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浙江省温州市瓯海区2013-2014学年上学期期中检测八年级数学试卷

发布时间:2013-11-30 14:30:55  

温州市瓯海区2013-2014学年上学期期中检测

八年级数学试卷2013.11

温馨提示:

试卷满分100分, 考试时间100分钟, 共3大题, 24小题, 6页; 细心审题,谨慎答题,相信你能表现最好!

一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)

1. 下列为轴对称图形的是( ).

2. 下列各数可能是一个三角形的边长的是( ).

A. 1,3,5

A. 130o B. 3,4,5 C. 2,2,4 3. 如图,∠A=70o,∠2=130o,则∠1=( ). B. 120o

(第3题) D. 1,2

C. 140o D. 110o

4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,

其中说明△COD≌△C?O?D?的依据是( ).

A. SSS

C. ASA B. SAS D. AAS

(第4题) 5. 下列命题中,是假命题的是( ). .

A. 等边三角形只有一条对称轴

C. 成轴对称的两个图形是全等图形 B. 若a∥b,a∥c,则b∥c D. 等腰三角形两腰上的中线相等

6. 如图,在ΔABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,

过点E作MN∥BC交AB于M, 交AC于N,若 BM+CN=9,则线段MN的长为( ).

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

(第 6题) 7. 满足下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是( ). ..

A. ∠A+∠B=∠C

C. ∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5 B. ∠A=3∠B=4∠C D. 一个外角等于和它相邻的一个内角

8. 如图,CD是Rt?ABC斜边AB上的高,将?BCD沿CD折叠, B点恰好落在AB的中点E处,则?A等于( ).

A. 25 B. 30

C. 45 D. 60 (第8题) 9. 等腰三角形的一个外角是130?,则它的底角等于( ). ..A. 50? B. 50?或70? C. 65? D. 50?或65?

10. 如图,已知每个小方格的边长为1,A、B、C三点都在小方格的 顶点上,则点C到AB所在直线的距离等于( ).

A. 8 B. 8

C. D.

(第10题) 二、填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分)

11. 在Rt△ABC中,一个锐角为25°, 则另一个锐角为________.

12. 如图所示,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,在AB的垂线BF上取两点C、D,

使BC=CD,过D作BF的垂线DE,与AC的延长线交于点E,若测得DE的长为25 米, 则河宽AB长为_________.

13. 如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使

△AED≌△AFD,需添加一个条件是:_______________.

A

E

F

第12题

离为 .

15. 如图,Rt△ABC中,AC = BC = 4, 点D、E分别是AB、AC的中点,在CD上找一点P,

使PA + PE最小,则这个最小值是 .

16. 如图,图①是一块边长为1,周长记为P1的等边三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边 第13题 第15题 14. △ABC中,∠A与∠B的平分线相交于点P,若点P到AB的距离为10,则它到AC的距

1的正等边角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形2

1纸板(即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的)后,得图③,④,…,记图2长为

n(n≥3) 的纸板周长为Pn,则Pn-Pn-1= .

① ② ③ ④

第16题

三、解答题(本大题有8小题,共52分)

17. (6分) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.

(1) 用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);

(2) 在(1) 中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.

……

第17题

18. (6分) 如图,∠B=∠E=Rt∠,AB=AE,∠1=∠2,请证明∠3=∠4 .

第18题

19. (6分) 如图,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交DC于F,BD分别交CE,AE于点G、H. 试猜测线段AE和BD数量关系,并说明理由.

1

E

+

A

第19题

20. (6分) 如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE=BE. 求证:AH =2BD.

第20题

21. (6分) 如图,在?ABC中, AD?BC于点D,AE平分?BAC ?B?32?,?C?48?,

交BC于点E,DF?AE于点F,求?ADF的度数.

22. (6分) 如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,

且S ?ABC=4,则S ?BEF的值为多少。

第2120题题 第

第 22题 23. (8分) 如图,在四边形ABCD中,DC∥AB, BD平分∠ADC, ∠ADC=60°,过点B

作BE⊥DC,过点A作AF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF.判断△BEF的形状,并 说明理由. AB

(第23题) E

24. (8分) 如图,在?ABC中,?BAD??DAC,DF?AB,DM?AC,AF=10cm,AC=14cm,动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动,动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动,设运动时间为. (1) 求证:在运动过程中,不管取何值,都有S?AED?2S?DGC; (2) 当取何值时,?DFE与?DMG全等. E

M

B

D

第24题

参考答案

一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分) 1.A 2.B 3.B 4.A 5.A 6.D 7.B 8.B 9.D 10.B

二、填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分)

………………………………密……………………………………封………………………………

11.65° 12. 25米(没有单位不扣分) 13.略 14.10

15.( 2) 16.()n-1

三、解答题(本大题有8小题,共52分)

17.(6分)

(1)略(3分)

(2) ∵∠ABC=72°,AB=AC

∴∠C=72°......1分 D ∵BD平分∠ABC

∴∠DBC=∠ABC=36°.....1分

∴∠BDC=180-∠C-∠DBC=72°.....1分

18.(6分)∵∠1=∠2 A

∴AC=AD.....2分

∵∠B=∠E=Rt∠,AB=AE

∴△ABC△AED(HL) .....3分

∴ ∠3=∠4 .....1分 1 19.(6分)

∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°

∴AC=DC,BC=CE .....2分

又∵∠ACD+∠DCE=∠BCE ∠DCE 即∠ACE=∠DCB .....1分 ∴△AC△DCB(SAS) .....2分

∴AE=DB .....1分

20.(6分)

∵AD是高,BE是高

∴∠EBC+∠C=∠CAD+∠C=90°

∴∠EBC=∠CAD........2分

又∵AE=BE

∠AEH=∠BEC

∴△AEH△BEC(ASA) ........2分

∴AH =BC

∵AB=AC,AD是高

∴BC=2BD

∴AH =2BD........2分

21. (6分)

∵在?ABC中,?B?32?,?C?48?,

∴∠BAC=100°........1分

∵AE平分?BAC ∴∠CAE=50°........1分 ∵AD?BC ∴∠CAD=42°........1分 ∴∠DAE=8°........1分 ∵DF?AE ∴∠ADF=82°........2分

22(6分).

∵点D是BC的中点 ∴BD=DC ∴=........2分 同理:,== ∴===1 ∴=2........2分 ∵点F是EC的中点 ∴==1........2分

23.(8分)等边三角形,理由如下 ∵∠ADC=60°,BD平分∠ADC ∴∠ADE=∠BDE=30°........1分 ∵DC∥AB

∴∠ABD=∠BDC........1分 ∵AF⊥BD

∴DF=BF........1分 ∵BE⊥DC

∴DF=BF=EF........1分 ∴∠FDE=∠FED=30°........1分 ∴∠BFE=∠BDE+∠FED=60°........1分 ∴BFE是等边三角形........2分 24. (8分)

AE2t

(1)

???2 GCt

?S?AED?2S?DGC ………(4分)

AB

E

EMB

D

第24

∵ ?DEF??DMG (2) ?

?EF?MG

当MG?4?t时,10?2t?4?t ?t?6

当t?6时,MG??2?0,所以t?3舍去………(6分) 当MG?t?4时,10?2t?t?4 ?t?14 3

14时,?DEF与?DMG全等………(8分) 3综上所述,当t?

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