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三友辅导七年级上册数学第七讲2013年11月2日周六用4份

发布时间:2013-11-30 14:30:55  

三友辅导 七年级数学 第七讲 2013-10-28 1

七年级整式复习

单项式和多项式统称为整式。

整式和同类项

1.单项式

(1)单项式的表示形式:1、数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式2、单个字母也是单项式。

3、单个的数是单项式4、字母与字母相乘成为单项式5、数与数相乘称为单项式

(2)单项式的系数:单项式中的 数字因数及性质符号叫做单项式的系数。

如果一个单项式,只含有数字因数,是正数的单项式系数为1,是负数的单项式系数为—1。

(3)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2.多项式

(1)多项式的概念:几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号,看作各项的性质符号。 (2)多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。

(3)多项式的排列:

1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。

2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。

由于多项式是几个单项式的和,所以可以用加法的运算定律,来交换各项的位置,而保持原多项式的值不变。

为了便于多项式的计算,通常总是把一个多项式,按照一定的顺序,整理成整洁简单的形式,这就是多项式的排列。

在做多项式的排列的题时注意:

(1)由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动。

(2)有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意:

a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

b.确定按这个字母向里排列,还是向外排列。

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(3)整式:

单项式和多项式统称为整式。

(4)同类项的概念:

所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项,几个常数项也叫同类项。 掌握同类项的概念时注意:

1.判断几个单项式或项,是否是同类项,就要掌握两个条件:

①所含字母相同。

②相同字母的次数也相同。

2.同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关。

3.几个常数项也是同类项。

(5)合并同类项:

1.合并同类项的概念:

把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

2.合并同类项的法则:

同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

3.合并同类项步骤:

⑴.准确的找出同类项。

⑵.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。 ⑶.写出合并后的结果。

在掌握合并同类项时注意:

1.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.

2.不要漏掉不能合并的项。

3.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。

合并同类项的关键:正确判断同类项。

一、整式的四则运算

1. 整式的加减

合并同类项是重点,也是难点。合并同类项时要注意以下三点:①要掌握同类项的概念,会辨别同类项,并准确地掌握判断同类项的两条标准��字母和字母指数;②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项,经过合并同类项,式的项数会减少,达三友辅导 七年级数学 第七讲 2

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到化简多项式的目的;③“合并”是指同类项的系数的相加,并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变。

一、选择题(每小题3分,共30分)

4.(3分)在代数式中是整式的有(

二、填空题(每小题3分,共24分)

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11.(3分)是系数为

是 _________ 次 _________ 项式,其中二次项系数是

12.(3分)(2004?内江)写出一个系数是2004,且只含x,y两个字母的三次单项式

13.(3分)如果x+4x﹣(q﹣2)x﹣2x+5是关于x的五次四项式,那么p+q=

14.(3分)若a+b=6,则3﹣2a﹣2b= _________ .

15.(3分)(2005?湖州)有一个密码系统,其原理由下面的框图所示:输入x?x+6?输出.当输出为10时,则输入的x= _________ .

16.(3分)(m+n)﹣( _________ )=2m﹣p.

22 17.(3分)一个多项式加上﹣3+x﹣2x得到x﹣1,这个多项式是 _________ .

18.(3分)已知A是十位数字为x、个位数字为y的两位数,B是十位数字为y、个位数字为x的两位数,那么A﹣B= _________ .(用含x、y的代数式表示)

三、解答题(19题9分,20题7分,21~23题每题10分,共46分)

19.(9分)根据题意列出代数式,并判断是否为整式,如果是整式指明是单项式还是多项式.

(1)友谊商店实行货物七五折优惠销售,则定价为x元的物品,售价是多少元?

(2)一列火车从A站开往B站,火车的速度是a千米/小时,A,B两站间的距离是120千米,则火车从A站开往B站需要多长时间?

(3)某行政单位原有工作人员m人,现精简机构,减少25%的工作人员,后又引进人才,调进3人,该单位现有多少人?

20.(7分)已知4ab与

21.(10分)计算:(1)

22224mp﹣232是同类项,求m,n的值. ; (2)求2(ab+ab)﹣2(ab﹣1)﹣3(ab+1)的值,其中a=﹣2,b=2.

22.(10分)小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍,预计明年农业收入将减少20%,而其他收入将增加40%,那么预计小红家明年的全年总收入是增加,还是减少?

23.(10分)大客车上原有(3a﹣b)人,中途下车一半人,又上车若干人,使车上共有乘客(8a﹣5b)人.问中途上车乘客是多少人当a=10,b=8时,上车乘客是多少人?

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