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圆和圆的位置关系习题

发布时间:2013-11-30 15:35:05  

如下图,是几种圆和圆的位置关系,设两圆圆心距为d、两圆半径分别为R和r,则由图可得:

外离 外切 相交 内切 内含 两圆相外离时,d R+r;两圆没有交点 两圆相外切时,d R+r;两圆只有一个交点 两圆相内切时,d R- r;两圆只有一个交点 两圆相交时, R-r d R+r;两圆有两个交点 两圆相内含时, 0 d R-r;两圆没有交点

2.⊙O1 和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米,在下列条件下,求⊙O1 和⊙O2位置关系:

(1)O1O2=8厘米 (2)O1O2=7厘米 (3)O1O2=5厘米 (4)O1O2=1厘米 (5)O1O2=0.5厘米 (6)O1和O2重合 4.图,AB既是⊙C的切线也是⊙D的切线,⊙C与⊙D相外切,⊙C的半径r=1,⊙D的半径R=3,求四边形ABCD的面积。

1.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为6,2,O1O2=d,试判断下列条件下,两圆的位置关系: (1)当d=10时,⊙O1与⊙O2的位置关系是_______;(2)当d=3时,⊙O1与⊙O2的位置关系是________;

(3)当d=4时,⊙O1与⊙O2的位置关系是________;(4)当d=6时,⊙O1与⊙O2的位置关系是________;

(5)当d=8时,⊙O1与⊙O2的位置关系是________;(6)当d=0时,⊙O1与⊙O2的位置关系是________.

2.(1)如图1,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长).⊙A的半径为1,⊙B的半径为2,要使⊙A与静止的⊙B内切,那么⊙A由图示位置需向右平移_____个单位长. (2)仔细观察如图2?所示的卡通脸谱,?图中没有出现的两圆的位置关系是_________.

3.在直角坐标系中,⊙O的圆心在原点,半径为3,⊙A的圆心A

,1),? 半

径为1,那么⊙O与⊙A的位置关系是_______.

4.如图3,两圆轮叠靠在墙边,已知两轮半径分别为4和1,则它们与墙的切点A,B间的距离为

________.

7.如图(a)所示,⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙E依次外切,半径都为1,?依次连结五个圆心得五边形.(1)求图(a)中五个扇形(阴影部分)的面积之和; (2)求图(b),若此五个圆相离,阴影部分的面积之和有变化吗?

三、解答题

14.若两圆的圆心距d满足等式│d-4│=3,且两圆的半径是方程x2

-7x+12=0 的两个根,试判断这两圆的位置关系.

15.某人用如下方法测一钢管的内径:将一小段钢管竖直放在平台上, 向内放入两个半径为5cm的钢球,测得上面一个钢球顶部高DC=16cm(钢管的轴截面如图所示), 求钢管的内直径AD的长.

16、已知⊙O1、⊙O2相交于点A、B,∠AO1B = 120°,∠AO2B = 60°,O1

O2= 6cm。

求:(1)∠O1AO2的度数; (2)⊙O1的半径r1和⊙O

2的半径r2

O1

O2

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