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2.4有理数的加法(1)

发布时间:2013-09-20 10:17:04  

温故知新
1. 如果向东走后5米表示+5米,那么-5米表示 向西走5米 _________. 0 负有理数 2. 有理数可分为正有理数,________和_____, 整数 分数 也可分为_______和________. > 3. -1 ____ -3 (填“>”“<”).
6 6 4. –6的相反数是____,绝对值是_____. 8 5 5. |-5|+|+3|=___; |-11| - |-6|=___.

问题情景
本赛季,凯旋足球队第一场比赛赢了1个球, 第二场比赛输了1个球,该队这两场比赛的净胜 球数是是多少? 我们可以把赢1个球记作“+1”,输1个球记 作“-1”,此队的净胜球数为(+1)+(-1) =0。 如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛 赢1个球,那么该队这两场比赛的净胜球数为多 少?

净胜球数为:(-1)+(+1)=0。

法则探索(一)某班举行知识竞赛,评分标准是:
答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分。
+ -+ ○ -   如果用1个 表示+1,用一个 表示-1,那么 ○ ○ ○ +- 就是表示0,同样 ○ ○  也表示0。
- ○ - ○

(1)(-2)+(-3)

- ○ - ○ - ○
+ ○ + ○
- ○ - ○
+ ○ + + ○○ + ○

=-5

-- ○○ - ○ -- ○○
-+ ○○ - ○ -+ ○○
- ○

(2)(-3)+2 =-1

- ○ - ○ - ○

(3)3+(-2)=1

+ ○ + ○ + ○
- ○ -○ ○- - ○

+ - ○○ + ○ +- ○○ -+ -+ ○○ ○○ -○ -○ ○+ ○+

+ ○

(4)(-4)+4 =0

法则探索(二)
以上加法运算过程也可以利用数轴来表示,我们 规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向。
(1)先向东移动5个单位,再向东移动3个单位,一共向东移 动了8个单位,那么 (+5)+(+3)= +8 (2)先向西移动5个单位,再向西移动3个单位,一共向西移 动了8个单位,那么 (-5)+(-3)= -8

(3)先向东移动3个单位,再向西移动5个单位,结果向西移 动了2个单位,那么 (+3)+(-5)= -2
(4)先向东移动5个单位,再向西移动3个单位,结果向东 移动了2个单位,那么 (+5)+(-3)= +2 (5)先向东移动5个单位,再向西移动5个单位,后来又回到 了起点,那么 (+5)+(-5)= 0

(1)同号两数相加,和取相同的符号,并 且把两数的绝对值相加,作为和的绝对值。
(2)绝对值不等的异号两数相加,和取绝 对值较大的加数的符号,并且以较大的绝对 值减去较小的绝对值,所得的差作为和的绝 对值。 (3)互为相反数的两数相加得0。 (4)一个数同零相加,仍得这个数。

试一试:
能不能用自己的语言描述 一下有理数的加法法则。
?

试一试
例1 计算下列各题: (1)180 +(-10) (2) (-10)+(-1)
(3)5 +(-5) 解: (1)180+(-10)
正号(+

) 可以省略

(4)0 +(-2) 第一步:确定符号 异号两数相加,
用较 大的绝对值减去较小的绝对值。

= +(180-10) 取绝对值较大的数的符号。 第二步:确定和的绝对值 = 170

(2) (-10)+(-1) = -(10+1)

同号两数相加,取相同的符号, = -11 (3)5 +(-5) 并把两数的绝对值相加。 =0 互为相反数的两数相加等于0

(4)0 +(-2) =-2

0与任何数相加,仍得这个数

试一试
一 、接力口答:
1、 (+4)+(-7)= -3

2、 (-8)+(-3) =-11
3、 (-9)+(+5)=-4

4、 (-6)+(+6)= 0
5、 (-7)+0 6、 8+(-1) 7、 (-7)+1 8、 0+(-10) =-7

=7
=-6

=-10

练一练
二、计算:

在进行有理数加法运算时, 先确定是同号、异号、互为相反 数还是同0相加,再根据法则运 算。运算过程中,一定要先定符 号再确定和的绝对值。

(1)15+(-22)

( -7 ) ( -21) ( -20) ( -0 ) (-23)

(2)(-13)+(-8)
(3)(-25)+5

(4)45+(-45)
(5)-23+0 (6)-13+5

( -8 )

本节课的收获:
1.有理数加法的运算法则: (1)同号两数相加,和取原来的符号,并且把两数的 绝对值相加,作为和的绝对值。 (2)异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号, 并且以较大的绝对值减去较小的绝对值,所得的差作为 和的绝对值。 (3)互为相反的数两数相加得0。 (4)一个数同零相加,仍得这个数。

2.进行有理数加法运算的步骤为:
(1)判断两个加数的符号,根据法则确定和符号。 (2)考虑两个加数的绝对值,根据法则确定和的绝对值。


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