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初三数学圆单元测试题

发布时间:2013-11-30 15:35:07  

圆测试题

一、选择题

1.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a>b),则此圆的半径为( )

a?ba?ba?ba?bA B C D.a?b或a?b 或2222

2.如图2,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是( )

A.4 B.6 C.7 D.8

3.已知点O为△ABC的外心,若∠A=80°,则∠BOC的度数为( )

A.40° B.80° C.160°

2

D.120°

4 图

45

6

4.如图4,小明同学设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为( )

A.12个单位 B.10个单位 C.1个单位 D.15个单位

5.如图5,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则△PCD的周长为( )

A.5 B.7 C.8 D.10

6.如图6,两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD=13,PC=4,则两圆组成的圆环的面积是( )

A.16π B.36π C.52π D.81π

7.已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为( )

1012A. B. C.2 D.3 35

8.如图8,两个半径都是4cm的圆外切于点C,一只蚂蚁由点A

开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度

相等的路径绕行,蚂蚁在这8段路径上不断爬行,直到行走2006

πcm后才停下来,则蚂蚁停的那一个点为( )

A.D点 B.E点 C.F点 D.G点

图8 二、填空题

9.如图9,在⊙O中,弦AB等于⊙O的半径,OC⊥AB交⊙O

于点C,则∠AOC= 。

10.如图10,AB、AC与⊙O相切于点B、C,∠A=50゜,P为⊙O上异于B

、 1

C的一个动点,则∠BPC的度数为。

图9 图

10 11如图、水平放置的圆柱形排水管道的截

面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm,截

面上有水部分的面积= .

12.已知一条弧的半径为9,弧长为8 π ,那么这条弧所对的圆心角为____。

13.已知⊙O的半径为2,点P为⊙O外一点,OP长为3,那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为 。

14.扇形的弧长为20πcm,面积为240πcm2,则扇形的半径为 cm。

15.在Rt△ABC中,∠C=90゜,AC=5,BC=12,以C为圆心,R为半径作圆与斜边AB相切,则R的值为 。

16.已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上,如果底边BC的长为8,那么BC边上的高为 。

17.已知扇形的周长为20cm,面积为16cm2,那么扇形的半径为 。 18.如图所示,分别以n边形的顶点为圆心,以单位1为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位.

19

19.如图19,AB为半圆直径,O 为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D。若AC=8cm,DE=2cm,则OD的长为。

三.解答题

20.已知:△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF。

(1)如图20,AB为直径,要使EF为⊙O的切线,还需添加的条件是(只需写出三种情况):

① ;② ;③ 。

(2)如图21,AB是非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:EF是⊙O的切线。

图20 图21

2

21. 如图,已知等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点F、D,过D作⊙O的切线交FC于E,若AF=7,cosB?

3,求CE的长。 5

22. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,⊙O经过A、B、D三点,CB的延长线交⊙O于点E,F为AC延长线上一点,且∠F=∠BAC.

(1) 求证:EF为⊙O的切线;

(2)若CD=CF=2,求sin∠CAB的值.

3

23.(1)如图OA、OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点:过点C作CD切⊙O于点D,连结AD交DC于点E.求证:CD=CE

(2)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F,交⊙O于B’,其他条件不变,那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?

(3)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF,点E是DA的延长线与CF的交点,其他条件不变,那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么

4

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