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第十三讲 图形的初步认识

发布时间:2013-11-30 12:30:41  

学优之教育

启迪思维

开发潜能点拨方法直线提分

1、 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。

2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形(solidfigure)。

3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形(planefigure)。

4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。

5、几何体简称为体(solid)。

6、包围着体的是面(surface),面有平的面和曲的面两种。

7、面与面相交的地方形成线(line),线和线相交的地方是点(point)。

8、点动成面,面动成线,线动成体。

9、经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。

简述为:两点确定一条直线(公理)。

10、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交(intersection),这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。

11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M叫做线段AB的中点(center)。

12、经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实:两点的所有连线中,线段最短。简单说成:两点之间,线段最短。(公理)

13、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance)。

14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。

15、把一个周角360等分,每一份就是1度(degree)的角,记作1°;把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″。

16、从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线(angular bisector)。

17、如果两个角的和等于90°(直角),就是说这两个叫互为余角(complementary angle),即其中的每一个角是另一个角的余角。

18、如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角(supplementary

angle),即其中一个角是另一个角的补角

19、等角的补角相等,等角的余角相等。

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1、下图中几何体的左视图为(

2、一个立体图形的三视图如图所示,那么它是 ( )

A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D.四棱锥

3

、下图,把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体

是.......( )

B C D A

4

、下图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图,那么搭成这个几何体的小正方体的个数是( )

主视图 左视图 俯视图

A、

3个 B、4个 C

6

个 D、9个

5、在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40°方向,那么这艘船位于灯塔的( )

A、南偏西40° B、南偏西50 ° C、北偏东40° D、北偏东50°

6、平面上A、B两点间的距离是指( )

A、 经过A、B两点的直线 B、 射线AB

C、 A、B两点间的线段 D、 A、B两点间线段长度

二、填空

7、圆锥的展开图是由一个 和一个 形组成的图形.

8、如果一个几何体的一个视图是三角形, 那么这个几何体可能

是 、 .(写出两个几何体即可)

9、如图是某几何体的展开图,则该几何体是_____。 第9题

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10、一个角等于它的余角,则这个角是_______。

祝 11、如图是一个正方体的平面展开图,若图中的“进”表示正方体的前面,“步”

表示右面,“习”表示下面,则“祝”、“你”、“学”分别表示正方体的_____、你 学 习

_________、______。

进 步

三、作图、计算题:

12、(满分6分)如图所示,读句画图。

(1)连接AC和BD,交于点O;

(2)延长线段DA、CB,使它们交于点E;

(3)延长线段CD与AB的反向延长线交于点F;

13、(满分9分)用

6个小正方体搭成

的立体图形如图所示,试画出它的三视图。

14.(满分6分)如图所示图是长方体的表面展开图,折叠成一个长方体,那么与字母 J重合的点是哪几个?

C· B· D· A·

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15.(满分8分)如图是一些小正方体所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个

数,请画出这个几何体的主视图和左视图:

21

13

主视图 左视图

16、(满分8分)如图所示,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线。

(1)如果∠AOB=50°,∠DOE=35°, D E 那么∠BOD是多少度? (2)如果∠AOE=160°,∠COD=40°,

那么∠AOB是多少度?

17、(满分12分)计算:

OOO O(1)7635’+6965’ (2)180- 2317’57”

O(3)1937’26” × 9

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