=8cm,

求重叠部分 △BED的面积。

27、如图所示,在平面直角坐标系中,第一象限的角平分线OM与反比例函数的图像相交于点M,已知OM

的长是(1)求点M的坐标;

(2)求此反比例函数的关系式。

28、已知:△ABC中,AB=10

⑴如图①,若点D、E分别是AC、BC边的中点,求DE的长; ⑵如图②,若点A1、A2把AC边三等分,点B1、B2把BC边三等分,求A1B1+A2B2的值;

⑶如图③,若点A1、A2、?、A10把AC边十一等分,点B1、B2、?、B10把BC边十一等分。根据你所发现的规律,直接写出A1B1+A2B2+?+A10B10的结果。

参考答案:

1、 A

2、B

3、C

4、C

5、C

6、D

7、D

8、C

9、C

10、C

11、B

12、D

3134

142

15、AD=BC 16、81.5

17、对角线互相垂直的四边形为菱形

18、直角

19、2

20、30

21、a?3??a?219.?1???1分?a?3a?2a?22?a?3 ?3 分 ? a?2

13?947?134m7

?13 (3分)1mn??2??4mnmn??27n27274?4

22、 解:在方程两边同时乘以?2x?1?得 10x?5?2?2x?1?? 2 分 ? 解得:x?? 3 分 ? 检验:当x?时,2x?1?0 ?x?是原方程的增根, 即原分式方程无解

mmm?m?0?,把点?0.8,120?代入p?,得120?,?m?96 vv0.8

243969624 ?p??2分?, 分 所以气体体积不小于m ?又?14?0,v??4?35vv3512121223、解:设p?

24、解:设合宁铁路的设计时速为2.5xkm/h,现行时速为xkm/h 312154 4分???3.13?3分? 解得:x?80?x2.5x

经检验x?80是原分式方程的解 ?2.x 05?20 答:合宁铁路的设计时速为200km/h

25、(1)21岁,(2)21岁,21岁.

26、解:设AE?x,因为?BDC?是由对折得到的,所以?BCD??BC?D

??C???C?900,AB?C?D,而?A?900,AB?CD

??A??C??900,AB?C?D,又?AEB??C?EC

??ABE??C?DE;?AE?EC?,BE?ED,?2分?

BE?BC??EC??8?x

在Rt?AEB中有AB2?AE2?BE2

?62?x2??8?x?2,?x?7?4分?

?S?EDB

4

11775

??6?8??6???6分?2244

即重叠部分的面积为

75

4

27、解:(1)过点M作MN?x轴于点N,设点M的坐标为M?x0,y0? ∵点M在第一象限的角平分线上∴x0?0,y0?0且x0?y0 ∴ON?x0,MN?y0,

∵OM? ∴在Rt?OMN中,由勾股定理得:

∴ON?MN?OM,即x0?y0??∴x0?y0?2

2

2

2

2

2

2

∴M?2,2??4分?

(2)设反比例函数的关系式为y??k?0? ∵过点M?2,2? ∴k?4 ∴y??6分? 28、5;10;50

k

x

4x

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