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福建省三明市三元区2013年初中学业质量检查数学试卷(含解析)

发布时间:2013-09-20 10:17:04  

2013年福建省三明市三元区初中学业质量检

查数学试卷

一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分,每小题只有一个正确选项,请将答案的代号填在答题卷的相应位置)

32

3.(4分)(2012?杭州)一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,它们除颜色外都相同.若从中任意

4.(4分)(2012?潍坊)某班6名同学参加体能测试的成绩如下(单位:分):75

,95,75,75,80,80.关

5.(4分)(2012?贵阳)下列图案是一副扑克牌的四种花色,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

6.(4

分)(2012?广州)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )

8

.(4分)(2011?天津)已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则⊙O1与⊙O2的位置

9.(4分)(2013?三元区质检)如图,△ABC的项点都在正方形网格的格点上,则cosC的值为( )

10.(4分)

(2012?安徽)在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长是( )

二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分,请将答案填在答题卷的相应位置)

11.(4分)(2002?大连)计算3﹣2的结果是 .

2212.(4分)(2013?三元区质检)多项式ab﹣2ab+a分解因式的结果是 a(b﹣1) .

13.(4分)(2013?三元区质检)甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等,且每个团游客的平均年龄都是32岁,这三个团游客年龄的方差分别是.导游小王最喜欢带游客年龄

相近的团队,若在这三个团中选择一个,则他应选 乙 .

14.(4分)(2005?宁德)一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数是 8 .

15.(4分)(2010?河南)如图矩形ABCD中,AB=1,AD=,以AD的长为半径的⊙A交BC于点E,则图中阴影部分的面积为 .

16.(4分)(2013?三元区质检)如图,A、B是双曲线y=(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别为

m、2m,线段AB

的延长线交x轴于点C,若△AOC的面积为4,则k的值为.

三、解答题(共7小题,满分86分,请将解答过程写在答题卷的相应位置)

17.(14分)(2013?三元区质检)(1)计算:a(1﹣a)+(a+2)(a﹣2);

(2)解方程:.

18.(16分)(2012?温州)如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm,得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接AD.求证:四边形ACFD是菱形.

19.(10分)(2013?三元区质检)某校团委为了解九年级800名同学每学期参加社会实践活动的时间,随机抽取九年级部分同学进行调查,将调查数据绘制成如下条形统计图,请结合统计图提供的信息,解答下列问题.

(1)本次调查抽取的人数是多少?

(2)估计这所学校九年级的同学中,每学期参加社会实践活动时间在8﹣10天的人数约是多少?

(3)校团委准备在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校介绍经验,请用画树状图或列表的方法,求出恰好抽到甲、乙两名同学的概率.

20.(10分)(2013?三元区质检)已知:如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB延长线上,∠BCD=∠A=30°.

(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若OC⊥AB,AC=4,求CD的长.

21.(10分)(2013?三元区质检)根据某市电信部门统计,2010年底全市手机拥有量为50万部,截止到2012年底全市手机拥有量已达72万部.

(1)求2010年底至2012年底该市手机拥有量的年平均增长率;

(2)另据估计,从2013年起,该市此后每年报废的手机数量是上年底手机拥有量的10%,假定每年新增手机数量相同,要求到2014年底全市手机拥有量不少于96.32万部,该市每年新增手机数量至少要多少万部?

22.(12分)(2013?三元区质检)把边长为a的正方形ABCD和正方形AEFG按图①放置,点B、D分别在AE、AG上,将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角α(0°<α<45°).

(1)连接BE、DG,如图②所示,求证:BE=DG;

(2)连接AF、BD,BC交AF于P,CD交AG于Q,连接PQ,如图③所示.

①当PQ∥BD时,求证:∠PAB=∠QAD;

②求证:旋转过程中△PCQ的周长等于定值2a.

23.(14分)(2013?三元区质检)已知:如图,平面直角坐标系中,四边形OABC是直角梯形,AB∥OC,2OA=5,AB=10,OC=12,抛物线y=ax+bx经过点B、C.

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)一动点P从点A出发,沿AC以每秒2个单位长度的速度向点C运动,同时动点Q从点C出发,沿CO以每秒1个单位长度的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动,设运动时间为t秒,当t为何值时,△PQC是直角三角形?

(3)点M在抛物线上,点N在抛物线对称轴上,是否存在这样的点M与点N,使以M、N、A、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M与点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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